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2025年普通高等学校招生全国统一考试测评试题
数
学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题
卡上.写在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求。
1.已知集合A={xllx-11<3},B={xlx2<4,xeN},则AnB=
A.{0,1}
B.{-1,0,1}
C.{xl-22.若复数z满足1z=z-1-il,则lz的最小值为
A.2
B.1
c
D吃
3.已知F2,0)为双线影-子=1的-个焦点，则该双曲线的离心率为
B2
C.5
D.2
3
4一圆台的上，下底面半径分别为24，体积为6。，则该圆台的侧面积为
A.12m
B.18m
C.24m
D.36m
5.在平行四边形ABCD中，AB=3,AD=2,∠BAD=60°，P为边CD上一点，若AP⊥BD,则
线段AP的长为
k四
B.5
C.3
D.25
2,n为偶数
6.在数列{a.}中，已知a1=1,a+1三
,则a1=
a,+2n为奇数
B器
C.65
“64
赏
7.苏轼，字子瞻，号铁冠道人、东坡居士.北宋文学家，书法家、画家，历史治水名人.与父苏
洵、弟苏辙三人并称“三苏”.为了纪念苏轼在文学方面的伟大成就，某中学开展“苏轼
文化竞赛”活动，最终参加决赛共有7位同学，参加决赛的同学都有奖，决赛设置一、二
、三等奖若要求获得一等奖的人数不少于1人，获得二等奖的人数不少于2人，获得三
等奖的人数不少于3人，则恰有2人获得二等奖的概率为
A.
R哥
lnz,>0
8.已知函数f(x)=
L-x2+2ax,x≤0
若函数y=ff(x)有8个零点，则实数a的取值范
围为
A.a>1
B.a<0
C.-1D.a<-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9已知函数到=5 n+n:-方，则
A.函数f(x)的最小正周期为T
B=一石是孔)的一条对称轴
C,函数八x)在(0,7)上单调递增
D.函数f(x)图象与直线x-3y=0有3个交点
10.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D1中，E,F分别为A,D1,C,D,的中点，G为棱BB1
上不同于B,的任一点，则
A.面EFG⊥面BB,D,D
B.存在点G,使得B,D⊥面EFG
C.当点G为棱B,中点时，顶点A到面EFG的距离为4四
11
D.当点G与B重合时，面EFG截正方体所得截面的周长为2+2√3
1l.已知f(x)=x2-axlnx,其中aeR,则
A.当a=1时，直线y=x与函数f(x)的图象相切
B.当a=时，直线y=x与函数x)图象有且只有1个交点
C.若函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，则a的取值范围为[0,2]
D,若函数f(x)在(0，+o)上有两个零点，则a的取值范围为(e,+∞)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知函数f(x)的定义域为D,Vx1,x2eD,且名≠名，写出满足以下两个条件①②的函
数=一条件0)->0，条件②5+)=，.

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