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浙江省2025年中考数学三轮冲刺【最新中考模拟题】
04 单项选择
一、选择题
1．（2025·普陀二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，点N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E。若CD=2则DE=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2025·萧山模拟）已知二次函数的图象经过点，若，则下列可能成立的是（　　）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
3．（2025·舟山模拟）如图，将直角梯形沿方向向下平移2个单位得到直角梯形，已知，，，则阴影部分的面积为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．
4．（2025·绍兴模拟） 如图，将绕点 B 顺时针旋，得（A与D为对应点），若点D刚好落在边AC上，且，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025·台州模拟）在2020年9月，我国提出力争在2030年前实现碳达峰，即二氧化碳排放量达到峰值并开始下降．已知某企业去年的碳排放量为300吨，该企业为响应国家号召，提出一个减排计划：从今年开始，每年的碳排放量均比上年减少10吨，年内的碳排放量共计2450吨．为求的值，列出如下方程，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025·乐清二模）“爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．如图由两个全等的矩形ABHC和矩形BDJE，与一个小正方形EFHG剪拼成大正方形CBJK，点A，B，D在一条直线上，若，则拼补后的正方形CBJK边长为（　　）
A．5 B．6 C． D．
7．（2025·文成二模）不等式组的解集为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025·文成二模）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025·椒江二模）菱形ABCD与3个全等的正六边形按如图放置，若正六边形的边长为a，则菱形ABCD
的边长为（　　）
A．2a B．2a C．3a D．4a
10．（2025·温岭二模）点在反比例函数的图象上，，则下列判断正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．（2025·莲都模拟）如图，一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形，则图中的度数是（　　）
A． B． C． D．
12．（2025·莲都模拟）物资仓库某天运进物资5吨，运出物资3吨，若记运进物资为＂+＂，运出物资为＂-＂，则该仓库当天物资变化的结果可表示为（　　）
A．-8吨 B．-2吨 C．+2吨 D．+8吨
13．（2025·长兴模拟）在综合实践课上，两位同学利用一台旧的电子秤进行称重实验.阳阳在电子秤上放上一叠书，显示重量的读数为5kg，然后小浦在书上面又放上质量为0.2kg的砝码，显示重量的读数为5.3kg.根据实验数据可以发现，这一叠书的实际重量是（　　）
A． B． C． D．
14．（2025·长兴模拟）下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B．3.14 C．0 D．
15．（2025·定海模拟）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2025·婺城模拟）已知点在反比例函数为常数，的图象上，，则以下说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
17．（2025·婺城模拟）如图，AB切于点B，OA交于点，点在上，连结，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
18．（2025·婺城模拟）国家统计局2025年4月16日发布数据，今年一季度，我国国内生产总值（GDP）突破31870000000000元，将数31870000000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
19．（2025·钱塘模拟）已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
20．（2025·钱塘模拟）下列命题正确的是（　　）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形
C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
21．（2025·龙港模拟）已知点，在一次函数（k，b都是常数，且）的图象上，，则下列说法一定正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
22．（2025·龙港模拟）如图，正方形由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形组成，连接，．若，则的长为（　　）
A． B．4 C． D．
23．（2025·杭州模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
24．（2025·鹿城模拟）下列运算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
25．（2025·鹿城模拟）人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．Deepseek V3－0324模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
26．（2025·萧山模拟）我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意如图所示（单位：尺）．已知井的截面图为矩形ABCD，设井深为尺，则下列所列方程中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
27．（2025·杭州模拟） 如图，一个几何体由 5 个大小相同的正方体组成，该几何体的俯视图为（　　）
A． B．
C． D．
28．（2025·杭州模拟） 下列各数中，比 -1.5 小的数是（　　）
A．3 B．0 C．-1 D．-3
29．（2025·西湖模拟）如图，一个几何体由5个大小相同的正方体组成，该几何体的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
30．（2025·拱墅模拟） 如图，AB是的直径，弦CD与AB交于点E，连接AC，AD. 若，则 （　　）
A． B． C． D．
31．（2025·拱墅模拟） 在一个不透明的袋子里有3个白球和1个红球，除颜色外全部相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
32．（2025·拱墅模拟） 若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
33．（2025·台州模拟）若，则的值为（　　）
A． B． C．3 D．
34．（2025·台州模拟）某天，我国五个城市的气温如表，其中与北京气温最接近的城市是（　　）
城市 哈尔滨 北京 广州 武汉 上海
气温/ 10 5 0
A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．上海
35．（2025·罗湖模拟）若当时，二次函数的最小值为0，则（　　）
A． B． C． D．或
36．（2025·永州模拟）若 ，则 的值是（　　）
A．2 B．3 C． D．
37．（2025·余杭模拟）图1、图2分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄与地面平行，支架、踏板的长分别为a，b，，记与地面的夹角为，则跑步机手柄所在直线与地面之间的距离表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
38．（2025·余杭模拟）如图为冰壶比赛场地示意图，由以为圆心、半径分别为，，，的同心圆组成．三只冰壶的位置如图所示，，的延长线平分，冰壶分别表示为，，则冰壶可表示为（　　）
A． B． C． D．
39．（2025·嘉兴模拟）如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为．点在的边上，连接并延长交边于点，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
40．（2025·嘉兴模拟）哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．有4张卡片，上面分别写着质数2，3，5，7，从中随机抽取2张，这两张卡片上的数字之和是偶数的概率是（　　）
A． B． C． D．
41．（2025·嘉兴模拟） 已知， 则m的值所在的范围是(　　)
A． B． C． D．
42．（2024九下·浙江模拟）已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数m，使得，则称函数和符合“特定规律”，以下函数和符合“特定规律”的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
43．（2025·嘉兴模拟） 哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的结果.有4张卡片，上面分别写着质数2，3，5，7，从中随机抽取2张，这两张卡片上的数字之和是偶数的概率是（　　）
A． B． C． D．
44．（2025·嘉兴模拟） 如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
45．（2025·嘉兴模拟） 下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
46．（2025·衢州模拟） 如图，是三个反比例函数 ，， 在 x 轴上方的图象，则 ，， 的大小关系为（　　）
A． B． C． D．
47．（2025·衢州模拟） 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，则盈三；人出七，则不足四.问人数、物价各几何？”设共有x人，用不同的代数式表示物品价格，可得到方程（　　）
A． B． C． D．
48．（2025九下·丽水模拟）2025的相反数是（　　）
A．-2025 B．- C．2025 D．
49．（2025·绍兴模拟）如图，已知点A在函数是常数，，图象上，点在函数图象上，连结AC交x轴于点B，D是x轴上的点，若，，且的面积为1，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
50．（2025·绍兴模拟） 实数 2 的相反数是（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．B
2．B
解：
把A（-2，m），B（5，n）代入y=ax2+bx+c中得m=4a-2b+c，n=25a+5b+c，
∵m＜n，
∴4a-2b+c＜25a+5b+c，
∴3a+b＞0，
∴A选项不符合题意；
当a＜0时，b-a＞-4a＞0，a+b＞-2a＞0，
∴C、D选项不符合题意；
当a＞0时，2a+b＞-a，
又∵-a＜0，
∴2a+b=0是可能的．
∴B选项符合题意．
故答案为：B.
先把点A、B的坐标分别代入解析式得到m=4a-2b+c，n=25a+5b+c，然后利用m＜n得到4a-2b+c＜25a+5b+c，则3a+b＞0，然后依次对各选项进行判断．
3．B
解：取BC、HG的交点为P，过点P作PQ⊥FG于点Q，
由平移的性质可知：
BF=PQ=2，
FG=BC =6，
S梯形ABCD=S梯形EFGH，
∠G =∠C = 45°，
∴S梯形ABCD-S梯形EBPH=S梯形EFGH-S梯形EBPH，
∴S阴影部分 = S梯形BFGP，
在Rt△PQG中，PQ=2，∠G=45°，
∴QG=PQ=2，
∴BP=FQ=6-2=4，
∴S阴影部分=S梯形BFGP==10；
故答案为：B.
根据平移的性质和梯形面积公式即可求解阴影部分的面积.
4．C
解：∵绕点 B 顺时针旋，得 ，
∴BA=BD，∠A=∠BDE，
又∵，
∴∠A=，
故答案为：C .
根据旋转的性质得到BA=BD，∠A=∠BDE，然后根据等边对等角和三角形的内角和得到∠A的度数解题即可.
5．B
解：∵去年的碳排放量为300吨，从今年开始，每年的碳排放量均比上年减少10吨，
∴今年（第一年）的排放量为：（吨），
第二年的排放量为：（吨），
……
第x年的排放量为：（吨），
∵年内的碳排放量共计2450吨，
∴，
即，
故选：B．
根据去年的碳排放量为300吨，从今年开始，每年的碳排放量均比上年减少10吨，年内的碳排放量共计2450吨，列出方程即可．
6．A
解：
设AB=a，BD=b，
根据题意得，，
∴，
∴AB=4，AC=3，
∴BC=，
∴拼补后的正方形CBJK边长为5.
故答案为：A.
设AB=a，BD=b，根据题意列方程组，然后根据勾股定理即可得到结论.
7．B
解：
由①得x＞-1，
由②得x＞1，
∴该不等式组的解集为x＞1.
故答案为：B.
根据解不等式的步骤分别解出不等式组中两个不等式的解集，再根据“同大取大”得出不等式组的解集即可.
8．A
解：A、，故此选项原计算正确，符合题意；
B、，故此选项原计算错误，不符合题意；
C、 x与x2不是同类项，不能合并，故此选项原计算错误，不符合题意；
D、，故此选项原计算错误，不符合题意.
故答案为：A.
根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断A选项；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断B选项；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断C选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断D选项.
9．D
10．D
11．C
解：
如图，五个全等的等腰三角形拼成内外两个正五边形，
∴∠ABD==108°，∠DBC=∠BAC，
∵∠α+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠ACB=∠BAC=180°-108°=72°，
∴∠α=180°-∠ACB-∠BAC=180°-72°-72°=36°，
故答案为：C.
根据题目描述，五个完全相同的等腰三角形组合构成了内外两个正五边形，通过计算正五边形的内角可知∠ABD为108度，运用三角形内角和为180度的性质，可以推导出∠ACB和∠BAC均为72度（180°-108°），最终即可求得∠α的具体数.
12．C
解： 将运进和运出的量相加：+5吨 + (-3吨) = 2吨，即+2吨.
故答案为：C .
正确理解题目中符号的定义，直接进行加减运算即可得出结果.
13．B
14．A
15．A
解：由，
解不等式组得：，
∴不等式组的解集为，
∴在数轴上表示得：
故答案为：A．
先求出不等式组的解集，表示在数轴上判断即可．
16．D
解：A、当A(x1，y1)，B(x2，y2)两点都在第四象限时，满足x1+x2>0，此时y1<0，y2<0，不满足y1+ y2>0，原说法错误，不符合题意；
B、当A(x1，y1)，B(x2，y2)两点不在同一象限时，若x1+x2>0，则y1+y2<0不一定成立，例如x1=-1，x2=2时，则有y1=-k，，则y1+y2>0，原说法错误，不符合题意；
C、若x1·x2>0，那么A(x1，y1)，B(x2，y2)在同一象限，而x1< x2，故y1< y2，原说法错误，不符合题意；
D、若x1·x2<0，那么A(x1，y1)，B(x2，y2)不在同一象限，而x10>y2，原说法正确，符合题意；
故答案为：D.
当两个点都在第四象限时，两个点纵坐标都是负数，不管横坐标的大小如何，纵坐标的和都小于0，当x1=-1上，则x2=2时，则有y1=-k，，则y1+y2>0，据此可判断A、B；根据增减性和函数图象所在的象限可判断C、D.
17．C
解：如图，连接OB，
由圆周角定理得：∠AOB=2∠D=2×25°=50°，
∵AB切⊙O于点B，
∴OB⊥LAB，
∴∠ABO =90°，
∴∠A=90°-∠AOB=90°-50°=40°，
故答案为：C.
连接OB，根据圆周角定理求出∠AOB，根据切线的性质得到∠ABO=90°，再根据直角三角形的性质计算即可.
18．C
解：31870000000000=3.187×1013
故答案为：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
19．C
20．C
21．A
22．D
23．B
解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
A、
B、
C、
D、．
24．B
解：A，因为2a3和a3是同类项，所以2a3+a3=3a3，故A错误；
B，2a3·a3=2a6，故B正确；
C，(2a3)3=8a9，故C错误；
D，2a3÷a=2a2，故D错误.
故答案为：B.
A，合并同类项时，将同类项的系数相加减，字母部分保持不变，据此判断A；
B，同底数幂的乘法法则是：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断B；
C，根据幂的乘方法则判断C；
D，系数相除，同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断D.
25．A
解：685000000000=6.85×1011，
故答案为：A.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
26．D
解：
如图
∵DF∥BC
∴△EFD∽△EBC
∴
∵DF=0.4，BC=5，DE=5，CD=x
∴
故答案为：D.
根据题意可证明△EFD∽△EBC得到，然后代入数值即可得到答案．
27．D
解：由题干中的几何体可得其俯视图是：
故答案为：D .
根据俯视图是从物体的上面看得到的视图即可得出答案.
28．D
解：故不符合题意；
故不符合题意；
故不符合题意；
故符合题意；
故答案为：D .
利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.按照从小到大的顺序排列找出结论即可.
29．D
30．C
解：如图，连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
故答案为：C .
根据圆周角定理求出. 根据直角三角形的性质求出. 再根据圆周角定理求解即可.
31．D
解：∵袋子里有3个白球和1个红球，共有4个球，
∴从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是
故答案为：D .
根据概率公式计算即可求得答案.
32．D
解：∵ 分式的值为0，
∴x+2=0，x-4≠0，
解得：x=-2，
故答案为：D .
根据分式的值为零的条件分子为零，分母不为零解答即可.
33．D
解：∵，
∴，
∴，
故选：D．
将原式利用完全平方公式进行变形，，然后利用平方根求解即可．
34．A
解：，
∴
∴与北京气温最接近的城市是哈尔滨．
故选：A．
根据题意得出每个城市与北京气温差的绝对值，然后利用有理数大小比较的方法进行比较即可．
35．B
解：
，
∴该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，
∵，
当时，当时，y有最小值，则，
解得或（舍去）；
当时，当时，二次函数y随x的增大而减小，
∴当时，y有最小值，则，
解得（舍去），
综上，m的值为．
故答案为：B．
先利用配方法将抛物线的解析式配成顶点式，得出对称轴直线为x=m，由二次项的系数＞0，可得该二次函数的图象开口向上，由于m＞0，故分、两种情况，分别根据二次函数的增减性，结合x的取值范围表示出其最小值，结合最小值为0建立方程，求解即可.
36．C
解：∵3x＝2y，
∴x：y＝2：3，
故答案为：C.
利用比例的性质，可求出x与y的比值.
37．A
38．C
39．D
40．D
41．A
42．B
解：A、当x=m时，
∴
，
令
则
∴
∴此方程无实数根，
∴不存在m的值使函数和符合“特定规律”，故A选项错误；
B、当x=m时，
∴
，
令
则
∴
∴存在m的值使函数和符合“特定规律”，故B选项正确；
C、当x=m时，
∴
，
令
则
∴
∴此方程无实数根，
∴不存在m的值使函数和符合“特定规律”，
故C选项错误；
D、当x=m时，
∴
，
令
则
∴
∴不存在m的值使函数和符合“特定规律”，故D选项错误.
故答案为：B.
将x=m分别代入各个选项给出的两个函数解析式，表示出M1与M2，令 ，可得关于字母m的方程，若方程有实数根，则存在，若方程没有实数根，则不存在.
43．D
44．C
45．C
46．A
47．C
48．A
解：2025的相反数是-2025.
故答案为：A.
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可逐一判断得出答案.
49．D
解：∵，，
∴∠AOB=∠ABO=∠CBD=∠CDB，
∴△BCD∽△BAO，
设点A的坐标为，点C的坐标为，
则OB=2m，BD=2(n-2m)，
∵△BCD∽△BAO，
∴，解得或（舍去）
∴，
∴，
故答案为：D .
根据等边对等角得到∠AOB=∠ABO=∠CBD=∠CDB，即可得到△BCD∽△BAO，设点A的坐标为，点C的坐标为，然后根据相似三角形的对应边上高的比等于相似比求出m的值，然后代入计算解题即可.
50．B
解： 实数 2 的相反数是-2，
故答案为：B .
根据“ 相反数是指绝对值相同但符号不同的两个数 ”解答即可.

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