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重庆市第十八中学2024一2025学年（下)5月学习能力摸底
高二数学试题
考试说明：1.考试时间120分钟2.试题总分150分3.试卷页数2页
一.单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知函数fx)=cosx-1,则imfa+)-f2=()
A.1
B.0
C.-1
D.-2
2.某个班级有55名学生，其中男生35名，女生20名，男生中有20名团员，女生中有12名团员.在
该班中随机选取一名学生，A表示“选到的是团员”，B表示“选到的是男生”，则P(B|A)等于（)
A.
4
B.43
c.
5
4
D
i
5
8
7
3.(x+1-2x)的展开式中x2的系数为(
A.24
B.-24
C.-36
D.-40
4.某新能源车型的续航里程X(单位：公里)服从正态分布N(400,o2).若该车型中95%的车续航里
程介于360公里与440公里之间，则续航里程超过420公里的车在该车型中的占比约为()（参
考公式：Pu-sX+σ0.68，P(4-2X4+2o0.95,Pu-3osX≤+3o)0.99.)
A.16%
B.34%
C.66%
D.84%
5.已知随机变量X~B(np),若D(2X+1)=2E(X),则p=()
A.1G
B日
c
6.从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活世界性与区域性温度的
异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型y=c(其
中e为自然对数的底数)拟合，设z=lny,
其变换后得到一组数据：
20
23
25
27
30
2
2.4
3
3
4.6
由上表可得经验回归方程z=0.2x+a,则当x=35时，蝗虫的产卵量y的估计值为（)
A.es
B.es
C.8
D.elo
7.已知函数fx)=e-x2-m-a2恰有两个极值点，则a的取值范围是（)
A.[0,1]
B.(0,1)
C.[1,+o)
D.(1,+o)
8.已知对任意的正数x,不等式e+≥a+a+inx)恒成立，则正数a的最大值为()
e
ex
1
A.e+
C.e
D.1
e
B.ec
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全音
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是（)】
A.两个变量x,y的相关系数为r,则r越大，x与y之间的相关性越弱
B.在回归分析中，R2为0.99的模型比R2为0.98的模型拟合的更好
C.设有一个回归方程y=3-4x,变量x增加1个单位时，y平均减少4个单位
D.经验回归方程=2x+1相对于点(2,4.5)的残差为0.5
10.下列说法中正确的是()
A.平面内有任意三点不共线的6个点，可以组成30条线段
B.从3名男生，4名女生中选出3名参加一项活动，至少一名女生被选中共有34种选法
C.将5名工人分配给甲乙丙三个车间，每个车间至少分一名工人，共有150种分配方法
D.将5个相同的小球，放入编号为1,2,3的盒子中，每个盒子至少放1个球共有25种放法
11.我们把coshx称为双曲余弦函数，其函数表达式为coshx=。+e,相应地双曲正弦函数的函数表
2
达式为sihx=e-e,若直线x=m与双曲余弦函数C1曲线和双曲正弦函数C2曲线分别相交于点A,
2
B,曲线C1在点A处的切线与曲线C2在点B处的切线相交于点P,则()
A.y=sinhxcoshx是奇函数
B.cosh(x+y)=cosh xcosh y-sinh xsinh y
C.BP在(-∞，0)随m的增大而减小，在(0，+o)随m的增大而增大
D.△PAB的面积随m的增大而减小
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.55被8除后的余数为

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