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浙江省2025年中考数学三轮冲刺【最新中考模拟题】
05 单项选择
一、选择题
1．（2025·深圳模拟）下列运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·乐清二模）某校要举办一场教师茶话会．若每桌坐8人，则有10人不能就坐；若每桌坐10人，则空出一张桌子．问该校准备的桌子和参加茶话会的教师各有多少？设该校准备了张桌子，参加茶话会的教师有人．根据题意，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025·温州模拟）如图，小温通过“Smart Measure”软件测得手机镜头点A离地面的高度AB=x，垂直地面的小旗杆底端C点的俯角α，顶端D点仰角β，则可得到小旗杆的高度为（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025·椒江二模） 如图，直线ａ//b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=37°，则∠2的度数为（　　）
A．111° B．127° C．137° D．143°
5．（2025·椒江二模）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025·台州模拟）如图，在中，，为两条对角线．添加下列一个条件，仍不能判定是菱形，这个条件是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025·玉环二模）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025·玉环二模）某学校5名教师在一次义务募捐中的捐款额(单位：元)为30，50，50，100，100.若捐款最少的教师又多捐了30元，则分析这5名教师捐款额的数据时，不受影响的统计量是(　　)
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．（2025·温岭二模）如图，四边形，连结对角线AC，BD，若要求出四边形ABCD的面积，只需要知道（　　）
A．AC的长 B．BD的长 C．AB的长 D．AD的长
10．（2025·温岭二模）如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形EFGH组成，，较短直角边与较长直角边和为5，则正方形ABCD的面积为（　　）
A．5 B． C．10 D．13
11．（2025·温岭二模）某中学针对九年级学生开设了烹饪课程．课程开设后学校花费6000元购进了第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2025·温岭二模）如图，将绕点A逆时针旋转得到，若于点，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
13．（2025·温岭二模）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．下周二不带雨伞出门，被雨淋湿了身体．
B．篮球运动员投篮一次，投中篮框．
C．过一点能作出一条直线与已知直线平行．
D．将实心铁球放入水中，铁球下沉．
14．（2025·莲都模拟）如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（　　）
A．这周周一到周五，温差最大的是周四
B．这五天中，主要以多云为主
C．从周一到周五，气温在不断下降
D．这五天中，最高气温大于25度的有四天
15．（2025·莲都模拟）2025年2月，中国AI初创公司DeepSeek在人工智能领域掀起了一场风暴．据AI分析平台发布的报告显示，2月DeepSeek的网站访问量达到了525000000次，数据525000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
16．（2025·长兴模拟）如图，矩形ABCD被分割成两个全等的小矩形和三个正方形后仍是中心对称图形.若已知矩形ABCD的周长，则能够求出长度的线段是（　　）
A．AM B．MD C．ME D．EF
17．（2025·温州模拟）如图是7个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主视图保持不变，则拿走的是（　　）
A．积木甲 B．积木乙 C．积木丙 D．积木丁
18．（2025·长兴模拟）如图，将绕点顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为点D，E，AC的延长线分别交BD，DE于点F，G，下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
19．（2025·长兴模拟）利用＂配方法＂解方程，配方结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
20．（2025·临安模拟）如图，在平面直角坐标系中，正与正是以原点为位似中心的位似图形，且面积比为，点，，均在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
21．（2025·长兴模拟）在＂魅力篮球节＂活动中，6位同学各投篮10次，进球数分别为6，5，4，7，6，8，则这6位同学投篮进球数的中位数为（　　）
A．5次 B．5.5次 C．6次 D．7次
22．（2025·长兴模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
23．（2025·长兴模拟）根据中国乘用车协会的统计数据，2025年第一季度，我国新能源汽车销量为307.5万辆，其中＂307.5万＂用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
24．（2025·定海模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2025·婺城模拟）2025年1月1日金华市四个景点的最高气温与最低气温如下表，该天温差最大的景点是（　　）
景点 诸葛八卦村 永康方岩 金华双龙洞 磐安百丈潭
最高气温
最低气温
A．诸葛八卦村 B．永康方岩 C．金华双龙洞 D．磐安百丈潭
26．（2025·婺城模拟）在下列四个几何体中，三视图都是圆的是（　　）
A．立方体 B．球 C．圆柱 D．圆锥
27．（2025·婺城模拟）四个数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，为原点，其中是负数的是（　　）
A． B． C． D．
28．（2025·龙港模拟）如图，在中，分别是，的中点，是对角线上一点（点不与端点重合），过点作交于点，交于点．连结，，若已知的面积，则一定能求出（　　）
A．的面积 B．的面积 C．的面积 D．的面积
29．（2025·钱塘模拟）如图，在正六边形中，连结与，以点为圆心，长为半径画弧．若，则图中阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
30．（2025·钱塘模拟）如图，在中，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线与交于点，连结．若，则的周长为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
31．（2025·钱塘模拟）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
32．（2025·钱塘模拟）截至2025年3月15日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》突破150亿元票房，登顶全球动画电影票房榜．数据150亿用科学记数法表示为（　　）
A．1500000000 B． C． D．
33．（2025·鹿城模拟）小鹿和小晨从图书馆出发去公园．小鹿先出发，5分钟后小晨出发，两人刚好同时到达休息点，短暂休息后两人分别以原来的速度同时再出发，各自到达公园．如图1，图书馆到公园的路线长4.5千米，图2表示两人相距的路程（千米）与小鹿所用时间（分）之间的函数关系，则图中的值为（　　）
A．22 B．22.5 C．23 D．23.5
34．（2025·萧山模拟）从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00-10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从地到地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
35．（2025·上城模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点O为对角线BD的中点，E为线段AB上一点，连结EO，并延长交DC于点F，以点F为圆心，适当长为半径画弧，交FD于点M，交EF于点N。再以点N为圆心，MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结FP，并延长交线段AB于点Q。则下列两个命题中说法正确的是（　　）
①△QEF为等腰三角形：②设AE长为x，BQ长为y，则（4-x）（4-y）=4。
A．①正确，②正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①错误，②错误
36．（2025·上城模拟）已知某函数的函数值y和自变量x的部分对应值如下表：
x … a-1 a a+1 …
y … b+2 b b-2 …
则这个函数的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
37．（2025·上城模拟）如图，在中，，，，把绕直线AB旋转一周，所得几何体的侧面积为（　　）
A． B． C． D．
38．（2025·上城模拟）如图是一张横格数学作业纸，纸中的横线都平行，且相邻两条横线间的距离都相等。线段AC在横格纸上，与作业本的横线交于点B，若AC=10，则AB的长是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
39．（2025·上城模拟）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
40．（2025·上城模拟）如图，点A，B，C在上，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
41．（2025·上城模拟）的相反数是（　　）
A． B． C． D．
42．（2025·杭州模拟） “杭州六小龙”——字树科技、游戏科学、强脑科技、深度求索、云深处科技、群核科技正在用硬科技重新定义中国创新. 据统计，2024年杭州数字经济核心产业增加值达6305亿元，占全市GDP比重，远超全国平均水平. 数据“6305亿”用科学记数法表示为(　　)
A． B．
C． D．
43．（2025·西湖模拟）如图，在正方形中，点为的中点，点在以为直径的半圆上，，延长，分别交于点，则的值为（　　）
A． B． C． D．
44．（2025·拱墅模拟）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，线段EF不经过点O，且EF∥BC，EF分别与边AB，CD交于点G，H，EG=FH，连接AE.若AD=2，EF=4，点O在线段AE的垂直平分线上，则 AG·GB 是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
45．（2025·拱墅模拟） 下列等式变形正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
46．（2025·拱墅模拟） 是锐角三角形，且 ，则 可能的度数是 (　　)
A． B． C． D．
47．（2025·临安模拟）2025的相反数是（　　）
A． B． C． D．2025
48．（2025·温州模拟）2025年春节档温州电影票房创新高，截至大年初七中午12点，累计票房达84000000元，数84000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.84×108 B．8.4x107 C．84x106 D．8400x104
49．（2025·温州模拟）8的相反数是（　　）
A．-8 B．8 C． D．-
50．（2025·台州模拟）如图，为的弦，于点．若，则等于（　　）
A． B．36° C．46° D．
答案解析部分
1．C
解：A、a5+a2 不是同类项不能合并，故A选项错误；
B、（a3）2 =a6 ，故B选项错误；
C、（-2a）3 .a5 =-8a3 .a5=-8a8，故C选项正确；
D、a6 ÷a2 =a4 ，故D选项错误.
故答案为：C.
本题A选项考察的是正确判断运用同类项知识；B选项要运用幂的乘方的法则；C选项要运用到积的乘方、同底数幂的乘法；D选项考察的是同底数幂的除法的运用.
2．A
解：
根据若每桌坐8人，则有10人不能就坐，
有8x=y-10，
若每桌坐10人，则空出一张桌子，
则实际坐了（x-1）桌，可列10（x-1）=y，
则.
故答案为：A.
根据若每桌坐8人，则有10人不能就坐；若每桌坐10人，则空出一张桌子，可以列出相应的方程组.
3．D
解：过点A作AE⊥CD，垂足为E，
由题意得：AB=CE=am，AE=CB，AE//BC
∴∠EAC=∠ACB=α，
在Rt△ABC中，
∴
在Rt△AED中，∠DAE=β，
∴
∴
故答案为：D.
过点A作AE⊥CD，垂足为E，根据题意可得：AB=CE=x，AE=CB，AE//BC，从而可得∠EAC=∠ACB=α，然后在Rt△ABC中，利用锐角三角函数的定义求出BC的长，再在Rt△AED中，利用锐角三角函数的定义求出DE的长，最后利用线段的和差关系进行计算，即可解答.
4．B
5．B
6．B
解：∵四边形是平行四边形，
∴A、添加，能判定是菱形，故不符合题意；
B、添加，则是矩形，不能判定是菱形；选项符合题意；
C、添加，能判定是菱形；故不符合题意；
D、添加，能判定是菱形；选项不符合题意．
故选：B．
邻边相等的平行四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
7．D
解：延长交于点H，如图，
∵六边形是正六边形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴；
故选：D．
根据正六边形得到，然后利用三角形内角和求出的度数，最后根据平行线的性质得出．
8．C
解：由题意知：五个数据中，把30变成60，其平均数，中位数，方差都会发生改变，而众数不会发生变化
故答案为：C.
把30变成60，出现次数最多的数还是50和100，众数没有发生变化.
9．A
10．D
11．A
12．C
13．D
14．C
解：
A、周一温差为32℃-20℃=12℃，周二温差为29℃-19℃=10℃，周三温差为27℃-17℃=10℃，周四温差为25℃-14℃=11℃，周五温差为22℃-13℃=9℃，
∴温差最大的是周一，故错误，不符合题意；
B、这五天中，小雨有三天，多云有两天，则主要以小雨为主，故错误，不符合题意；
C、从周一到周五，气温在不断下降，正确，符合题意；
D、这五天中，最高气温大于25度的有周一、二、三，共3天，故错误，不符合题意；
故答案为：C.
从统计图中获取信息，逐一分析即可求解.
15．A
解： 525000000=5.25×108.
故答案为：A.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.
16．A
17．A
解：A、拿走积木甲，主视图不变，符合题意；
B、拿走积木乙，主视图变，不符合题意；
C、拿走积木丙，主视图变，不符合题意；
D、拿走积木丁，主视图变，不符合题意；
故答案为：A.
根据三视图即可求解.
18．D
19．A
20．C
21．C
22．C
23．B
24．D
25．A
解：诸葛八卦村的温差为13-(-2)=15℃，
永康方岩的温差为16-2=14℃，
金华双龙洞的温差为14-0=14℃，
磐安百丈潭的温差为12-(-1)=13℃，
∵13<14<15，
∴该天温差最大的景点是诸葛八卦村，
故答案为：A.
先利用有理数的减法求出四个景点的温差，再比较即可判断求解.
26．B
解：根据几何体的空间结构特点可知，三视图都是圆的是球，
故答案为：B.
根据几何体的三视图进行判断即可.
27．D
解：由数轴可知：点d在原点的左侧，另外三个在原点的右侧，因此在这四个数中，负数的是d.
故答案为：D.
根据数轴上原点左边的点为负数进行解答即可.
28．B
29．B
30．A
31．D
32．C
33．B
解：由图象可得，
小鹿的速度为1÷5=0.2(千米/分钟)
小鹿行完全程的时间为4.5÷0.2=22.5(分钟)
在休息点休息的时间为25-22.5=2.5(分钟)
小鹿与小晨的速度差为1÷(15-5)=0.1(千米/分钟)，
小晨的速度为0.1+0.2=0.3(千米/分钟)，
小晨行完全程的时间为4.5÷0.3=15(分钟)，
图书馆到休息点的路程为0.2×15=3(千米)
小晨从休息点到公园的时间为(4.5-3)÷0.3=5(分钟)
m=15+2.5÷5=22.5.
故答案为：B.
由两人相距的路程s(千米)与小鹿所用时间t(分)之间的函数关系图象可得小鹿的速度为0.2千米/分钟，小晨的速度为0.3千米/分钟，休息的时间为25分钟，小晨从休息点到公园的时间为5分钟，即得m的值.
34．A
解：
根据统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较小，所以①选项说法正确，符合题意；
根据统计图可得，在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短，故②选项说法正确，符合题意；
根据统计图可得，7：00出行，选择公交车所用时间为32分钟，所以③选项说法错误，不符合题意；
故答案为：A.
根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案.
35．A
解：由作图可得∠MFN=∠PFN，
又∵ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠QEF=∠EFD，∠EBD=∠BDF，
∴∠QFE=∠QEF，
∴QE=QF=8-x-y，故①正确；
又∵ 点O为对角线BD的中点，
∴BO=DO，
又∵∠QFE=∠QEF，∠EBD=∠BDF，
∴△OBE≌△ODF，
∴BE=DF，
∴FC=AE=x，
过点Q作QG⊥BC于点G，
则BCGQ是矩形，
∴CG=BQ=y，
∴FG=x-y，
在Rt△QFG中，QG2+FG2=QF2，即42=(8-x-y)2-(x-y)2，
整理得16=(8-x-y+x-y)(8-x-y-x+y)，即(4-x)(4-y)=4，故②正确；
故答案为：A.
根据矩形的性质可得∠QEF=∠EFD，根据作图得到∠MFN=∠PFN，即可得到∠QFE=∠QEF，进而得到QE=QF判断①；然后证明△OBE≌△ODF，即可得到BE=DF，即可得到FC=AE=x，然后过点Q作QG⊥BC于点G，即可得到FG=x-y，再在Rt△QFG中根据勾股定理解题即可.
36．B
解：根据表格中数据可得自变量x的值每增加1，函数值减小2；
故函数是一次函数，并且y随x的增大而减小，
图象可能为B选项，
故答案为：B.
根据表格里的数据可得函数是一次函数，并且y随x的增大而减小，即可判断图象解题即可.
37．B
解：将绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体为圆锥，
圆锥的底面圆的半径为1，母线长 ，
所以圆锥的侧面积
故答案为：B.
将 绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，利用勾股定理计算母线长，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形和扇形的面积公式计算即可.
38．B
解：过点A作 于点D，交BM于点N，设相邻两条横线间的距离为a，
∵BM∥CE，
故答案为：B.
根据相邻两条横线间的距离都相等，可设相邻两条横线间的距离为a，根据平行线分线段成比例定理列出比例式解答即可.
39．D
解：A：，原计算错误；
B：，原计算错误；
C：，原计算错误；
D：，计算正确；
故答案为：D.
根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项运算法则逐项判断解题即可.
40．A
解：∵，
∴∠AOB=2∠C=40°，
故答案为：A.
根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角度数的一半解题即可.
41．D
解：的相反数是，
故答案为：D.
根据数a的相反数是-a，零的相反数是零解答即可.
42．C
解：亿
故答案为：C .
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数.
43．B
44．B
解：如图， 连接OE、OF、BF， 作直线 垂足为P，
在矩形ABCD中， 直线OP垂直平分BC，
∵EF∥BC，
∴直线OP垂直平分GH，
∵点O在线段AE的垂直平分线上，
∴OA=OE，
∴点A、E、B、C、F、D共圆，
∴△EGA∽△BGF，
∴AG·GB=GF·EG=3×1=3.
故答案为：B .
连接OE、OF、BF， 作直线 垂足为P， 利用条件证明出点A、E、B、C、F、D共圆，再利用条件判定 根据相似三角形性质得到AG·GB=GF·EG=3×1=3即可.
45．B
解：A.若 当 时， 当 时， x为任意数，因此选项A不符合题意；
B.若 而 所以 因此选项B符合题意；
C.若 则 因此选项C不符合题意；
D.若 则 而 因此选项D不符合题意；
故答案为：B .
根据等式的性质，分式方程的解法，分式有意义的条件以及偶次方、算术平方根的定义逐项进行判断即可.
46．D
解：设 则
根据题意得：
解得：
故答案为：D .
设 利用三角形内角和定理，可得出 结合 是锐角三角形，可列出关于x的一元一次不等式组，解之可得出x的取值范围，进而可得出. 度数的范围，再对照四个选项，即可得出结论.
47．A
48．B
解：84000000=8.4×107，
故答案为：B.
科学记数法的形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数.
49．A
解：8的相反数是-8，
故答案为：A.
只有符号不同的两个数互为相反数.
50．B

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