资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练:实数解答题1.已知一个正数的平方根分别为和,的立方根为,为大于的最小整数.(1)求,,的值;(2)求的算术平方根.2.已知的算术平方根是1,的立方根是2,c是绝对值最小的数.(1)求a,b,c的值;(2)求的平方根.3.已知的平方根为,的算术平方根为.(1)求的值;(2)求的平方根.4.已知的平方根是,的立方根是,的整数部分是,求的算术平方根.5.已知和是某正数m的两个平方根,的立方根是2,c是的整数部分.(1)求m的值;(2)求的算术平方根.6.已知的算术平方根是,的立方根是2,c是的整数部分.(1)求a,b,c的值;(2)求的平方根.7.()计算:;()已知实数的一个平方根是, 的立方根是,求的算术平方根.8.已知, ,且,试求的值.9.已知:某正数的两个平方根是与,且的算术平方根是5.(1)求,,的值.(2)求的立方根.10.已知的平方根是,的立方根是2,c是的整数部分;(1)求a、b、c的值;(2)若x是的小数部分,则的算术平方根.11.已知一个正数的平方根为和.(1)求n的值;(2)若,则的立方根是多少?12.已知实数,,,,,,且,互为倒数,,互为相反数,的绝对值为,的算术平方根是,求的值.13.已知:a的平方根是它本身,的立方根是3,的算术平方根是4.(1)直接写出a,b,m的值;(2)求的平方根;(3)若的整数部分是x,小数部分是y,计算的值.14.已知的平方根是的立方根是4.(1)求的值;(2)求的平方根.15.已知的立方根是,的算术平方根是5.(1)求,的值.(2)求的平方根(3)求的立方根.16.已知和是某正数 m 的两个平方根,的立方根为2(1)求a,b 的值;(2)求m 的值 .17.已知,是 的立方根.(1)求的值;(2)理解无理数的表示方法:因为是无理数,而无理数是无限不循环小数,所以的小数部分我们不可能全部写出来,而,于是可用来表示的小数部分.在()的条件下请解答下列问题:的整数部分是______,小数部分是______.18.已知的平方根是,的立方根是3.(1)求a与b的值;(2)求的算术平方根.19.已知的立方根是2,的算术平方根是3.(1)求,的值;(2)求的平方根.20.已知一个正数m的两个平方根分别为和.(1)求m和n的值;(2)如果,求的立方根.中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台第6页,共7页第7页,共7页《2024-2025年人教版七年级下册数学期末专题训练:实数解答题》参考答案1.(1),,的值分别为2,1,3(2)2【分析】本题考查了平方根,立方根,算术平方根,估算无理数大小,准确熟练地进行计算是解题的关键.(1)利用平方根,立方根的意义可求出b,c的值,然后再估算出的值的范围,从而求出a的值;(2)把a,b,c的值代入式子中,进行计算即可解答.【详解】(1)解:一个正数的平方根分别为和,,解得,的立方根为,,解得,为大于的最小整数,且,,,,的值分别为2,1,3.(2)解:由(1)知:,,,,的算术平方根为.2.(1),,(2)【分析】本题主要考查了立方根,平方根,算术平方根,正确理解平方根和立方根的定义是解题的关键.(1)先根据立方根和算术平方根的定义得到关于a、b的值,再由绝对值的性质可求出c的值;(2)把(1)中a,b,c的值代入,再根据平方根的定义求解即可.【详解】(1)解:∵的算术平方根是1,∴,∴,∵的立方根是2,∴,∴,∵c是绝对值最小的数,∴;(2)解:∵,,,∴,∴的平方根为.3.(1)(2)【分析】本题考查了平方根,算术平方根,根据题意正确列式是解题的关键.(1)由题得,求出,继而得到,求出;(2)由得到,再根据平方根的定义即可得到答案.【详解】(1)解:的平方根为,,;的算术平方根为,,;(2)解:,,的平方根为4.的算术平方根为.【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根概念,无理数的大小估算,根据平方根、算术平方根、立方根的定义,估算无理数的大小分别求出的,,的值,然后代入计算即可求解,熟练掌握平方根,立方根概念及运算是解题的关键.【详解】解:∵的平方根是,∴,解得,∵的立方根是,∴,∴,∵,∴的整数部分,∴,∴的算术平方根为.5.(1)(2)5【分析】本题主要考查了平方根,立方根,无理数的估算,代数式求值,熟练掌握相关知识点是解题的关键.(1)根据平方根的概念求出,即可得到;(2)根据立方根的概念求出,根据无理数的估算求出,把代入计算即可得到答案.【详解】(1)解:和是某正数m的平方根,,,,;(2)解:的立方根是2,,;是的整数部分,,,,的算术平方根是5.6.(1),,;(2)【分析】本题主要考查了估算无理数的大小和平方根,解题关键是熟练掌握平方根的定义和估算无理数的大小.(1)先估算的大小,求出它的整数部分c,再根据的算术平方根是,的立方根是2,列出关于a,b的方程,解方程求出a,b即可;(2)把(1)中所求的a,b,c代入进行计算,从而求出它的平方根即可.【详解】(1)解:,即,∴的整数部分为3,∵的算术平方根是,的立方根是2,c是的整数部分.,,,解得:,,;(2)解:由(1)可知:,,,∴,∴的平方根为:.7.();()【分析】()利用立方根和算术平方根的定义化简,再相加即可;()根据平方根和立方根的定义求出的值,进而求出的值,再根据算术平方根的定义即可求解;本题考查了实数的混合运算,平方根、立方根和算术平方根的定义,掌握平方根、立方根和算术平方根的定义是解题的关键.【详解】解:();()由题意得,,,∴, ∴,∴的算术平方根为.8.或【分析】本题考查了绝对值,平方的性质,以及求解代数式的值,正确确定a,b的值是关键.根据绝对值以及平方的性质结合即可求得a,b的值,然后代入数据即可求解.【详解】解:∵,∴,∵,∴,∵,∴,或,,当,时,;当,时,,综上:的值为或.9.(1),,的值分别为25,4,13(2)4【分析】本题考查正数的平方根,算术平方根,立方根,正确理解定义是解题的关键.(1)根据整数的平方根有两个,它们互为相反数,相加得0,;利用算术平方根计算,即可解答;(2)将(1)中所求的值代入,再进行立方根的定义计算,即可求解.【详解】(1)解:∵某正数的两个平方根是与,且的算术平方根是5,∴,,解得,.∴.答:,,的值分别为25,4,13.(2),∴.答:的立方根为4.10.(1),,(2)【分析】本题考查平方根,立方根和无理数的估算,熟练掌握相关知识是解题的关键;(1)根据平方根和立方根的定义和无理数的估算方法,进行求解即可;(2)先求出的值,再根据算术平方根的定义,进行求解即可.【详解】(1)解:∵的平方根是,的立方根是2,∴,∴,∵c是的整数部分,,∴;(2)∵x是的小数部分,∴,∴,3的算术平方根为,即的算术平方根为.11.(1)(2)2【分析】本题主要考查平方根、算术平方根的非负性及立方根,熟练掌握平方根、算术平方根的非负性及立方根是解题的关键.(1)根据平方根的意义可直接列方程求解;(2)由绝对值、算术平方根、偶次幂的非负性可求出的值,然后代入求解即可.【详解】(1)解:∵正数m的平方根互为相反数,∴,解得:;(2)解:由(1)得:,∵,∴,, ,∴,,,∴,8的立方根为2∴的立方根是2.12.【分析】本题考查了实数的混合运算,根据倒数,相反数,绝对值,算术平方根和立方根得出字母的值是解题的关键.由题意可得:,,,,所以,,再将已知数值代入要求的式子即可.【详解】解:∵,互为倒数,,互为相反数,的绝对值为,的算术平方根是,∴,,,,∴,,∴13.(1),,;(2);(3).【分析】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义,无理数的整数部分和小数部分等知识,掌握相关知识是解题的关键.(1)根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求解;(2)根据平方根的定义即可求解;(3)通过估算确定无理数的整数部分和小数部分,代入即可求解.【详解】(1)解:∵a的平方根是它本身,∴,∵的立方根是3,∴,解得:,∵的算术平方根是4,∴,解得:;(2)解:∵,,,∴,∵的平方根是,∴的平方根是;(3)解:∵,,∴,∵,即,∴的整数部分为,小数部分为,∴.14.(1),(2)【分析】本题考查了立方根,算术平方根,代数式求值,熟练掌握这定义是解题的关键.(1)根据算术平方根的定义求出的值,根据立方根的定义求出的值,(2)把a,b的值代入式子,进而计算即可.【详解】(1)由题意的:的平方根是∴,解得:的立方根是4∴解得:故答案为:,(2)由,得:1的平方根为故答案为:15.(1),(2)±4(3)2【分析】本题考查了平方根、算术平方根和立方根,熟知三者的定义是解题的关键;(1)根据立方根的定义可求出a,根据算术平方根的定义求出b即可;(2)根据平方根的定义结合(1)求出的a、b的值即可求解;(3)根据立方根的定义结合(1)求出的a、b的值即可求解;【详解】(1)解:因为的立方根是,所以,解得,因为的算术平方根是5,所以,即,解得.(2)解:的平方根是;(3)解:的立方根是.16.(1)a 的值为 1 ,b 的值为 4(2)m 的值为 9【分析】本题考查的是平方根与立方根的含义,求解一个数的平方根;(1)根据平方根与立方根的含义可得,再进一步求解即可;(2)先计算,再由平方根的含义可得答案.【详解】(1)∵和是某正数 m 的两个平方根,的立方根为 2∴解得:∴a 的值为 1 ,b 的值为 4;(2)∵,∴,∴m 的值为 9.17.(1),,(2),【分析】()根据非负数的性质可求出的值,根据立方根的定义可求出的值;()把的值代入代数式,求出代数式的值,进而根据夹逼法解答即可求解;本题考查了非负数的性质,立方根的定义,无理数的估算,掌握以上知识点是解题的关键.【详解】(1)解:∵,∴,,∴,,∵是的立方根,∴;(2)解:∵,,,∴,∵,∴的整数部分是,小数部分是,故答案为:,.18.(1)a的值为5,b的值为13(2)【分析】本题考查算术平方根,平方根及立方根.(1)根据立方根及算术平方根的定义即可求得a,b的值;(2)将a,b的值代入中计算后根据平方根的定义即可求得答案.【详解】(1)解:的平方根是,,解得,又的立方根是3,,即,解得,∴a的值为5,b的值为13.(2)解:由(1)知:,,的算术平方根为.19.(1),(2)【分析】本题考查算术平方根,平方根及立方根.(1)根据立方根及算术平方根的定义即可求得,的值;(2)将,的值代入中计算后根据平方根的定义即可求得答案.【详解】(1)解:∵的立方根是2,∴,解得,∵的算术平方根是3,∴.解得.∴,;(2)解:∵,,∴.∴的平方根为.20.(1),(2)【分析】本题考查平方根、立方根、非负数的性质,掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键.(1)根据一个正数的两个平方根互为相反数求出n的值,进而即可求解;(2)根据算术平方根、绝对值的非负性求出a,b的值,再求立方根即可.【详解】(1)解:依题意得:,解得:,∴;(2)解:由,可知, 解得:, ∴,,即的立方根为.答案第12页,共12页答案第3页,共12页 展开更多...... 收起↑ 资源预览