资源简介

2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学下册期末【最新真题】
专项练习 12 计算题
一、计算题
1．（2024七下·宁波期末）因式分解：
（1）
（2）
2．（2024七下·义乌期末）先化简，再求值：，其中．
3．（2024七下·慈溪期末）（1）化简： ；
（2）解方程组： .
4．（2024七下·镇海区期末）因式分解：
（1）；
（2）．
5．（2024七下·鄞州期末） 解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
6．（2024七下·德清期末）解方程组：
7．（2024七下·诸暨期末）解下列方程（组）：
（1）．
（2）．
8．（2024七下·路桥期末）
（1） 计算： ；
（2） 解方程组：
9．（2024七下·诸暨期末）计算：
（1）；
（2）．
10．（2024七下·海曙期末）解方程：
（1）
（2）
11．（2024七下·海曙期末）计算或化简：
（1）
（2）
12．（2024七下·余姚期末）解方程(组)：
（1）；
（2）．
13．（2024七下·余姚期末） 计算：
（1）
（2）
14．（2024七下·东阳期末）（1）先化简，再求值：，其中。
（2）先化简代数式，若是满足的整数，从中选一个恰当的的值代入求出代数式的值。
15．（2024七下·越城期末）解答下列各题：
（1）解分式方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
16．（2024七下·海曙期末）解下列方程组：
（1）
（2）
17．（2024七下·海曙期末）分解因式：
（1）
（2）
18．（2024七下·临平期末）计算化简：
（1）；
（2）．
19．（2024七下·鄞州期末） 计算：
（1）；
（2）．
20．（2024七下·绍兴期末）（1）计算：；
（2）化简：．
21．（2024七下·浦江期末）计算：
（1）
（2）
22．（2024七下·上城期末）解方程（组）：
（1）
（2）
23．（2024七下·滨江期末）分解因式：
（1）．
（2）．
（3）．
24．（2024七下·嵊州期末）分解因式：
（1）
（2）
25．（2024七下·余姚期末）解方程组
（1）；
（2）．
26．（2024七下·宁波期末）化简代数式，并求当时代数式的值.
27．（2024七下·拱墅期末）计算：
（1）；
（2）．
28．（2024七下·慈溪期末）（1）化简：；
（2）解方程组：．
29．（2024七下·定海期末）因式分解：
（1）；
（2）．
30．（2024七下·瓯海期末）计算∶
（1）．
（2）．
答案解析部分
1．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）先提公因式，再用平方差公式进行因式分解；
（2）先利用多项式乘多项式去掉括号，再利用完全平方公式分解．
2．解：原式，
，
，
当时，
原式．
先根据整式的混合运算法则进行化简，再代入数值求解即可．
3．（1）解：原式
；
（2）解：，
①+②得：6x=42，
解得：x=7，
将x=7代入①得：2×7+y=23，
解得：y=9，
∴原方程组的解为.
（1）先对分式进行通分，然后再进行化简计算；
（2）用加减消元法解二元一次方程组即可.
4．（1）解：
；
（2）解：
.
（1）由于多形式首项符号是负号，故先利用添括号法则把多项式放到一个带负号的括号内，再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）由于多项式各项具有相同的因式xy，故先提公因式xy，再利用平方差公式把商式继续分解因式即可.
（1）解：
；
（2）解：
；
5．（1）解：，
得：，
解得：，代入②中，
解得：，
则方程组的解为；
（2）解：，
去分母得：，
解得：，
经检验是原方程的解．
（1）利用加减消元法解二元一次方程组，消去x求解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
6．
7．（1）
（2）
8．（1）解：原式=
=
（2）解：
由②-①，可得：x=1，
将x=1代入①，可得：2×1+y=3，
解得：y=1，
∴方程组的解为
9．（1）解：原式=1-4+9
=6
（2）解：原式
（1）根据零指数幂，负整数指数幂化简，再计算加减法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，即可求解．
10．（1）解：
，得4y=4，
解得：y=1，
把y=1代入②，得2x-3=1，
解得：x=2，
∴方程组的解为；
（2）解：去分母得：
解得： x=-1，
检验：x=-1时，x-2=-1-2=-30
所以，x=-1 是原分式方程的解.
（1）运用加减消元法求解，消去x，求解即可．
（2）将分式方程去分母后转化为整式方程，解整式方程，检验得到分式方程的解．
11．（1）解： 原式 .
=1+1
=2
（2）解：原式
=
（1）先计算零指数幂和负整数指数幂，再算乘法，最后算加减；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项，据此求解．
12．（1）解：由整理得，
由得：，
解得，
将代入②中得：，
解得，
方程组的解为；
（2）解：，
，
，
，
．
经检验是该方程的解．
（1）直接利用加减消元法求解，消去x，求解即可；
（2）根据解分式方程的方法和步骤：去分母，解整式方程，检验并下结论，据此求解．
13．（1）解：，
，
；

（2）解：，
，
．

（1）先利用有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂的运算法则分别进行运算，再进行加减运算，即可解题；
（2）先利用平方差公式，以及完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．
14．（1）解：原式
，即
原式
（2）解：原式=
∵x是满足≤2的整数
∴x=±1，±2，0
∴当x=0时，原式=2.
（1）先根据完全平方公式、单项式乘多项式，平方差公式的法则进行化简，再把整体代入求值即可.
（2）先将括号内通分，再根据完全平方公式和平方差公式化简，最后代入使分母有意义的值计算即可.
15．（1）解：对分式方程去分母，等号两边同时乘，得：，
解得：，
经检验：当时，，
∴是原分式方程的解．
（2）解：原式：，
，
，
当时，原式，
故答案为；．
（1）等号两边同时乘去分母化为整式方程，求出整式方程的解，然后检验解题；
（2）根据多项式的乘法展开，然后合并同类项化为最简，再代入x的值计算解题．
（1）解：对分式方程去分母，等号两边同时乘，
得：，
解得：，
经检验：当时，，
∴是原分式方程的解．
（2）解：原式：，
，
，
当时，原式，
故答案为；．
16．（1）解：，
①②，得，
解得，
把代入②，得，
所以方程组的解是

（2）解：，
方程组可化为，
②，得③，
①③，得，
解得，
把代入②，得，
所以原方程组的解是．
（1）当方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数时，可直接利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先将方程组化简，然后利用等式的基本性质对其中一个方程变形，使某一未知数的系数相等或互为相反数，再利用加减消元法解二元一次方程组即可．
（1）解：，
①②，得，
解得，
把代入②，得，
所以方程组的解是；
（2）解：，
方程组可化为，
②，得③，
①③，得，
解得，
把代入②，得，
所以原方程组的解是．
17．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）提取公因式即可得出答案；
（2）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）根据完全平方公式和整式乘法运算法则进行计算即可；
（2）根据分式混合运算法则，先算括号，再算除法，即可得出答案．
（1）解：
；
（2）解：
．
19．（1）解：原式 =
（2）解：原式
（1）先计算零次幂、负整数指数幂及有理数的乘方运算，然后计算加减法即可；
（2）根据多项式除以单项式的法则 ，计算即可．
20．解：（1）
；
（2）
．
（1）先运算零指数幂、负整数指数幂和乘方，然后加减解题即可；
（2）先把除法化为乘法，然后把分子、分母分解因式约分化简解题．
21．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）先计算幂的乘方，同底数幂的乘法，最后算加减；
（2）根据多项式除以单项式的运算法则即可求解．
22．（1）解：方程组
由得，解得
将代入①，得，解得，
∴方程组的解为；
（2）解：去分母，得去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
检验：当时，，
∴该分式方程的解为．
（1）运利用加减消元法解一元二次方程组；
（2）把分式方程去分母化为整式方程，解整式方程求出方程的解，再检验解答即可．
23．（1）
（2）
（3）
24．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）运用平方差公式即可分解因式；
（2）运用提公因式法即可分解因式．
（1）解：
；
（2）解：
．
25．（1）解：由整理得
由得：，
解得，
将代入②中得：，
解得，
方程组的解为
（2）解：
，
两边乘以x-3得
，
，
．
经检验是该方程的解
（1）直接利用加减消元法求解，即可解题；
（2）去分母转化成一元一次方程，由于是分数方程，求出x后要检验，防止增根．
（1）解：由整理得，
由得：，
解得，
将代入②中得：，
解得，
方程组的解为；
（2）解：，
，
，
，
．
经检验是该方程的解．
26．解：原式
，
当时，原式.
先通分计算括号内异分母分式的减法，同时将分式除法转变为分式乘法，进而将分式的分子、分母中能分解因式的分别分解因式，然后约分化简，最后将x的值代入化简结果计算可得答案.
27．（1）解：原式=a2+ab-ab+b2，
=
（2）解：原式=，
=
（1）根据整式乘法运算法则进行计算即可；
（2）根据同分母分式加减运算法则进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
28．
（）原式
；
（）
得：，解得：，
把代入得：，解得：，
∴方程组的解为
（）先变成同分母分式相加减，再进行计算即可；
（）方程组利用加减消元法求解即可；
29．（1）解：原式；
（2）解：原式，
．
（1）利用平方差公式解答即可；
（2）提取公因式，再利用完全平方公式因式分解解题即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式，
．
30．（1）解：
；
（2）解：，
将②代入①得，
解得；
将代入②得，
∴方程组的解为．
（1）根据负整数指数幂的意义“任何一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数.”、零次幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”，积的乘方的运算法则“积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘”计算即可求解；
（2）观察方程组可知，将方程②代入方程①可得关于y的一元一次方程，解之求出y的值，再把y的值代入方程②求出x的值，然后写出结论即可．
（1）解：
；
（2）解：，
将②代入①得，
解得；
将代入②得，
∴方程组的解为．

展开更多......

收起↑