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2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学下册期末【最新真题】
专项练习 09 选择题
一、选择题
1．（2024七下·南京期末）计算（a2）3，正确结果是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
2．（2024七下·金华期末）“山茶向阳 奋进花香”2024年金华市茶花文化交流周暨婺城区乡村网络文化宣传周启动仪式在古子城保宁门举行．金花茶素有“茶花皇后”的美称，已知金花茶普通花粉的平均直径约为米，数用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·西湖期末）设，，，有以下2个结论：①当时，；②当时，．下列判断正确的是（　　）
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对
4．（2024七下·镇海区期末）要使多项式不含的一次项，则(　　)
A． B． C． D．
5．（2024七下·温州期末）下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024七下·义乌期末）下列各式是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024七下·鄞州期末）下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．调查现代初中生主要娱乐方式
B．调查宁波市人民年人均收入
C．调查某班级50名学生的体育中考成绩
D．调查端午节期间市场上粽子的质量情况
8．（2024七下·大安期末）如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的大小为（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七下·钢城期末）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七下·滨江期末）将长方形纸片按图所示方式进行折叠，且满足．若增大10°，则（　　）
A．增大 B．减少 C．不变 D．增大
11．（2024七下·滨江期末）下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解某市初中学生是否知道父母的生日
C．企业招聘，对应聘人员进行面试
D．考察人们保护海洋的意识
12．（2024七下·温州期末）若关于x的分式方程去分母时产生增根，则a的值为(　　)
A．6 B．3 C．2 D．1
13．（2024七下·嵊州期末）若分式的值为0，则x的值是（　　）
A．1 B． C． D．不存在
14．（2024七下·温州期末）国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是（　　）
A． B． C． D．
15．（2024七下·温州期末）在下列所示的四个汽车标志图案中，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2024七下·德清期末）如图，三角板的顶点A，B分别落在一组平行线a与b上，已知，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
17．（2024七下·镇海区期末）如图是镇海学伴小组的，下列图案能用原图平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
18．（2024七下·余姚期末）下列变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2024七下·温岭期末）小明为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（　　）
你平时最喜欢的一项课余活动是（　　） ①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球
A．① B．② C．③ D．④
20．（2024七下·温岭期末）小茗同学练习跳远，如图，点A是她落地时脚后跟所在点，则这次跳远成绩是图中线段________的长度（　　）
A． B． C． D．
21．（2024七下·东阳期末）如图，在中，．将沿着的方向平移至，若平移的距离是4，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．25 B．20 C．10 D．30
22．（2024七下·温州期末）将一副直角三角板（，）按如图所示摆放，点在上且点在的延长线上．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
23．（2024七下·温州期末）若分式的值为，则实数的值是（　　）
A． B． C． D．
24．（2024七下·鄞州期末）若分式有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
25．（2024七下·鄞州期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2024七下·镇海区期末）下列调查中，适合用抽样调查方式的是（　　）
A．旅客登飞机前的安检
B．了解全校同学每周的体育锻炼时间
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．学校招聘教师，对应聘人员面试
27．（2024七下·拱墅期末）在下列调查中，适合采用全面调查收集数据的是（　　）
A．千岛湖中各种鱼类资源的占比
B．某一电视节目的收视率
C．某市中小学生喜爱球类运动的情况
D．某校某班同学的视力情况
28．（2024七下·鄞州期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A．杯 B．立
C． 比 D．曲
29．（2024七下·越城期末） 七年级学生小智参加 2023 年以 “宋韵文化” 为主基调的绍兴马拉松比赛 (全程 20 公里)， 跑了一半后， 他将平均速度提高到原来的 1.2 倍， 结果提前 15 分钟到达终点， 求小智原来的平均速度是多少. 设原来的平均速度为 千米/时，根据题意可列方程为 (　　)
A． B．
C． D．
30．（2024七下·越城期末） 如图，将 Rt 沿着点 到 的方向平移到 的位置， ，平移距离为 4 ， 则阴影部分面积为 (　　)
A．52 B．20 C．10 D．26
31．（2024七下·越城期末） 将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置， 使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则 与 的关系为 (　　)
A． B．
C． D．
32．（2024七下·越城期末） 下列运算正确的是 (　　)
A． B． C． D．
33．（2024七下·越城期末） 要使分式 有意义， 的取值应满足 (　　)
A． B．
C． 或 D． 且
34．（2024七下·越城期末） 已知 是关于 的二元一次方程 的一个解，则 的值为 (　　)
A．1 B．2 C．-2 D．-1
35．（2024七下·泗洪期末）一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（　　）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
36．（2024七下·德清期末）五月枇杷韵黄金，白玉如蜜味芳华，德清枇杷品种以红种和白沙为最佳，白沙枇杷因味甜汁鲜更受消费者青睐，故其价格比红种枇杷的价格贵3元/斤，买5斤白沙枇杷比买7斤红种枇杷还贵1元．若设白沙枇杷的价格为x元/斤，红种枇杷的价格为y元/斤，则根据题意可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
37．（2024七下·柯桥期末）小明同学每天傍晚放学，妈妈每天都从家里出发，骑电瓶车按时到校接他回家．有一天学校提前30分钟放学，妈妈由于工作原因，不能提前过来接他，只能按原来的时间从家出发．他和妈妈约定先沿着原路线步行，路上遇到妈妈后再乘车回家，结果比原来早6分钟到家．若妈妈的车速不变，设妈妈的车速是小明步行速度的k倍，则k的值是（　　）
A．10 B．9 C．6 D．5
38．（2024七下·柯桥期末）多项式中，有一个因式为，则的值为（　　）
A． B． C．15 D．3
39．（2024七下·镇海区期末）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
40．（2024七下·温岭期末）如图是某型垃圾清运车示意图，折线是其尾箱舱门，舱门可绕点A逆时针旋转打开，打开过程中大小始终保持不变，，当开启角达到最大时，，此时的度数为（　　）
A． B． C． D．
41．（2024七下·余姚期末）已知，则代数式的值为（　　）
A．30 B．36 C．42 D．48
42．（2024七下·余姚期末）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树.由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种 ，结果提前4天完成任务.设志愿者加入后每天种树 棵，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
43．（2024七下·西湖期末）如图，，，则下列结论中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
44．（2024七下·鄞州期末）若，都是绝对值不大于2的整数，且，则代数式值不可能是（　　）
A．5 B． C． D．
45．（2024七下·鄞州期末）某工厂接到加工7200件衣服的订单，由于客户要求提前2天交货，因此工厂每天比原计划多做40件，恰好按时完成订单，若设原计划每天做件，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
46．（2024七下·镇海区期末）“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木1200棵．在种植完400棵后，由于志愿者的加入，实际每天种植的棵树比原计划增加了，结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天植树x棵，则所列方程正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
47．（2024七下·拱墅期末）《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醉、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（　　）
A． B．
C． D．
48．（2024七下·慈溪期末）小慈和小溪两人同时从甲地出发，骑自行车前往乙地，已知甲乙两地的距离为，______，并且小慈比小溪先到分钟．若设小溪每小时走，所列方程为，则横线上的信息可能是（　　）
A．小慈每小时比小溪少骑行 B．小慈每分钟比小溪多骑行
C．小慈和小溪每小时共骑行 D．小慈的速度是小溪的倍
49．（2024七下·慈溪期末）学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（　　）
A．30 B．40 C．60 D．80
50．（2024七下·海曙期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．B
根据幂的乘方法则进行计算即可．
由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2)3=a2×3=a6．
故选B．
本题考查的是幂的乘方法则，即底数不变，指数相乘．
2．B
3．A
解：，
当时，，
∴，
∴，
当时，，，
当时，，则：，
∴，
所以①错
当时，，则：，
∴，
故②对；
所以①错②对
故答案为：A．
本题考查分式的减法运算，计算出，分，x=2，x＞2和x＜ 1讨论，即可得到答案.
4．A
解：
=
=
因为两多项式乘积不含的一次项，
所以，
所以，
故答案为：A．
先根据多项式乘多项式的法则“多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”计算，然后根据多项式中不含某一项，则某一项的系数为零，据此列出关于字母p、q的等式，再变形即可得出结论.
5．D
6．C
解：A、∵在方程x2-2y=3中，含有两个未知数x、y，∴这个方程是二元二次方程，不符合题意；
B、∵在方程x-=3中，含有两个未知数x、y且含有分式，∴这个方程是分式方程，不符合题意；
C、∵在方程5x+y=3中，含有两个未知数x、y且未知数的最高次数是1，∴这个方程是二元一次方程，符合题意；
D、∵x+2y是代数式，不是二元一次方程，不符合题意.
故答案为：C.
根据二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”并结合各选项依次判断即可求解.
7．C
解：A、调查现代初中生主要娱乐方式适宜采用抽样调查，不符合题意；
B、调查宁波市人民年人均收入适宜采用抽样调查，不符合题意；
C、调查某班级50名学生的体育中考成绩适宜采用全面调查，符合题意；
D、调查端午节期间市场上粽子的质量情况适宜采用抽样调查，不符合题意；
故答案为：C．
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据以上原则逐项判断即可．
8．D
9．C
解：A、，此题是将两个整式的乘积变形为了一个多项式，是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；
B、，此题是将一个单项式变形为两个整式的乘积，不是因式分解，不符合题意；
C、，此题是把一个多项式化为几个整式的积的形式的恒等变形，是因式分解，符合题意；
D、，等号的右边不是积的形式，且等式不成立，不是因式分解，不符合题意.
故答案为：C．
根据“把一个多项式化为几个整式的积的形式的恒等变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式”，逐项判断即可．
10．B
11．C
12．B
解：
两边同时乘得：
，
分式方程有增根，
，
把代入得：，
解得：，
故答案为：B．
增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值，据此可求解．
13．A
解：∵分式的值为0，
∴，解得，
故答案为：A．
分式的值为零的条件“分子等于，且分母不等于”，列式计算即可解答.
14．D
解：颠球次数在的人数为人，总人数为人，
∴颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是，
故答案为：D．
根据频数分布直方图提供的信息可得颠球次数在的人数为人，总人数为人，从而用颠球次数在15~20的人数除以本次调查的总人数，再乘以100％即可求解．
15．B
解：A、此选项中的汽车标志图案，是由“基本图案”旋转变换得到的，故此选项不符合题意；
B、此选项中的汽车标志图案，是由“基本图案”平移变换得到的，故此选项符合题意；
C、此选项中的汽车标志图案，是由“基本图案”轴对称变换得到的，故此选项不符合题意；
D、此选项中的汽车标志图案，是由“基本图案”旋转变换得到的，故此选项不符合题意.故答案为：B．
根据平移变换不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，据此逐一判断得出答案.
16．B
17．B
解：A、此选项中的logo是由旋转原图形得到的，故此选项不符合题意；
B、此选项中的logo是由平移原图形得到的，故此选项符合题意；
C、此选项中的logo是由旋转原图形得到的，故此选项不符合题意；
D、此选项中的logo是由轴对称原图形得到的，故此选项不符合题意.
故答案为：B．
根据平移不会改变图形的形状、方向和大小，只会改变图形的位置，据此逐一判断可得答案.
18．B
解：A、不是几个单项式相乘，故不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、是2个单项式相乘，故是因式分解，故本选项符合题意；
C、不是几个单项式相乘，故不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、不是几个单项式相乘，故不是因式分解，故本选项不符合题意；
故答案为：B
因式分解是指将一个多项式写成几个整式积的形式．根据因式分解的概念逐一进行分析即可．
19．D
20．B
21．B
解：∵直角沿边平移4个单位得到直角，
，
∴四边形为平行四边形，
∴，
即阴影部分的面积为20．
故选：B．
先根据平移得到，即可得到为平行四边形，再利用平行四边形的面积公式及解题．
22．B
23．A
24．A
解：分式有意义，
，
，
故选：A．
根据分式有意义可得出分母不为0，即可求得.
25．D
解：A、，故A项不符合题意；
B、，故B项不符合题意；
C、，故C项不符合题意；
D、，故D项符合题意，
故选：D．
根据积的乘方，同底数幂的乘除法，合并同类项等运算法则进行计算即可判断.
26．C
解：A、旅客登飞机前的安检，事关重大，适合普查，不符合题意；
B、了解全校同学每周的体育锻炼时间，此调查适合普查，不符合题意；
C、调查某批汽车的抗撞击能力，由于调查具有破坏性，此调查适合抽样调查，符合题意；
D、学校招聘教师，对应聘人员进行面试，由于工作量不大且普查收集的数据更加准确，此调查适合全面调查，不适合抽样调查，不符合题意；
故答案为：C．
调查方式的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析；普查结果准确，所以在要求结果精确、难度相对不大，实验没有破坏性的前提下选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查所需经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，结合各选项即可判断求解.
27．D
解：A、千岛湖中各种鱼类资源的占比，适合进行抽样调查，故A项不合题意；
B、某一电视节目的收视率，范围广，适合进行抽样调查，故B项不合题意；
C、某市中小学生喜爱球类运动的情况，范围广，人数众多，适合进行抽样调查，故C项不合题意；
D、某校某班同学的视力情况，适合进行全面调查，故D项符合题意；
故答案为：D．
根据考查对象选择抽样调查和全面调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多.
28．C
解：观察可得，A下面部分是对称的，故不能通过平移得到，不符合题意；
B和D可以近似看作轴对称图形，不能通过平移得到，故不不会题意；
C可以看做是利用图形的平移得到．
故答案为：C．
根据图形平移的性质解答即可．平移前后对应点连线平行且相等.
29．A
解：原来的速度为x，则提升后的速度为1.2x，可知后半段的时间少花小时，即可列出方程
答案：A.
根据题意知速度和时间的关系，即可列出方程.
30．D
解：如图
由平移的性质知△ABC≌△DEF，故S△ABC=S△DEF，同时DE=AB=8，而DO=3，得OE=5，于是S△ABC-S△COE=S△DEF-S△COE，即有S阴=S梯形ABEO=
故答案为：D.
由平移的性质知△ABC≌△DEF，可推导S阴=S梯ABEO即可求出面积.
31．B
32．D
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、不是同类不可合并，故C错误；
D、，故D正确；
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方结合题意对选项逐一运算即可求解。
33．A
x-1≠0得x≠1
答案：A.
分母不为零，分式即有意义即可得结果.
34．D
将方程的解代入方程得4-a=5，得a=-1.
答案：D.
将方程的解直接代入方程即可求得a的值.
35．B
解：设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意得：
解得：y+2z=7，
y=7﹣2z，
∵x，y，z都是小于9的正整数，
当z=1时，y=5，x=3；
当z=2时，y=3，x=4；
当z=3时，y=1，x=5
当z=4时，y=﹣1（不符合题意，舍去）
∴租房方案有3种．
故选：B．
首先设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意可得方程组：，解此方程组可得y+2z=7，又由x，y，z是非负整数，即可求得答案．
36．A
37．B
解：设小明步行的路程为S，则妈妈的车速是，小明步行的速度是，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴k的值是9．
故选：B．
设小明步行的路程为S，根据结果比平时早6分钟到家，可知提前放学的这一天，开车的距离少，进而可得到车速，结合妈妈的车速是小明步行速度的k倍，可得出小明步行的速度是，根据小明走这段路程比车走这段路段多用时分钟（早出发30分钟，提前到达6分钟），可列出关于k的分式方程，解之经检验后，即可得出结论．
38．C
解：
∴
故选：C
因为多项式的二次项系数为2，一次项系数为-13，若一个因式，则另一个因式只能为，根据因式分解的概念可将化为两个多项式化为以上两个因式的乘积，则b可求.
39．B
解：如图，过点C作，
根据题意得：，
∴，
∴，，
∴．
故答案为：B.
过点C作，由平行于同一直线的两条直线互相平行得，由二直线平行，同位角相等得到，，最后根据角的和差，由即可求解．
40．A
41．B
解：
，
故答案为：B．
根据平方差公式进行因式分解，然后整体代入计算解题．
42．D
解：根据题意，得 ，
故答案为：D.
由题意可得原计划每天种x棵，则原计划所需的天数为，实际所需的天数为，然后根据结果提前4天完成任务就可列出方程.
43．B
解：∵，
∴∠B=∠AFE，
∴AF∥DE， ，
∴；
故选：B．
根据，，得到，再根据两直线平行，同位角相等，通过等量代换即可作出选择．
44．D
解：，都是绝对值不大于2的整数，
的值可能为：，
∴ 4a和4b的值可能为，，1， 4， 16，
∴ 4a+4b的值可能为，，，，，，5， 17， 20，
∴ A，B，C不符合题意，D符合题意.
故选：D．
根据绝对值可得的值可能为，再根据有理数的乘方运算出 4a和4b的可能值，进而可得4a+4b的可能值.
45．B
解：设原计划每天做件，则实际每天做件，
根据题意可得：，
故选：B．
设原计划每天做件，则实际每天做件，根据题意列出分式方程即可．
46．B
解：设原计划每天植树x棵，
根据等量关系即可得到，
故答案为：B．
设原计划每天植树x棵，则种植完400棵后实际每天植树x(1+25％)棵，根据工作总量除以工作效率等于工作时间及实际用时比原计划提前4天，列出方程即可.
47．A
解：依题意得：．
故答案为：A
根据“ 今将钱三十，得酒二斗 ”列出方程组，即可求得．
48．B
解：若设小溪每小时走，所列方程为，可知小慈每小时比小溪多骑行，即小慈每分钟比小溪多骑行，
故答案为：．
根据甲乙两地的距离为并且小慈比小溪先到分钟，可说明小慈比小溪快，据此可解答此题，解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．
49．C
解：本次调查的总人数为：
（人），
喜爱打羽毛球的学生人数是：
（人）
故选：C．
根据喜爱篮球的人数是15人占总人数的10%，先求出调查的总人数，再根据扇形统计图求得羽毛球所占百分比（1-30%-20%-10%），然后求出可求得喜爱打羽毛球的学生人数即可．
50．C
解：、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算正确，符合题意；
、，原选项计算错误，不符合题意；
故答案为：．
利用同底数幂乘除法，幂的乘方和完全平方公式运算法则判断解题即可．

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