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2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学下册期末【最新真题】
专项练习 07 选择题
一、选择题
1．（2024七下·西湖期末）若商品的买入价为，售出价为，则毛利率．已知，，则（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七下·义乌期末）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．3 B． C．0 D．或0
3．（2024七下·宁波期末）如果将分式中的字母，的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．不改变 B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的6倍 D．缩小为原来的3倍
4．（2024七下·海曙期末） 下列各式从左往右的变形， 属于因式分解的是 (　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七下·海曙期末） 下列运算正确的是 (　　)
A． B． C． D．
6．（2024七下·海曙期末） “春江潮水连海平， 海上明月共潮生”， 水是诗人钟爱的意象， 经测算， 一个水分子的直径约为 0.0000000004 ，将数据 0.0000000004 用科学记数法表示为 (　　)
A． B． C． D．
7．（2024七下·德清期末）小德不小心将墨汁滴到了作业纸上，导致分式中有部分代数式被墨汁污染，小清告诉小德，当x和y都扩大为原来的2倍时，分式的值也扩大为原来的2倍，则■的内容可能是（　　）
A．2 B．x C． D．4
8．（2024七下·柯桥期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024七下·德清期末）下列各式因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七下·越城期末） 要了解某校学生对学校伙食的满意程度， 以下抽样方法中比较合理的是 (　　)
A．调查全体女生
B．调查七年级某班全体学生
C．调查七、八、九年级各 100 名学生
D．调查九年级全体学生
11．（2024七下·越城期末）如图，在的网格中，可通过平移其中一个三角形得到另一个三角形．则下列各种平移过程，不正确的是（　　）
A．将先向右平移3格，再向上平移2格得到
B．将先向上平移2格，再向右平移3格得到
C．将先向右平移3格，再向下平移2格得到
D．将先向下平移2格，再向左平移3格得到
12．（2024七下·新昌期末）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．（2024七下·新昌期末）要使分式有意义，则的取值应满足（　　）
A． B． C． D．
14．（2024七下·滨江期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
15．（2024七下·上城期末）某校为学生提供了篮球、编程、国潮手工、街舞四种课后服务项目，为了解学生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，绘制了如图的扇形统计图．其中国潮手工的扇形圆心角是（　　）
A． B． C． D．
16．（2024七下·诸暨期末）下列从左到右的变形为因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2024七下·定海期末）为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）
A．800名学生 B．被抽取的100名学生
C．800名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
18．（2024七下·钱塘期末）下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2024七下·义乌期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．（2024七下·滨江期末）若，，则（　　）
A． B． C．5 D．6
21．（2024七下·钱塘期末）氢原子中，电子和原子核之间的距离约为，这个距离用科学记数法可表示为（　　）.
A． B．
C． D．
22．（2024七下·滨江期末）下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
23．（2024七下·钱塘期末）甲、乙两人前后两次同时在同一家超市购买大米，前后两次购买大米的价格每千克分别为m元和n元（m，n为不相等的正数）．若甲每次购买p千克大米，乙每次花p元钱购买大米（p为正数）．则甲、乙两种购买方式平均价格低的是（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不确定
24．（2024七下·钱塘期末）对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（　　）
A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多
B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多
D．705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多
25．（2024七下·临海期末）如图，将含角的三角尺的一个顶点放置在直尺一边上，下列结论一定正确的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2024七下·临海期末）《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
27．（2024七下·临海期末）如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
28．（2024七下·诸暨期末）已知，，则的值为（　　）
A．16 B．4 C． D．
29．（2024七下·诸暨期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
30．（2024七下·温州期末）下列各组数中，不是的解的是（　　）
A． B． C． D．
31．（2024七下·长兴期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是(　　)
A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少
B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为
D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多
32．（2024七下·钱塘期末）如图，已知长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
33．（2024七下·义乌期末）要对一大批刚生产出来的乒乓球质量进行检验，下列做法比较合适的是（ ）
A．从中抽取 1 个进行检验
B．从中抽取少数几个进行检验
C．把所有乒乓球逐个进行检验
D．从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验
34．（2024七下·上城期末）如图，交于上一点，已知，且，则（　　）
A． B． C． D．
35．（2024七下·宁波期末）已知是方程的一个解，则的值为（　　）
A． B． C． D．
36．（2024七下·温州期末）某校组织七年级学生到距离学校30千米的实践基地研学．一部分学生乘慢车前往，需要的时间比预计时间多了15分钟，剩余学生乘快车前往，需要的时间比预计时间少了6分钟，已知快车的速度是慢车的2倍，设预计时间为分钟，则可列方程（　　）
A． B．
C． D．
37．（2023七下·绍兴期末）如图．直线，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直线，上，如果．那么度数为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
38．（2024七下·临海期末）《算法统宗》里有这样一道思：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
39．（2024七下·临平期末）已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
40．（2024七下·鄞州期末）暑假期间，小明一家计划自驾去离宁波1200km远的某风景区游玩。途中……设原计划以每小时a km的速度开往该景区，可得方程，根据此情景，题中“……”表示的缺失条件应为（　　）
A．实际每小时比原计划快15km，结果提前1小时到达
B．实际每小时比原计划慢15km，结果提前1小时到达
C．实际每小时比原计划快15km，结果延迟1小时到达
D．实际每小时比原计划慢15km，结果延迟1小时到达
41．（2024七下·鄞州期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
42．（2024七下·新昌期末）李四在学行线”的知识后，将手中的等腰直角三角形摆放在直尺上，如图所示，则与的数量关系是（　　）
A． B．
C． D．
43．（2024七下·新昌期末）在下列式子中，能反映如图所示的拼图过程的是(　　)
A． B．
C． D．
44．（2024七下·浦江期末）若关于的分式方程无解，则的值为(　　)
A．3或 B．3或 C．-3或 D．-3或
45．（2024七下·浦江期末）已知，则的值为(　　)
A． B．
C． D．
46．（2024七下·上城期末）如图，已知，交于点G，且，平分，点H是上的一个定点，点P是所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，与的关系不可能是（　　）
A． B．
C． D．
47．（2024七下·义乌期末）如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时会发生折射，光线变成，点G在射线上．若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
48．（2024七下·钱塘期末）已知，则的值是（　　）
A．或1 B．或 C．或 D．或2
49．（2024七下·临海期末）有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．
卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤
两数的和
则写有最大数卡片的编号是(　　)
A．② B．③ C．④ D．⑤
答案解析部分
1．C
解：∵，
去分母得，
移项得，即：，
∵，
∴，
∴，
∴；
检验：把代入 中分母不等于0，
∴是原方程的解，
故答案为：C．
本题考查解分式方程，将，看作常数，通过去分母、移项、合并同类项、化系数为1，求出，由于它属于分式方程，记得检验．
2．C
解：当时，，故A不符合题意；
当时，，，故B，D不符合题意；
当时，且，故C符合题意；
故选C．
若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0.
3．A
解：分式中的字母的值分别扩大为原来的3倍，
，
分式的值不改变，
故答案为：A．
分式的分子分母同时乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．根据分式的基本性质即可求解．
4．A
5．D
解：A、，错误，故不符合要求；
B、，错误，故不符合要求；
C、，错误，故不符合要求；
D、，正确，故符合要求；
故答案为：D．
根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，合并同类项进行运算，然后判断即可．
6．B
解：，
故答案为：B．
用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此即可得到答案．
7．B
8．A
解：A、，是因式分解，符合题意；
B、，等式右边不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；
C、，等式的右边不是整式，不是因式分解，不符合题意；
D、是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；
故选A．
把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解．
9．C
10．C
要了解学生对学校伙食的满意程度，可进行分层抽样，即七、八、九各100名学生.
答案：C.
根据情境可直接判断其调查方式.
11．C
解：由图可得，将先向右平移3格，再向上平移2格得到，
只有选项C不符合题意，
故答案为：C．
根据平移前后的图形位置得到平移方式解答即可．
12．B
解：A、，故该选项错误；
B、，故该选项正确；
C、，故该选项错误；
D、，故该选项错误；
故答案为：B．
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方的运算法则逐项判断解题．
13．B
解：∵分式有意义，
∴
解得：，
故答案为：B．
根据分式的分母不为零解答即可．
14．D
15．D
解：，
，
故选：D．
用乘以国潮手工的占比解答即可.
16．C
17．D
样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故答案为：D．
利用样本的定义解答即可．
18．C
解：A. ，故A项错误；
B. ，故B项错误；
C. ，故C项正确；
D.不能进行因式分解，故D项错误；
故答案为：C．
A项根据提公因式法进行因式分解；B项根据平方差公式进行因式分解；C项根据十字相乘法进行因式分解；D项不能进行因式分解.
19．A
解：A、原式=2x4，此选项符合题意；
B、原式=x3≠x2，此选项不符合题意；
C、原式=-8x6≠-6x6，此选项不符合题意；
D、原式=x4≠-x4，此选项不符合题意.
故答案为：A.
A、根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可判断求解；
B、根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可判断求解；
C、根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可判断求解；
D、根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可判断求解.
20．C
21．B
0.00000000529=5.29×10 9，
故答案为：B.
将绝对值小于1的正数用科学记数法表示为a×10-n，其中1≤a＜10，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
22．B
23．B
解：甲两次购买大米的平均价格为，
乙两次购买大米的平均价格为，
，
又，
，
即，
∴ 乙两次购买大米的平均价格更低.
故答案为：．
先分别算出甲乙两次购买大米的平均价格，再作差，利用完全平方公式进行判断即可.
24．A
解：A、∵ 706班中最喜欢足球和篮球的人数均占比为，总人数一样，且占比相同，
∴ 706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多，
∴ A选项说法正确；
B、705班中最喜欢足球的人数占比为，最喜欢篮球的人数占比为，
∴ 705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，
∴ B选项说法错误；
C、705班中最喜欢足球的人数占比为，706班中最喜欢乒乓球的人数占比为，
∵ 无法确定705班中最喜欢足球的人数和706班中最喜欢乒乓球的人数各是多少，
∴ C选项说法错误；
D、∵ 无法确定705班和706班的学生总人数，
∴ 705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数不一定一样多，
∴ D选项说法错误；
故答案为：A．
根据扇形统计图里的数据所占比例逐一判断即可．
25．B
如图，
由题意得：，
∴，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”及平角的定义即可解答.
26．A
解：设该店有客房x间，房客y人，根据题意得：
．
故答案为：A
设该店有客房x间，房客y人，根据题意，列出方程组，即可求解．
27．C
解∶∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：C．
根据垂直的定义及平角的定义即可求解.
28．D
29．B
30．C
解：A、 把代入方程的左边=3×2+2×2=10=右边，
∴ 是的解，故不符合题意；
B、把代入方程的左边=3×（-2）+2×8=10=右边，
∴是的解，故不符合题意；
C、把代入方程的左边=3×2+2×3=12≠右边，
∴不是的解，故符合题意；
D、把 代入方程的左边=3×3+2×=10=右边，
∴是的解，故不符合题意；
故答案为：C.
能使方程左边等于右边的一对未知数的值就是二元一次方程的解，据此把各项中的数据分别代入方程3x+2y=10，中进行检验即可.
31．D
32．B
33．D
解：A、从中抽取 1 个进行检验，不具有代表性，∴这个做法不符合题意；
B、 从中抽取少数几个进行检验，不具有代表性，∴这个做法不符合题意；
C、 把所有乒乓球逐个进行检验，具有破坏性，∴这个做法不符合题意；
D、从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验，具有代表性，∴这个做法符合题意.
故答案为：D.
　调查方式的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析.普查结果准确，所以在要求结果精确、难度相对不大，实验没有破坏性的前提下选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查所需经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.
34．C
解：如图，
∵，，
∴，
∴，
∴，又，
∴，
故答案为：C.
先根据同旁内角互补，两直线平行得到，然后根据两直线平行，同位角相等解题即可．
35．A
36．A
37．C
解：如图，过E作EF∥直线a，
则EF∥直线b，
∴∠3=∠1，∠4=∠2=20°，
∴∠1=45°∠2=25°；
故答案为：C．
过E作EF∥直线a，即可得到EF∥直线b，进而求出内错角相等，再根据角的和差解题即可．
38．A
解：设该店有客房x间，房客y人，由题意得，
故答案为：A
设该店有客房x间，房客y人，根据“一房七客多七客，一房九客一房空”即可列出二元一次方程组，从而即可求解。
39．C
解：由题意得，，
解得，
把代入方程中，得，
故答案为：C．
根据“同解方程”的解满足两个方程组中的每一个方程，列出新的方程组，即可求出x、y的值，然后代入方程中即可求出m的值．
40．A
解：由原计划每小时的速度开往景区，可知是实际速度，再根据时间差为1，可知实际比原计划提前了1小时．
所以缺失的条件是“实际每小时比原计划快，结果提前1小时到达”．
故答案为：A．
基本关系：时间=路程÷ 速度，先根据原计划的速度为，可知是实际速度，再结合时间的差为1，可知答案．
41．C
解：A. ，计算错误，故选项不符合题意；
B. ，计算错误，故选项不符合题意；
C. ，计算正确，故选项符合题意；
D. ，计算错误，故选项不符合题意；
故答案为：C．
根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项分别计算即可得出答案．
42．C
解：如图所示，过直角顶点，作
∵
∴
∴
∴
故选：C．
过直角顶点，作，即可得到，利用平行线的性质得到，然后根据角的和差解题即可．
43．B
解：观察图形可知：左边四个拼图的面积和为：，
右边拼成的图形的是长为，宽为，拼成的图形的面积为，
，
反映如图所示的拼图过程的是：，
∴A，C，D选项均不符合题意，B选项符合题意，
故答案为：B．
根据局部和总体表示长方形的面积即可解题.
44．A
解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
∵关于的分式方程无解，
∴且，或，
∴且，或，
当时，，
解得，，
∴的值为或，
故答案为：A .
根据解分式方程的方法“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验根”解出的值，再根据分式方程无解的概念即可求解．
45．A
解：∵，
∴，
∴，，
，，故A正确．
故答案为：A.
首先根据多项式乘多项式的运算法则计算已知等式的右边，再根据系数相等可得答案．
46．D
解：∵
∴
∵平分，
∴
如图所示，过点P作
∴
∵
∴
∴，
∴，故A不符合题意；
如图所示，过点P作
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴，故C不符合题意；D选项符合题意．
如图所示，过点P作
∴
∵
∴
∴
∴
∴，故B选项不符合题意；
故选：D．
分3种情况画图，过点P作AB的平行线，然后根据平行线的性质解答即可．
47．B
解：，
，
∵，
，
．
故选：B．
可由邻补角的概念结合已知的度数可先得到，由平行线的性质推出，再利用角之间的相互关系即可求出．
48．C
解：设，则，
∵，
∴，
整理得，，
解得，，，
经检验，，是分式方程的解，
∴
当时，
∴；
当时，
∴；
综上，的值是或，
故答案为：C．
设，则，根据题意得出关于m的分式方程，解方程求出m，然后化简，将x的值求值即可．
49．A
解：①②，②③，③④，④⑤，①⑤ ，
，得③①，，得⑤③．
，得⑤①．
，得⑤，，得①．
⑤，①．
把⑤①的值代入、、、得②，③，④．
故答案为：A．
根据题意，可列出关于①②③④⑤的方程，再类比二元一次方程组的解法对这五个方程消元，即可解出它们的值，从而判断作答.

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