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江西省2025届学业水平考试冲刺压轴卷
数学（一）
6
说明：
1.全卷满分120分，考试时间120分钟。
2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。
-7
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.我国南北朝时期著名的数学家、天文学家祖冲之采用刘敏的“割圆术”将圆周率π精确到小数点后第
七位，还得到了π的两个近似值：号（约率）和
13
(密率)，这个记录在世界上保持了1100多年.其中，
约率号是
()
A.整数
B.负分数
C.无理数
D.正分数
的
2.数学中的对称类，令人赏心悦目，英文字母中同样有对称美，对称的英文为symmetry,下列选项分别是
s,y,m,e艺术字的图案，其中属于中心对称图形的是
(
D
3.下列运算中，正确的是
A.3a+4a=7a2
B.a3.a3=a
C.（-a2)3=a5
D.(a+b)2=a2+b2
4.某班数学兴趣小组调查了全班50名学生每周做家务的时间，根据调查所得的数据制成如图所示的条
形统计图（部分），已知全班50名学生每周做家务的时间均为0.5,1,1.5,2（单位：小时）中的一个，则
该班学生每周做家务时间的平均数（单位：小时）为
()
↑人数八
26
2
1510
0.5
1.52时间/小时
A.0.88
B.0.98
C.1
D.13
5.硫酸钠(Na,S0,)是一种无机化合物，在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用.硫酸钠在100g
水中的溶解度y(单位：g)与温度（单位：℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法错误的是（)
↑/g
48.8
43.7
19.5
0
20406080元
A.当温度为0℃时，硫酸钠会溶解在水中
B.0~40℃时，硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大
【数学一（第1页）】
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C,40~80℃时，温度每升高1℃，疏酸钠溶解度的减小量不相同
D.要使硫酸钠的溶解度高于43.7g,温度必控制在40-80℃
6.如图，边长为4的正方形ABCD中，半径为1的⊙0在正方形ABCD内平移(O0可以与该E方形ABCD
的边相切)，设点B到⊙0上的点的距离为x,且x是整数.则x的值所有情况有
()
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.若一个角的余角为36°，则这个角的度数为
8.为进一步提高生态功能弧要地区基本公共服务保障能力，促进长江经济带绿色低碳高质量发脱，近日.
省财政厅下达2025年省级重点生态功能区转移支付资金5000万元，资金总量达5.5亿元，较上年增
长10%.数据5.5亿用科学记数法表示为
9.在平面直角坐标系中，若点P(a-5,2a-4)在第二象限，则a的取值范围是
10.按一定规律排列的单项式：4m,9n',16m,25m’,36m°，…据此规律，第12个单项式为
1l.如图，在矩形ABCD中，AD:AB=3:5,把矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点B处，AB'交CD
于点E,则cos∠DAE的值为
12.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=6.E,F是斜边BC上的两动点，∠EF=45°，CD⊥BC且CD=
BE.若△CDF中有一条边恰好等于另一条边的2倍，且LDFC≠30°，则BE的长为
B E
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：2025°-1-51+9：
(2)化简：m-1÷m2-1
mm
14.今年植树节，某班48名同学随机分成A,B,C,D四个组去参加植树活动.
(1)“该班的甲同学被分到￡组”是（填“必然”“不可能”或“随机”)事件：
(2)若该班有且只有一对双胞胎，请用画树状图法或列表法求他们被分到同一组的概率
【数学一（第2页）】
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