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2025年湖南省初中学业水平考试模拟卷（二）
数
学
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
弥
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓
名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸上、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
r
封
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
脚
6.本学科试卷共26个小题，考试时间120分钟，满分120分.
线
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂
符合题意的选项.本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若
其意义相反，则分别叫做正数和负数.”若将湘江的水位下降2m记作“一2m”,则
“十3m”表示湘江的水位
(
内
A.下降3m
B.上升3m
C.上升5m
D.下降5m
2.2025年2月20日，据权威媒体报道，我国深地塔科1井完成钻井任务，深度达到
10910m,成为亚洲第一、世界第二垂深井.将10910用科学记数法表示为()
不
A.1.091×104
B.1.091×10
C.10.91×103
D.0.1091×10
3.设x1,x2是一元二次方程x2十3x一4=0的两个根，则x1十x2的值是
(
A.4
B.-4
C.3
D.-3
4.下图是湖南博物院收藏的五代青瓷碗，此碗的俯视图是
超
B
答
5.下列计算正确的是
(
A.√2+√3=√5
B.√8÷√2=2
C.√18=2√3
D.3√2-√2=3
6.如果点P(1一x,x一3)在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围在数
轴上可表示为
(
簧
题
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7.下列四个命题中，真命题是
A.同位角相等
B.若a2=b2,那么a=b
C.一27的立方根是一3
D.直线y=2x一3向下平移2个单位可得到一次函数y=2x一1的图象
8.为了在2025年初中生创新能力大赛中取得优异成绩，某校准备从甲、乙、丙、丁四
个小组中选出一组，参加本次比赛.下表反映的是各小组平时成绩的平均数x(单
位：分)及方差s2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选
的小组是
(
甲
乙
丙
丁
x
92
92
95
95
52
1
1.3
1
1.6
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交
AC于点D,再分别以B,D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，
两弧相交于点P,作射线CP交AB于点E,连接DE.以下结论不
正确的是
(
A.∠BCE=36°
B.BC=AE
器-
D
S△ABc_V5+1
S△BEC
2
10.定义：若一个整数能表示成a2+2b2(a,b是整数)的形式，则称这个数为“奇妙
数”.例如：9=12+2×22，所以9是“奇妙数”.下列说法不正确的是
()
A.41是奇妙数
B.a2+4ab+5b2(a,b是整数)一定是奇妙数
C.如果数m,n都是“奇妙数”(m≠n),则(m十n)2+2(m一-n)2也是“奇妙数”
D.当=3时，x2+2y2一2x+4y十k(x,y是整数)是“奇妙数”
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1,比较大小：一
2
续><”或=】
12.已知a十b=5,ab=1,则a2+b2=
13.如图，在等边三角形ABC中，D为边BC的中点，以点A为圆心，AD为半径画
弧，与AC边的交点为E,则∠CDE的度数为
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