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2025年长春市九台区初中毕业生模拟考试
6.将常温中的温度计插入杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间
x(m初)的关系用图象可近以表示为
九年级数学试题
本试卷分选择题和非进择题两部分，共8页。满分120分，考试时间为120分钟。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号城写在答题卡上，并将条形码准确粘
贴在条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、
7.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点C逆时针旋特得到△A'B(,点A.
拟
试卷上答题无效
B的对应点分别是A,B别，边A'B经过点A,若∠BCA=37”,则∠B4(的大小为
一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分）
A,77
1.已知算式5口（一5）的值为0，则“口”内应城入的运算符号为
B.78°
A.+
B.-
C.×
D,÷
C.79
2.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是
B
D.80°
(7题图)
A,9
B.、1
C.
D.-9
9
8.反比例函数y=号的图象上有P,),Q(+4,n)两，下列正确的遮项是
盥
A.当1<-4时.n<1<0
B.当-4<1<0时，2<1<0
C.当一4<1<0时，0<1D.11≥0时.0<为<2
0369
二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分）
(2题图)
(3题图)
3.如图是某几何体的表而展开图，则此几何体是
9.因式分解：42-2a十1=
A.五楼柱
B,五棱锥
C.六棱柱
D.六棱锥
10.已知m是一元二次方程22-x一3=0的一个根，则2024-2m+m的值为
4.如图，光线《照射到平面镜CD上，然后在平而镜AB和CD之间来回反射，光线
11.如图，大正方形面积为32，小正方形的面积为8，
的反射角等于入射角，若已知∠1=45°，∠3=65°，则∠2的度数为
侧阴影部分的面积是
A.70
B.759
C.80°
D.85
A
B
62
(11题图)
p
D
B
(4题图)
(5题图)
12.用一种硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸反可制作盒身12个或制作盒底18
出
5.如图，某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点0旋转到A'B'的位置，己知
A0的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA”=a,则栏杆A端升高的高度为
个，1个盒身与2个盒底配成一套.现有28张这种硬纸板，全部用来制作这种包
A.
4一米
B.4sinc米
c.4米
装盒，要使盆身和含底刚好配套，设需要x张做盒身，恨据题意可列方程为一：
D.4cosr米
sin o
cosa
九年级数学试愿第1页共8页
九年级数学试恩第2页共8页九年数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
5
6
7
8
答案
A
D
C
D
B
C
A
A
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.(a-1)2:
10.2021:
11.12:
12.2×12x=18(28-x):
13.8:
14.①②④：
三、解答题
15.(6分)解：原式=（x+2)(x2).x+3=x-2,3
x+2 xxx
=x+1(4分)
当x=3时，原式=3+1=4(6分)
33
16.(6分)解：树状图如下所示：
开始
甲
乙
丙
丁
个
个
个
个
乙丙丁
甲丙丁
甲乙丁
甲乙丙
一共有12种等可能事件，其中甲、丁同学都被选为宣传员的可能性有2种，
“P(甲、丁同学都被选为宜传员)=2=1
126
(6分)
17.(6分)解：工人师傅每次搬运重物x箱，由题意可得：
(1分)
60+20+50x≤1000(3分)
解得x≤18.4
(4分)
x为整数∴x的最大值为18
即工人师傅每次最多只能搬运重物18箱
答：工人师傅每次最多只能搬运重物18箱.
(6分)
1
18.(7分)AB=AC,点D是BC中点
∴.AD⊥BC
CD=BD
..∠ADC=909
(2分)
,AE//BC,AB∥DE
∴.四边形ABDE是平行四边形
∴.AE=BD
.CD=BD
.AE=DC
.AE∥DC
∴.四边形ADCE是平行四边形
(5分)
.∠ADC=90°
∴.平行四边形ADCE是矩形
(7分)
19.(7分)
解：(1)客户所评分数的中位数是3.5分：
(1分)
(2)由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×35×4+5×5=3.5分
20
客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
.该部门不需要整改.
(5分)
(3)抽取的问卷所评分数为5分，与(1)相比，中位数是发生变化.(7分)
20.(7分，前两个各2分，第三个3分)
解：(1)如图①中，点M即为所求：
(2)如图图②中，点N即为所求：
(3)如图③中，点P,点Q,即为所求，
图①
图②
图③
2
21.(8分)
解：(1)只要描点正确，连线和不连线都给分：
(1分)
个(cm)
148
136
124
112
0
48121620x(cm)
(2)在同一条直线上：
(2分)
设函数关系式为y=x+b,(k≠0)由题意得：
2k+b=148
k=-2
解得
8k+b=136
b=152
y与x的函数关系式y=-2+152
(6分)
(3)-2x+152+x=130
解得x=22
130-22=108(cm)
答：此时单层部分的长度为108cm
(8分)
22.(9分)
【问题探究】
AE AD
AD AP
又.∠DAE=∠PAD
,.△ADE∽AAPD
(3分)
【问题解决】尺规作图如下：
0
(6分)
则
PA
的最大值是V5
(9分)
PB
3

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