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麓山国际实验学校2025届高三二模数学试卷
总分：150分时量：120分钟
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.时量120分钟，满分150分.
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
一、单选题
1.已知复数z满足(1+i)=2i,则z2=（)
A.-1
B.1-i
C.1+i
D.2i
2.平面向量a=(12),b=(x,1),若a⊥(2a-b),则x=()
A.
B.2
C.8
D.-2
3、设函数f(x)的定义域为R,则“f(x)是R上的增函数”是“任意a>0,y=f(x+a)-f(x)无零
点”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知数列1，a,Q,4成等差数列，山，b1,b2,b3,4成等比数列，则。的值
为()
A.
B.
C.或
D.
5.随机变量X服从正态分布X~N1,σ2).若PQ≤X<3)=0.2,则P(X<1>1)=()
A月
B.g
c.
D.
6.正三棱锥P-ABC,Q为BC中点，PA=√5，AB=2,过Q的平面截三棱锥P-ABC的外接球
所得截面的面积范围为()
B.]
C.[π，2]
D
7.关于函数，有下列叙述：
①存在函数f(x)满足，对任意x∈R都有f(sin2)=sinx;
②存在函数f(x)满足，对任意x∈R都有f(sin2)=x2+x;
③存在函数f(x)满足，对任意xeR都有f(x2+2x)=x+1:
④存在函数f(x)满足，对任意xeR都有f(x2+1)=|x+1:
其中，叙述正确的是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
试卷第1页，共4页
8.已知函数f()=2sn(ar+p)。>04←罗和函数g()=2cos(ax+)的图象上相邻的四个交点
构成的四边形的面积为三，且)=8)，则（)
A.0=4π，p=
4
B.0=4π，p=
3
C.0=8元，p=
4
D.0=8元，p=3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知二项式
*-J
的展开式中只有第5项的二项式系数取得最大值，则下列说法正确
的是(
A.=9
B.展开式中无常数项
C.展开式中共有5个有理项
D.展开式的所有项的系数和为1
10.已知函数f(x)=sin3x-sin2x,则()
A.f(x)的一个周期为-2π
B.f(x)的图像关于（π，O)中心对称
C.f()的最大值为2
D.f(x)在(0,2)上的所有零点之和为5元
11.已知点Q在圆F:(x-2)2+y2=1上，A(-2,0),动点P满足：在△APF中，PA cos.∠PAF=P.则
()
A.记P的轨迹方程为轨迹：=8（≠0B.∠PA0的最大值为写
。.阳的最小值是号
D.|A21+4O21(点O为坐标原点)的最小值为7
2
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知集合A={一1,2}，B={xx+1=0},若AUB=A,则m的可能取值组成的集合为
13.在平面直角坐标系xOy中，角“与角B均以Ox为始边，它们的终边关于原点对称.若
a[后引则aosP的最大值为
14.已知斜率为-3的直线与双曲线若茶=1a>0b>0)的右支交于么.8两点《点A在第一象限，
点B在第四象限)，点A关于坐标原点O对称的点为C且∠ABC=45°，则该双曲线的离心率
为
试卷第2页，共4页

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