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2024级高一下学期5月联考试题
数学
2025.5
总分：150分时间：120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.计算+。2
1-的结果是()
A.1-2i
B.1-i
C.1+i
D.1+2i
2.已知向量a=(-3,2),b=(1,-2),c=(2,k),若(a+2b)⊥c,则()
A.k=-1
B.k=1
ck月
D.k=4
3.已知cosa+叭-=石，sinasinp=b,则ma-月=（）
A月
B.
C.
D.
4.已知m,n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是()
A.若m∥a,nf∥a,则mln
B.若ml∥，m⊥n,则n⊥a
C.若m⊥a,m⊥n,则n∥a
D.若m⊥a,nca,则m⊥n
5.某数学研究性学习小组为测量古建筑的高度AB,可选取与楼底B在同一
水平面内的两个测量基点C与D.现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，
CD=45米，在点C测得楼顶A的仰角为30°，则楼高AB约为()米.
A.30
B.32
C.34
D.36
6.在平行四边形ABCD中，AB=3,AD=4,AB.AD=6,DC=3DM,则MAMB=()
A.10
B.12
C.14
D.16
7设aos5-5
2
n5',b=_2tan13"
1+tan213’c=y
1-sin42,
则a,b,c的大小关系是()
2
A.bB.cC.aD.c8.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosB-bcos4=b,则
a+c
的取值范围是()
3’2
B.（(2-5,1
C.(2-5,2-1D.(2+1,3+2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知三个非零向量a,b,c共面，则(
A.若a⊥b,b⊥c,则a∥c
B.若ab=b.c,则a=c
c.a-≤a+6l
D.若a∥b,则存在实数元，使a=b
10.如图，在长方体ABCD-AB,CD,中，E,F分别为CD,BC的中点，O,M分别为BD,
EF的中点，则()
A.四点B,D,E,F在同一平面内
D
E
B.三条直线BF,DE,CC有公共点
C.直线AC与直线OF相交
B
D.直线AC上存在点N使M,N,O三点共线
11.如图，正方形ABCD的边长为1，P,Q分别为AB,DA上动点，且△APQ的周长为2，
则(
)
A.PQ的最大值为2√2-2
B.∠PCQ为定值T
4
C.C到PQ的距离为定值1
D.△PCQ的面积最小值为√2-1

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