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2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练：实际问题与二元一次方程组（销售问题）应用题
1．“重百”、“沃尔玛”两家超市出售 同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．
(1)请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）
(2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
2．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆型汽车，3辆型汽车的进价共计70万元；3辆型汽车，2辆型汽车的进价共计105万元．
(1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案．
3．文具店老板从厂家购进、两种笔记本，种笔记本每本进价为元，种笔记本每本进价为元，共购进本，花了元，且文具店种笔记本售价元，种笔记本售价元．
(1)该文具店购进、两种笔记本各多少本
(2)将购进的本笔记本全部售完可获利多少元
4．第届冬季奥运会于年月日至年月日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种．已知购买个小套装比购买个大套装少用元；购买个小套装和个大套装，共需元．
(1)求这两种套装的单价分别为多少元？
(2)某校计划正好用元的资金购买这种陶制品小套装和大套装作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？
5．杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“莲莲”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人某纪念品店购进了一批吉祥物，其中“宸宸”、“莲莲””共个，花费元，这两种吉祥物的进价和售价如表：
吉祥物名称 宸宸 莲莲
进价（元个）
售价（元个）
(1)该纪念品店购进“宸宸”和“莲莲”各多少个？
(2)龙老师有幸能参加本次亚运会，他想买个“宸宸”，个“莲莲”送给他的学生，现在有两个玩具店在做活动，甲商店打“八折”销售，乙商店总价“满元减元”，请问龙老师会选择到哪个商店买更优惠？
6．春季是进行植树造林的最好季节，我市政部门决定对道路两旁枯死树木进行补种．从某园林公司购进A种树苗3个和B种树苗4个共需345元，A种树苗4个和B种树苗3个共需390元．
(1)求A，B两种树苗的单价各是多少元；
(2)若市政部门计划正好用450元购进A，B两种树苗（A，B两种树苗均购买），补种1个A种树苗需支付工资35元，补种1个B种树苗需支付工资15元，求市政部门共有几种购买方案？假如这些树苗全部补种，最多需要支付多少元？
7．随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进种头盔3个和种头盔4个共需345元，种头盔4个和种头盔3个共需390元．
(1)求，两种头盔的单价各是多少元（请列方程组求解）；
(2)若该商店计划正好用450元购进，两种头盔（，两种头盔均购买），销售1个种头盔可获利35元，销售1个种头盔可获利15元，假如这些头盔全部售出，则购买_______个种头盔和________个种头盔获得利润最大（请直接写出答案）．
8．扬州某毛绒玩具专卖店计划同时购进“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具，据了解，4只“哪吒”和5只“敖丙”的进价共计800元；2只“哪吒”和6只“敖丙”的进价共计680元．
(1)求“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具每只进价分别是多少元？
(2)若该专卖店计划恰好用4500元购进“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具（两种都购买），且“哪吒”的购进数量不低于30只，则专卖店共有几种采购方案？请写出具体的购买方案．
9．习主席在二十大报告中提到“中国人的饭碗必须掌握在自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对甲、乙两个水稻品种进行种植对比实验研究．去年甲、乙两个品种各种植了100亩．收获后甲、乙两个品种的售价均为2.8元/千克，且甲的平均亩产量比乙的平均亩产量低100千克，甲、乙两个品种全部售出后总收入为644000元．
(1)请求出甲、乙两个品种去年平均亩产量分别是多少；
(2)今年，科技小组加大了水稻种植的科研力度，在甲、乙种植亩数不变的情况下，预计甲、乙两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加千克和千克，由于甲品种深受市场的欢迎，预计售价将在去年的基础上每千克上涨元，而乙品种的售价将在去年的基础上每千克下降元．甲、乙两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加7600元．求的值．
10．某旅游公司需报废更新部分车辆，选购，两款新能源汽车若干辆(两者都要)，若买10辆款和5辆款需付款160万元，若买5辆款和10辆款需付款170万元，设款的单价为万元，款的单价为万元．
(1)求和的值．
(2)若购买款和款新能源汽车刚好付款150万元，请求出所有的购买方案．
(3)根据最新汽车国补政策，该公司报废更新的所有新能源汽车中，有一部分可得到国家补贴，每辆可减2万元．已知该公司总计付款318万元，款中没有享受国补的数量是所购车辆总数的，则款中享受国补的有______________辆．
11．近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了150亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃，已知购进7件A种娃娃和购进10件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多3元．
(1)每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？
(2)根据网上预约的情况，该商家计划用1600元的资金购进A、B两种娃娃共184个，那么可购买A种娃娃和B种娃娃各多少个？
12．科技节期间，小智负责记录班级购买实验耗材和的情况（两次采购单价相同，且按整件购买），第一天购买7件和4件，小智记为189元；第二天购买5件和2件，小智记为84元．
(1)学习委员检查后指出小智记录矛盾，请通过计算说明错误原因；
(2)修正数据后，根据正确数据算得的价格为每件15元，的价格为每件21元．另一班级用300元以同样价格购买这两种实验耗材（要求两种实验耗材均需购买）．请求出所有满足条件的购买方案．
13．某文具店决定购进某一品牌的水彩笔和笔记本，已知购进一盒水彩笔的价格是购进一本笔记本价格的2倍多4元，购买3盒水彩笔和2本笔记本共需76元．
(1)求该品牌的每盒水彩笔，每本笔记本的进价各是多少元；
(2)若该文具店打算购进的笔记本本数是水彩笔盒数的3倍少10，且购买水彩笔和笔记本的总费用为1240元，那么该文具店可购买多少盒该品牌的水彩笔？
14．随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进种头盔3个和种头盔4个共需190元，种头盔4个和种头盔3个共需195元．
(1)求，两种头盔的单价各是多少元；
(2)若该商店计划正好用450元购进，两种头盔（，两种头盔均购买），求该商店共有几种购买方案？
15．近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建两种光伏车棚．已知修建个种光伏车棚和个种光伏车棚共需投资万元，修建个种光伏车棚和个种光伏车棚共需投资万元．
(1)求修建每个种、种光伏车棚分别需投资多少万元？
(2)若该社区拟修建个种光伏车棚和个种光伏车棚，当总投资金额为万元时，那么共有几种修建方案．
16．为开展“阳光大课间”活动，顺迈学校准备一次性购买若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的价格相同，每副羽毛球拍的价格相同），若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元．
(1)购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？
(2)若顺迈学校实际需要一次性购买乒乓球拍和羽毛球拍共60副，要求购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过4800元，顺迈学校最多可以购买多少副羽毛球拍？
17．为了进一步加强学生的校园安全意识，某班开展校园安全知识竞赛活动，去奶茶店购买A，B两种款式的奶茶作为奖品．若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A款奶茶，10杯B款奶茶，共需270元．奶茶店为了满足市场的需求，推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．
(1)求A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元；
(2)在不加料的情况下，购买A，B两种款式的奶茶（两种都买），刚好用了220元，请问有几种购买方案？
(3)若小华恰好用了380元购买A，B两款奶茶，其中A款不加料的数量是总数量的，则B款加料的奶茶买了多少杯？
18．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售．据了解，6辆A型汽车、5辆B型汽车的进价共计980万元；3辆A型汽车、7辆B型汽车的进价共计940万元．
(1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若“五一”搞活动，该公司了解到A、B两种型号汽车均按照原来的六折出售，所以公司计划正好用960万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．
19．“低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有，两种规格的自行车，型车的利润为元/辆，型车的利润为元/辆，该专卖店一月份前两周销售情况如下：
型车销售量（辆） 型车销售量（辆） 总利润（元）
第一周 10 12 2240
第二周 20 15 3400
(1)求，的值．
(2)若第三周某天型车和型车的总利润为680元，请问这天型车和型车各卖出了多少辆．
20．“预防为主，生命至上”．商场计划购进一批消防器材进行销售，已知购进15个干粉灭火器和20个消防自救呼吸器共需1500元，购进20个干粉灭火器和25个消防自救呼吸器共需1950元．
(1)求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元；
(2)该商场计划用4800元购进干粉灭火器和消防自救呼吸器共100个，销售时，干粉灭火器在进价的基础上加价进行销售；消防自救呼吸器每件加价10元进行销售，求全部售出后共可获利多少元．
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《2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练：实际问题与二元一次方程组（销售问题）应用题》参考答案
1．(1)一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元
(2)选择在“沃尔玛”超市购买更合算，理由见解析
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，有理数的混合运算，找准等量关系列方程组是解题的关键．
（1）设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元，根据“买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元”列二元一次方程组解答即可；
（2）分别计算两个超市购买所需费用，然后比较大小解答即可．
【详解】（1）解：设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元．
由题意，得：．
解得：．
答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元．
（2）解：选择在“沃尔玛”超市购买更合算．
理由：在“重百”超市购买所需费用为：（元），
在“沃尔玛”超市购买所需费用为：（元），
∵，
∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算．
2．(1)型号的汽车每辆进价为25万元，型号的汽车每辆进价为15万元
(2)方案一：购买型号的汽车7台，型号的汽车5台，方案二：购买型号的汽车4台，型号的汽车10台，方案三：购买型号的汽车1台，型号的汽车15台．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用和二元一次方程的解，理解题意并解二元一次方程组是解题的关键．
（1）根据题意列出二元一次方程组并进行求解即可；
（2）根据题意列出二元一次方程，并根据解的情况求出解即可．
【详解】（1）解：设型号的汽车每辆进价为万元，型号的汽车每辆进价为万元，
，
解得，
答：型号的汽车每辆进价为25万元，型号的汽车每辆进价为15万元．
（2）解：设购买型号的汽车台，型号的汽车台，
，即，
、均为正整数，
或或，
方案一：购买型号的汽车7台，型号的汽车5台，
方案二：购买型号的汽车4台，型号的汽车10台，
方案一：购买型号的汽车1台，型号的汽车15台．
3．(1)该文具店购进、两种笔记本各本，本；
(2)将购进的本笔记本全部售完可获利元．
【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，有理数混合运算实际应用，解题的关键在于根据题意找出等量关系．
（1）设该文具店购进、两种笔记本各本，本，根据题意建立二元一次方程组求解，即可解题；
（2）根据“种笔记本利润种笔记本利润总利润”列式计算，即可解题．
【详解】（1）解：设该文具店购进、两种笔记本各本，本，
由题意可得：，
解得，
答：该文具店购进、两种笔记本各本，本；
（2）解：（元），
答：将购进的本笔记本全部售完可获利元．
4．(1)小套装的单价为元，大套装的单价为元
(2)最多可以购买大套装个
【分析】本题考查二元一次方程组，二元一次方程，根据题意列方程是解题的关键；
（1）设小套装的单价为x元，大套装的单价为y元，列方程求解即可；
（2）设购买小套装个，大套装个，得，进而求解；
【详解】（1）解：设小套装的单价为x元，大套装的单价为y元．
依题意得；
解得；
答：小套装的单价为元，大套装的单价为元．
（2）解：设购买小套装个，大套装个．
得，
，
所以方程得非负整数解为，，．
答：最多可以购买大套装个．
5．(1)该经销商购进“宸宸”和“莲莲”分别为个，个
(2)甲商店
【分析】本题考查二元一次方程组的应用．读懂题意，正确的列出方程组，是解题的关键．
（1）设该经销商购进“宸宸”和“莲莲”分别为个，个，根据题意，列出方程组进行求解即可；
（2）根据两种优惠方案，列式计算出各个方案所需的费用，进行比较即可．
【详解】（1）解：设该经销商购进“宸宸”和“莲莲”分别为个，个，
由题意知：
解得：
答：该经销商购进“宸宸”和“莲莲”分别为个，个．
（2）龙老师在甲商店购买需要的费用为：元，
在乙商店购买需要的费用为：(元)，
3000，
龙老师会选择到甲商店买更优惠．
6．(1)A种树苗的单价是75元，B种树苗的单价是30元
(2)共有2种购买方案：①购进A种树苗2个，B种树苗10个；②购进A种树苗4个，B种树苗5个；最多需要支付工资为元
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组和二元一次方程．
（1）设A种树苗的单价是x元，B种树苗的单价是y元，根据购进A种树苗3个和B种树苗4个共需345元，A种树苗4个和B种树苗3个共需390元；列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设购进A种树苗m个，B种树苗n个，根据市政部门计划正好用450元购进A，B两种树苗（A，B两种树苗均购买），列出二元一次方程，求出正整数解，即可解决问题．
【详解】（1）解：设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y元，
由题意得：，
解得：，
答：A种树苗的单价是75元，B种树苗的单价是30元．
（2）解：设购进A种树苗m个，B种树苗n个，
由题意得：，
整理得：，
、n均为正整数，
或，
共有2种购买方案：
①购进A种树苗2个，B种树苗10个，需要支付工资为（元）；
②购进A种树苗4个，B种树苗5个，需要支付工资为（元）；
，
最多需要支付220元．
7．(1)A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元
(2)2，10
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．
（1）设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y元，根据某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元；列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设购进A种头盔m个，B种头盔n个，根据该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔两种头盔均购买，列出二元一次方程，求出正整数解，即可解决问题．
【详解】（1）解：设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y元，
由题意得：，
解得：，
答：A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元．
（2）解：设购进A种头盔m个，B种头盔n个，
由题意得：，
整理得：，
、n均为正整数，
或，
该商店共有2种购买方案：
①购进A种头盔2个，B种头盔10个，利润为元；
②购进A种头盔4个，B种头盔5个，利润为元；
，
最大利润是220元．
即购买2个A种头盔，10个B种头盔获得利润最大．
故答案为：2，10
8．(1)“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具每只进价分别是元和元
(2)3种，方案一：购买“哪吒”33只、“敖丙”15只；方案二：购买“哪吒”37只、“敖丙”10只；方案三：购买“哪吒”41只、“敖丙”5只
【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，正确的列出方程组，是解题的关键：
（1）设“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具每只进价分别是元和元，根据4只“哪吒”和5只“敖丙”的进价共计800元；2只“哪吒”和6只“敖丙”的进价共计680元，列出方程组进行求解即可；
（2）设购买只“哪吒”精品毛绒玩具，只“敖丙”精品毛绒玩具，根据题意，列出二元一次方程，结合“哪吒”的购进数量不低于30只，求出正整数解即可．
【详解】（1）解：设“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具每只进价分别是元和元，由题意，得：
，解得：，
答：“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具每只进价分别是元和元；
（2）设购买只“哪吒”精品毛绒玩具，只“敖丙”精品毛绒玩具，由题意，得：且；
∴，
∴或或，
故共有3种购买方案：
方案一：购买“哪吒”33只、“敖丙”15只；
方案二：购买“哪吒”37只、“敖丙”10只；
方案三：购买“哪吒”41只、“敖丙”5只．
9．(1)甲水稻品种去年平均亩产量是1100千克，乙水稻品种去年平均亩产量是1200千克
(2)4
【分析】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
（1）设甲水稻品种去年平均亩产量是千克，乙水稻品种去年平均亩产量是千克，根据：甲的平均亩产量比乙的平均亩产量低100千克，甲、乙两个品种全部售出后总收入为644000元，即可求解；
（2）根据总收入等于甲乙两个品种的收入之和，先表示出总收入，进而得到关于的方程，解方程即得答案．
【详解】（1）解：设甲水稻品种去年平均亩产量是千克，乙水稻品种去年平均亩产量是千克，根据题意得
，
解得．
答：甲水稻品种去年平均亩产量是1100千克，乙水稻品种去年平均亩产量是1200千克．
（2）解：由题意得，甲、乙两个品种全部售出后总收入：，
∵今年甲、乙两个品种全部售出后总收入比去年增加7600元，可得
，
解得．
答：的值为4．
10．(1)的值为，的值为
(2)共有种购买方案，方案：购买辆款新能源汽车，辆款新能源汽车；方案：购买辆款新能源汽车，辆款新能源汽车；
(3)或
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键；
（1）根据“买辆款和辆款需付款万元，买辆款和辆款需付款万元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买辆款新能源汽车，辆款新能源汽车，利用总价单价数量，可列出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出各购买方案；
（3）设款中享受国补的有辆，款中没有享受国补的和款中享受国补的共辆，则款中没有享受国补的有，利用总价单价数量，可列出关于，的二元一次方程，结合，， 均为非负整数，即可得出结论．
【详解】（1）解：设款的单价为万元，款的单价为万元．
根据题意得：
解得：
（2）设购买辆款新能源汽车，辆款新能源汽车，
根据题意得：，
又，均为正整数，
或
共有种购买方案，方案：购买辆款新能源汽车，辆款新能源汽车；方案：购买辆款新能源汽车，辆款新能源汽车；
（3）万元，
款中没有享受国补的单价与款中享受国补的单价相同．
设款中享受国补的有辆，款中没有享受国补的和款中享受国补的共辆，款中没有享受国补的共辆，
款中没有享受国补的数量是所购车辆总数的，
，即款中没有享受国补的有辆，
根据题意得：
解得：
，， 均为非负整数，
或
款中享受国补的有或辆．
故答案为：或．
11．(1)每个A种娃的进价是10元，每个B种娃娃的进价是7元
(2)可购买A种娃娃104个、B种娃娃80个
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
（1）设每个A种娃的进价是x元，每个B种娃娃的进价是y元，根据购进7件A种娃娃和购进10件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多3元，列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设购买A种娃娃m个，则购买B种娃娃个，根据用1600元的资金购进A、B两种娃娃，结合（1）的结论，列出一元一次方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设每个A种娃的进价是x元，每个B种娃娃的进价是y元，
由题意得：，
解得：，
答：每个A种娃的进价是10元，每个B种娃娃的进价是7元；
（2）解：设购买A种娃娃m个，则购买B种娃娃个，
由题意得：，
解得：，
∴（个），
答：可购买A种娃娃104个、B种娃娃80个．
12．(1)小智的记录矛盾，理由见解答
(2)共有2种购买方案，方案1：购买了13件实验耗材，5件实验耗材；方案2：购买了6件实验耗材，10件实验耗材
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（二元一次方程）是解题的关键．
（1）设实验耗材的单价为元件，实验耗材的单价为元件，根据“第一天购买7件和4件，小智记为189元；第二天购买5件和2件，小智记为84元”，可列出关于，的二元一次方程组，利用②①，可求出的值，结合实验耗材的单价不能为负，可得出小智的记录矛盾；
（2）设另一班级购买了件实验耗材，件实验耗材，利用总价单价数量，可列出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出各购买方案．
【详解】（1）解：小智的记录矛盾，理由如下：
设实验耗材的单价为元件，实验耗材的单价为元件，
根据题意得：，
解得：，
实验耗材的单价不能为负，
小智的记录矛盾；
（2）设另一班级购买了件实验耗材，件实验耗材，
根据题意得：，
，
又，均为正整数，
或，
共有2种购买方案，
方案1：购买了13件实验耗材，5件实验耗材；
方案2：购买了6件实验耗材，10件实验耗材．
13．(1)每盒水彩笔20元，每本笔记本8元
(2)可购买30盒水彩笔
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程组．
（1）设每本笔记本的进价为元，每盒水彩笔的进价为元．根据购进一盒水彩笔的价格是购进一本笔记本价格的2倍多4元，购买3盒水彩笔和2本笔记本共需76元，即可得出方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进水彩笔盒，笔记本本 ．根据购进的笔记本本数是水彩笔盒数的3倍少10，且购买水彩笔和笔记本的总费用为1240元，列出方程组，再求解即可．
【详解】（1）解：设每本笔记本的进价为元，每盒水彩笔的进价为元．
根据题意列出方程组：
，
解得，
答：每盒水彩笔20元，每本笔记本8元；
（2）解：设购进水彩笔盒，笔记本本 ．根据题意列出方程组：
解得：，
答：可购买30盒水彩笔．
14．(1)A种头盔的单价是30元，B种头盔的单价是25元；
(2)该商店共有2种购买方案：①购进A种头盔10个，B种头盔6个；②购进A种头盔5个，B种头盔12个．
【分析】（1）设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y元，根据某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需190元，A种头盔4个和B种头盔3个共需195元；列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设购进A种头盔m个，B种头盔n个，根据该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔（，两种头盔均购买），列出二元一次方程，求出正整数解，即可解决问题．
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．
【详解】（1）解：设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y元，
由题意得：，
解得：，
答：A种头盔的单价是30元，B种头盔的单价是25元；
（2）解：设购进A种头盔m个，B种头盔n个，
由题意得：，
整理得：，
、n均为正整数，
或，
该商店共有2种购买方案：
①购进A种头盔10个，B种头盔6个；②购进A种头盔5个，B种头盔12个．
15．(1)修建每个种光伏车棚需投资万元，每个种光伏车棚需投资万元
(2)共有三种修建方案
【分析】（）设修建每个种光伏车棚需投资万元，每个种光伏车棚需投资万元，根据题意列出方程组即可求解；
（）根据题意得，即得，根据均为正整数，可求出二元一次方程的解，即可求解；
本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用，根据题意正确列出二元一次方程组和二元一次方程是解题的关键．
【详解】（1）解：设修建每个种光伏车棚需投资万元，每个种光伏车棚需投资万元，
由题意得，，
解得，
答：修建每个种光伏车棚需投资万元，每个种光伏车棚需投资万元；
（2）解：根据题意得，，
∴，
∵均为正整数，
或或，
∴共有三种修建方案．
16．(1)购买一副乒乓球拍需60元，一副羽毛球拍需120元；
(2)最多可以购买20副羽毛球拍．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找出等量关系及不等关系．
（1）设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球拍需y元，根据等量关系：若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元，列出方程组求解即可；
（2）设可以购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，根据不等关系：购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过4800元，列出不等式求解即可．
【详解】（1）解：设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球拍需y元，依题意得：
，解得，
答：购买一副乒乓球拍需60元，一副羽毛球拍需120元．
（2）解：设可以购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，依题意得：
．
解得．
答：最多可以购买20副羽毛球拍．
17．(1)A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元
(2)见解析
(3)3杯
【分析】（1）设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元，根据若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元．列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设购买A种款式的奶茶m杯，购买B种款式的奶茶n杯，根据在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，列出二元一次方程，求出正整数解即可；
（3）设小华购买的奶茶中，A款不加料的奶茶买了a杯，A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶买了b杯，则B款加料的奶茶买了杯，根据小华恰好用了380元购买A、B两款奶茶，列出二元一次方程，求出正整数解即可．
【详解】（1）解：设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元，
由题意得：，
解得：，
答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元；
（2）设购买A种款式的奶茶m杯，购买B种款式的奶茶n杯，
由题意得：，
整理得：，
∵m、n均为正整数，
∴或或，
∴有3种购买方案：
①购买A种款式的奶茶16杯，购买B种款式的奶茶5杯；
②购买A种款式的奶茶10杯，购买B种款式的奶茶10杯；
③购买A种款式的奶茶4杯，购买B种款式的奶茶15杯；
（3）解：设小华购买的奶茶中，A款不加料的奶茶买了a杯，A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶买了b杯，
则B款加料的奶茶买了杯，即杯，
由题意得：，
整理得：，
∵a、b、均为正整数，
∴，
∴，
答：B款加料的奶茶买了3杯．
18．(1)每辆A型汽车的进价为80万元，每辆B型汽车的进价为100万元；
(2)见解析
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．
（1）设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元，根据“6辆A型汽车、5辆B型汽车的进价共计980万元；3辆A型汽车、7辆B型汽车的进价共计940万元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进m辆A型汽车，n辆B型汽车，利用总价=单价×数量，可列出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．
【详解】（1）解：设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元，
根据题意得：，
解得：，
答：每辆A型汽车的进价为80万元，每辆B型汽车的进价为100万元；
（2）解：设购进m辆A型汽车，n辆B型汽车，
根据题意得：，
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
∴该公司共有3种购买方案，
方案1：购进15辆A型汽车，4辆B型汽车；
方案2：购进10辆A型汽车，8辆B型汽车；
方案3：购进5辆A型汽车，12辆B型汽车．
19．(1)
(2)这天型车和型车分别卖出了7辆、1辆或4辆、3辆或1辆、5辆
【分析】此题考查了二元一次方程和二元一次方程组的应用，读懂题意正确列方程是关键．
（1）根据第一周和第二周总利润列方程组并解方程即可；
（2）根据总利润为680元列二元一次方程，求整数解即可．
【详解】（1）解：根据题意得，
解得；
（2）设这天型车和型车分别卖出了辆、辆，
根据题意得，
整理得，
解得或或，
所以这天型车和型车分别卖出了7辆、1辆或4辆、3辆或1辆、5辆．
20．(1)一个干粉灭火器的进价为60元，一个消防自救呼吸器的进价为30元
(2)全部售出后共可获利1480元
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键．
（1）设一个干粉灭火器的进价为元，一个消防自救呼吸器的进价为元，根据题意列出方程组，解出的值即可解答；
（2）设购进干粉灭火器个，购进消防自救呼吸器个，根据题意列出方程组，解出的值，再计算获利即可解答．
【详解】（1）解：设一个干粉灭火器的进价为元，一个消防自救呼吸器的进价为元，
由题意得，，
解得：，
答：一个干粉灭火器的进价为60元，一个消防自救呼吸器的进价为30元．
（2）解：设购进干粉灭火器个，购进消防自救呼吸器个，
由题意得，，
解得：，
购进干粉灭火器60个，购进消防自救呼吸器40个，
全部售出后共可获利（元），
答：全部售出后共可获利1480元．
答案第2页，共5页
答案第3页，共6页

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