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2024-2025学年第二学期蚌埠市A层高中第六次联考
高一数学试卷答案
选择题：1-8题，每题5分；9-11题，每题6分，共58分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
B
C
D
C
B
A
BD
ACD
AC
12.【答案】
13.【答案】38：
14.【答案】10
15.【答案】(1).sina=
3,ana=-25:(6分)2).3+2V2(7分)
2W
18【答案】.)=2n(名+写}：分》@.[5.29分)
1
17.【答案】).6：7分)@.m= n-
3
(8分)
18.【答案】①).见详解，4分)②.3，(6分)③.3(7分)
10
19.【省案】0.号：4分)②见详据6分)
(3).当cos(A+C)=-1,即四边形是圆内接四边形时取得最大值(7分)
详解：
1.【答案】A
【解折】因为二i三-+i。-1-1,所以复数+的虚部为1，故选：A
ii
2.【答案】B
【解标】由题意可得B=C=(红-A)=
6
BCAB-AC
由正弦定理可得.2π
sin
3
sin
刀，可得AB=AC=5
sin
3
6
6
BC在B丽上的投影为BCcos B=5BC,
211
B
C
V3BC B4=BC3 BC
271
BA-3BA
所以BC在BA上的投影向量为2
BA
2
3
即BC在BA上的投影向量为BA故选：B,
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3.【答案】D
【解析】令a,b共面y,则a,B,y可以作为三棱锥的三个侧面或三棱柱的三个侧面，
.a,b,1交于一点或互相平行.
4.【答案】C
【解析】因为y=cos2x=sin
将函数y=sin2x的图象向左平移p个单位后得到函数y=sin2(x+p)=sin(2x+2p),
所以sin
2r+
=sin(2x+2p),+2k=20,keZ,
2
o=元+k,kZ,当k=0时，9=4'k=时，0=A，放选：
5.【答案】D
【解析】由
cosa
=5,每ana=5-1
cosa-sina 1-tana
3-1
+1
π
所以tan a+
=2V5-1.故选：D.
4
1-3-1
3
6.【答案】C
【解析】在△BCD中，∠BCD=15°，∠BDC=135°，
可得∠CBD=30°，
CD BC
由正弦定理得：
in∠CBD sin∠CDB,则0BC
sin30°sinl35’
可得：BC=40x5=202,
2
再在直角△ABC中，AB=tan∠ACB.BC=tan60°×20V2=20V6,故选：C.
7.【答案】B
【解析】首先证明当0构造单位圆⊙O，如图所示：
则AL,0),设∠PoA=x∈0，，则P(cosx,sinx),
2
第2页共8页2024-2025学年第二学期蚌埠市A层高中第六次联考
高一数学试卷
命题单位：怀远一中审题单位：蚌埠二中
本试题卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰，
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稍纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.复数-的虚部为（)
A.-1
B.1
C.-i
D.i
2.已知等腰△ABC中，A=120°，则BC在BA上的投影向量为()
A.-3B
B.3BA
C.-3BA
D.3BA
2
3.已知直线a,b,平面a,B,且ac,bcB,a∩B=1,a,b共面，则下列结论一定成立的是
()
A.a/∥1
B.b⊥I
C.直线a与B内的任意直线均异面
D.a,b,I交于一点或互相平行
4.将函数y=sim2x的图象向左平移P个单位后得到函数y=C0s2x的图象，则P可以是()
A.、π
B.-
元
4
2
0交
5.已知
cosa
=√3，则ta
cosa-sina
a+
A.25+1
B.5-1
.3
2
D.2√5-1
6.为了培养学生的数学建模能力，某校成立“不忘初心”学习兴趣小组.今欲测量学校附近淮河河岸的一
座“望淮塔”的高度AB,如图所示，可以选取与该塔底B在同一水平面内的两个测
量基点C与D,现测得∠BCD=15°，∠BDC=135°，CD=20m,在点C测
得“望淮塔”塔顶A的仰角为60°，则“望准塔”高AB=()
A.20√2m
B.20v3m
C.20v6m
D.60m
第1页共4页
7.下列命题不正确的有()
sinx C.Vxe0,2
xD.
,x+1>乃
tanx 2
8.如图，在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD,AD=2BC,点E是棱PD的中点，PC与平面ABE交
于F点，设CP=CF,则入=()
A.3
B.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分
9.设复数为z=1+i,则下列命题正确的是()
A.z2=22
B.2=z.Z
c.z2=(a)月
n.2=
10.下列说法正确的是()
A.一个棱柱至少有5个面
B.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
C.若平面内任意直线和平面B平行，则平面a∥平面B
D.若直线a平行于平面B,则直线a与平面B内的无数条直线垂直
11.已知向量a=（-2,1),b=（-1,t),其中1∈R,则下列说法正确的是()
A.若a⊥b,则t的值为-2
B.若1>-2，则a与b的夹角为锐角
C.若a∥b,则t的值为
D.若(a+b)1(a-b),则a+b=a-b
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知M(-1,2),N(3,5),则与向量MN方向相同的单位向量e的坐标为
13.已知2i-3是关于x的方程2x2+Px+q=0(P,9∈R)的一个根，则p+q=·
第2页共4页2024-2025学年第二学期蚌埠市A层高中第六次联考
高一数学试卷
命题单位：怀远一中审题单位：蚌埠二中
本试题卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信总条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效，
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是将合题目要求的。
1-1
1.复数
的虚部为(
A-1
B.1
C.-i
D.i
【答案】A
【解折1因为1-i_护+1-1-1，所以复数+的虚部为1，故选：A
1
2.已知等腰△ABC中，A=120°，则BC在BA上的投影向量为()
3
A.-
B
C.-3BA
D.3BA
【答案】B
【解析】由题意可得B=C=π-A)刀
6
BC
=AB=AC
由正弦定理可得
2元
sin-
sim刀，可得AB=AC=
-BC,
3
6
6
Bc在BA上的投影为BCcos B=Y3|Bd,
2
所以BC在BA上的投影向量为2
3
即C在BA上的投影向量为3BA.故选：B.
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3.已知直线a,b,平面a,B,且aca,bc阝，a∩B=1,a,b共面，则下列结论一定成立的是()
Aa/∥1
B.b⊥1
C.直线a与B内的任意直线均异面D.4,b,1交于一点或互相平行
【答案】D
【解析】令4，b共面y,则以，B,y可以作为三棱锥的三个侧面或三棱柱的三个侧面，
4,b,1交于一点或互相平行.
4将函数y=1n2x的图象向左平移P个单位后得到函数y=cos2x的图象，则P可以是()
A月
B.-
2
c.4
【答案】C
【解析】因为y=cos2x=si
2
将函数y=sin2x的图象向左平移P个单位后得到函数y=sin2(x+p)=sin(2x+2p),
所以sin
2x+
=sin(2x+2),+2k=2p,kz,
2
…p=
+，e2,当k=0时，开k=1时，9-头，
,故选：c
cosa
5.已知
5,则ma+
cosa-sina
A2W3+1
B.V5-1
D.2W3-1
2
【答案】D
【解析】由
cosa
1
=√5，得tana=
5-1
cosa-sina 1-tana
v3
5-
3
+1
所以tana&+
4
1-3-1
=2V3-1.故选：D.
3
6.为了培养学生的数学建模能力，某校成立“不忘初心”学习兴趣小组.今欲测量
学校附近准河河岸的一座“望淮塔”的高度AB，如图所示，可以选取与该塔底B
在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得∠BCD=15°，∠BDC=135°，
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