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浙江省2025年中考数学三轮冲刺【最新中考模拟题】
专项练习 07 单项选择
一、选择题
1．（2025·台州模拟） 如图，长方形纸片MPON的宽MP为10 cm，三角板ABC中，AC=8 cm，∠A=60°，∠ACB=90°.将三角板的顶点C固定在纸片的边MN上，边AB与纸片的边PQ交于点D，则BD的最大值是（　　）.
A． B．4 cm
C． D．5 cm
2．（2025·宁波模拟） 比-1大2的数为（　　）
A．-3 B．0 C．1 D．2
3．（2025·绍兴模拟）《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：甲、乙两人各有钱，但数目未知. 若甲得到乙钱的一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱的三分之二，则乙也有50钱，问甲、乙原有多少钱？设甲原有x钱，乙原有y钱，则（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025·钱塘模拟）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，所得几何体的主视图与原几何体的主视图相同，则取走的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
5．（2025·舟山模拟）已知，，则的值为（　　）．
A． B．5 C． D．
6．（2025·嘉兴模拟） 在同一平面内，将直尺、直角三角尺（）和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．（2025·衢州模拟） 如图，在菱形ABCD中，，交BA的延长线于点E，于点F，若，四边形BCDE的面积为，则BF的长为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025·鹿城模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025·萧山模拟）如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2025·上城模拟）下列各数中最小的是（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
11．（2025·定海模拟）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（　　）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m -415 -28 -156 -40
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
12．（2025·拱墅模拟） 近年来，人工智能大型模型的参数量飞速增长.某大型模型的参数量约为1750000000个，数据1750000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
13．（2025·台州模拟）如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（　　）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小
14．（2025·拱墅模拟）下列等式变形正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
15．（2025·拱墅模拟）如图，是的直径，弦与交于点E，连接，．若，则（　　）
A． B． C． D．
16．（2025·嘉兴模拟）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
17．（2025·余杭模拟）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2025·嘉兴模拟） 在现实生活中，正数和负数都有实际意义.若将向东走20米记作+20米，则向西走10米记作（　　）
A．+10米 B．-10米 C．+20米 D．-20米
19．（2025·衢州模拟） 平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，），将线段OA绕点O逆时针旋转60°，则点A的对应点A'的坐标为（　　）
A．（-1，） B．（0，） C．（-1，3） D．（0，3）
20．（2025·衢州模拟） 如图，的三个顶点都在的正方形网格的格点上，则的值为（　　）
A． B． C． D．
21．（2025·衢州模拟） 小聪和小明 5 次数学测验的成绩如下表，若小聪的平均分高于小明，则a的值可取（　　）
小聪 78 82 79 80 81
小明 76 84 80 87 a
A．75 B．74 C．73 D．72
22．（2025九下·丽水模拟） 若点A（m-3，y1），B（m-1，y2），C（m+1，y3）（其中1A． B． C． D．
23．（2025九下·丽水模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A'B'O'是以原点O为位似中心的位似图形。点B（-6，3）的对应点为B'（2，-1），若AA'为12，则A的坐标为（　　）
A．（-6，0） B．（-9，0） C．（-8，0） D．（-7，0）
24．（2025·台州模拟）如图，在□ABCD中，AC，BD为两条对角线，添加下列一个条件，仍不能判定□ABCD是菱形，这个条件是（　　）.
A．AC⊥BD B．AB⊥BC C．AB=BC D．∠BAC=∠DAC
25．（2025·台州模拟） 已知a>b，下列不等式中，一定成立的是（　　）
A．a-126．（2025·台州模拟） 如图，AB，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E.若∠BCD=54°，则∠ADC等于（　　）.
A．27° B．36° C．46° D．54°
27．（2025·台州模拟）下列运算正确的是（　　）.
A．a2·a4=a6 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a4+a4=2a8
28．（2025·台州模拟）某天14：00，我国五个城市的气温如表，其中与北京气温最接近的城市是（　　）
城市 哈尔滨 北京 广州 武汉 上海
气温/C -20 -12 10 5 0
A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．上海
29．（2025·台州模拟）下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　）.
A． B．
C． D．
30．（2025·舟山模拟）对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点M，N的坐标分别为连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（　　）
A．或 B．或
C．或 D．或
31．（2025·舟山模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点．若四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标为（　　）
A． B． C． D．
32．（2025·舟山模拟）“五铢钱”（如图所示）是我国古代的一种铜制货币，某古币爱好者收藏了7枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g）分别为．这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．3.3，3.5 B．3.4，3.5 C．3.4，3.4 D．3.5，3.4
33．（2025·舟山模拟）如图所示的正三棱柱，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
34．（2025·温州模拟）七巧板源于我国宋代，是广受欢迎的智力游戏．如图，用两副七巧板拼出一幅“勾股图”．若一副七巧板的面积为，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
35．（2025·温州模拟）化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
36．（2025·温州模拟）如图，数轴上点A表示的数比点B表示的数（　　）
A．大4 B．大2 C．小2 D．小4
37．（2025·临平模拟） 如图，矩形ABCO的两边分别在坐标轴上，OA=a，OC=b，点P在反比例函数y=（k为常数，k>O)的图象上，且在矩形ABCO内部，其横坐标为c. 过点P作 PE//x轴交AC于点E，作PF//y轴交AB于点F，连结EF，FC.记△EFC的面积为S，以下说法正确的是（　　）
A．S的值仅与a，b有关 B．S的值仅与c，k有关
C．S 的值仅与k有关 D．S 的值与a，b，c，k都有关
38．（2025·临平模拟）图1、图2分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄AB与地面DE平行，支架AC、踏板CD的长分别为a，b，∠ACD=90°，记CD与地面DE的夹角为θ，则跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
39．（2025·临平模拟）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作。若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（　　）
A．140．（2025·临平模拟）如图为冰壶比赛场地示意图，由以P为圆心、半径分别为a，2a，3a，4a的同心圆组成。三只冰壶A，B，C的位置如图所示，∠APB=120°，CP的延长线平分∠APB，冰壶A，B分别表示为（4a，0°)，(2a，120°)，则冰壶C可表示为（　　）
A．（3a，120°) B．（4a，200°)
C．(3a，240°) D．（3a，300°)
41．（2025·临平模拟） 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，E，F分别在边BC，AB上，将△BEF沿着EF折叠，得到△B'EF，B'E与AB交于G，当B'E//AC时， ∠AFB'的度数是（　　）
A．25° B．26° C．30° D．32°
42．（2025·临平模拟） 实数，1，0，-2，最小的是（　　）
A． B．1 C．0 D．-2
43．（2025·舟山模拟）如图，在平面直角坐标系中，将AC绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是（　　）
A．（3，－1） B． C． D．
44．（2025·舟山模拟）一个布袋里装有3个只有颜色不同的小球，其中2个红球，1个白球。从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出两个红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
45．（2025·舟山模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
46．（2025·舟山模拟）截止2025年4月2日，电影《哪吒之魔童闹海》全球票房累计约达15492000000元，数据15492000000用科学记数法可表示为（　　）
A． B．
C． D．
47．（2025·新昌模拟）如图，在矩形纸片中，，，折叠纸片使边落在对角线上，折痕为，则的面积为(　　)
A． B． C． D．
48．（2025·舟山模拟）据某新闻报道，温州三澳核电项目6台机组建成后，预计年发电量可达52500000000千瓦时，将为服务国家“双碳”战略作出贡献．数据52500000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
49．（2025·定海模拟）如图，矩形周长为8，且．连接，作点C关于的对称点E，连接，连接交于点P，作交于点G，下列说法中正确的有（　　）个．
①；②三角形的周长为定值4
③当变大时，四边形的面积先变大后变小；④当变大时，反而变小
A．1 B．2 C．3 D．4
50．（2025·定海模拟）如图，在平面直角坐标系中，，将绕点A顺时针旋转，则点C的对应点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．A
2．C
解：根据题意得-1+2=1，
故答案为：C.
在数轴上，比某个数大的数可以通过在该数的基础上向右移动相应的单位长度得到.
3．A
解： 设甲原有x钱，乙原有y钱，列方程组为 ，
故答案为：A .
设甲原有x钱，乙原有y钱，根据“ 甲得到乙钱的一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱的三分之二，则乙也有50钱 ”列二元一次方程组即可解题.
4．B
5．C
解：∵，，
∴，
则 =
将ab=1代入上式得：
原式=====-23；
故答案为：C.
根据题意判定a，b的符号，再将待求代数式化简，代入计算即可得出答案.
6．C
7．D
8．D
解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合题意，A，B错误；根据俯视图是圆，三棱锥不符合题意，C错误，
故答案为：D.
根据三视图即可求解.
9．A
解：
绝对值的大小取决于各点到数轴原点的距离
∴
故答案为：A.
根据绝对值的几何意义判断即可.
10．D
解：∵-3<-2<-1<0，
∴最小的数为-3，
故答案为：D.
根据有数的比较大小解答即可.
11．A
解：∵-415<-156<-40<-28，
∴最低海拔最小的大洲是亚洲，
故答案为：A.
通过比较四个大洲的最低海拔，也就是四个数的大小，据此即可得到答案.
12．C
解：，
故答案为： C .
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 时， n是正数；当原数的绝对值 时， n是负数.
13．A
解：根据题意得，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，即现有的高度一定小于等于原先的高度，波动变小了，方差就变小，
∴平均数变小，方差变小，
故选：A．
此题考查了方差和平均数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．B
解：A. 若，时，则，选项变形错误，故本选项不符合题意；
B. 若，则，正确，故本选项符合题意；
C. 若，则，选项变形错误，故本选项不符合题意；
D. 若，则，选项变形错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据等式的性质，分式的意义，乘方，二次根式的性质，逐项解答即可．
15．C
解：连接，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴．
故选：C．
连接，利用直径所对的圆周角是直角可得，再根据圆周角定理得到，求出∠ADC即可解题．
16．A
17．B
18．B
19．B
20．A
21．D
22．C
解：∵反比例函数у=-中，-3＜0，
∴图象在第二、四象限，当x>0时，y<0且随x增大而增大；当x<0时，y>0且随x增大而增大，
∵ 1∴m-3＜0，m-1＞0，m+1＞0，
∴m-3＜0＜m-1＜m+1，
∵ A（m-3，y1），B（m-1，y2），C（m+1，y3）都在反比例函数у=-的图象上，
∴y1＞0＞y3＞y2，即y2＜y3＜0＜y1.
故答案为：C.
反比例函数中，当k＞0时，图象的两支分布在一、三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，图象的两支分布在二、四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大；据此判断出反比例函数у=-的图象所在的象限及增减性，进而结合m的取值范围判断出A、B、C三点横坐标的正负及大小，然后根据函数的增减性即可判断得出答案.
23．B
解：∵△ABO与△A'B'O'是以原点O为位似中心的位似图形，且 B（-6，3）的对应点为B'（2，-1），
∴△ABO与△A'B'O'的位似比为3∶1，
∴OA∶OA'=3∶1，
∴OA=3OA'，
∵AA'=OA+OA'=12，
∴OA'=3，OA=9，
∴A（-9，0）.
故答案为：B.
在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，新图形与原图形的位似比为k，与原图形上（x，y）对应的位似图形上的点的坐标是（-kx，-ky）或（kx，ky），据此求出△ABO与△A'B'O'的位似比为3∶1，然后根据位似图形上一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比可得OA∶OA'=3∶1，则OA=3OA'，再结合AA'=OA+OA'=12，可算出OA的长，从而即可得出点A的坐标.
24．B
25．D
26．B
27．A
28．A
29．C
30．A
解：①如图所示：
线段MN与二次函数y=x2+4x+n的相关函数的图象恰有1个公共点，
所以当x=2时，y=1，即-4+8+n=1，解得n=-3；
②如图所示：
线段MN与二次函数y=x2+4x+n相关函数的图象恰有3个公共点，
∵抛物线y=x2-4x-n与y轴交点纵坐标为1，
∴-n=1，解得：n=-1，
∴当-3③如图所示：
线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象恰有3个公共点，
∵抛物线y=x2-4x-n经过点（0，1），
∴n=1；
④如图所示：
线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象恰有2个公共点，
∵抛物线y=x2-4x-n经过点（，1），
∴+2-n=1，
解得：n=，
∴时，线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象恰有2个公共点，
综上所述，n的取值范围是或；
故答案为：A.
首先确定出二次函数y= -x2+ 4x+n的相关函数与线段MN恰好有1个交点、2个交点、 3个交点时n的值，然后结合函数图象可确定出n的取值范围.
31．C
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ，
∴AB=CD=4，
故点D的坐标为：（4，2）
故答案为：C.
根据平行四边形的性质是两组对边分别平行且相等，即可得出答案.
32．B
解：将这组数据从小到大排序为：3.3，3.3，3.4，3.4，3.5，3.5，3.5，
则中位数为：3.4；
则众数为：3.5；
故答案为：B.
根据中位数、众数的定义即可得出答案.
中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，处于中间位置的数是中位数；
众数：一组数据出现次数最多的数据即为众数.
33．A
解：从正面看，是一行两个相邻的矩形，故只有A符合题意；
故答案为：A.
根据主视图的概念：从物体正面所看到的图形，即可得出答案.
34．C
解：根据题意，得，，
∴，
∴，
∴的面积为：，
故答案为：C．
结合图形得，，从而求出，进而利用三角形面积公式即可求解.
35．D
解：，
故答案为：D．
先利用积的乘方运算法则进行计算，然后再利用同底数幂的乘法法则求出结果.
36．D
解：根据题意，得点A表示的数是，点B表示的数为3，
∴，
∴数轴上点A表示的数比点B表示的数小4
故答案为：D．
根据数轴得点A、B表示的数，然后作差即可求解.
37．C
解：由条件可知C(b，0)， B(b，a)， A(0，a)，
∵点P在反比例函数 (k为常数， 的图象上， 且横坐标为c，
设直线AC的解析式为 ， 把A(0，a)，C(b，0)坐标代入得：
解得
∴直线AC的解析式为
当 时，
的面积为S仅与k值有关.
故答案为：C.
根据题意， 先确定各点的坐标， C(b，0)， B(b，a)， A(0，a)， P(c， c)， F(c，a)， 再利用待定系数法求出直线AC解析式确定点E的坐标，最后利用 解答即可.
38．A
解：如图， 过点C作CF⊥AB，交直线AB于F，延长FC， 交直线DE于H，
在Rt△DCH中， ∠D=θ， CD=b，
则CH=CD· sin D=bsinθ，
∵∠D=θ，
∴∠DCH =90°-θ，
∵∠ACD=90°，
∴∠ACF=θ，
∴CF =AC·cos∠ACF=acosθ，
∴手柄AB所在直线与地面DE之间的距离为：acosθ+bsinθ，
故答案为：A.
过点C作CF⊥AB， 交直线AB于F， 延长FC， 交直线DE于H，根据正弦的定义求出CH，根据余弦的定义求出CF，计算即可.
39．B
解：由题意得，
解不等式①得
解不等式②得，
∴x的取值范围是
故答案为：B.
依据题意，根据运行程序，第一次运算结果小于等于5，第二次运算结果大于5列出不等式组，然后求解即可.
40．C
解：设CP的延长线交冰壶场地的最外圈与D，如图：
CP的延长线平分
∴冰壶C可表示为(
故答案为：C.
设CP的延长线交冰壶场地的最外圈与D，根据题意求出图形和题意得出点C的位置.
41．B
解：∵∠C=90°， ∠B=32°，
∴∠A=90°-∠B=58°，
∵B'E∥AC，
∴∠AGB'=∠A=58°，
∵将△BEF沿着EF折叠， 得到△B'EF，
∴∠B'=∠B=32°，
∵∠AGB'=∠AFB'+∠B'，
∴58°=∠AFB'+32°，
∴∠AFB'=26°，
故答案为：B.
由∠C=90°， ∠B=32°， 求得∠A =58°， 由B'E∥AC，得∠AGB'=∠A =58°， 由折叠得∠B'=∠B=32°， 则58°=∠AFB'+32°，求得 于是得到问题的答案.
42．A
解：
∴最小的数是：
故答案为：A.
利用实数大小的比较方法“正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”解答即可.
43．D
解：如图，过点C'作C'D⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，
则∠CEA=∠ADC'=∠CAC'=90°，
∴∠CAE+∠C'AD=∠C'AD+∠ACD=90°，
∴∠CAE=∠C'AD，
又∵AC=AC'，
∴△ACE≌△C'AD，
∴AE=C'D=1，CE=AD=3，
∴OD=OA+AD=1+3=4，
又∵点C'在第四象限，
∴点C'的坐标为(4，-1)，
故答案为：D.
过点C'作C'D⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，证明△ACE≌△C'AD，即可得到AE=C'D=1，CE=AD=3，求出点C'的坐标即可.
44．A
解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，两次摸到的球都是红球的结果有4种，
∴两次摸到的球都是白球的概率为
故答案为：A.
画树状图，共有9种等可能的结果，两次摸到的球都是红球的结果有4种，再由概率公式求解即可.
45．D
解：A：，原计算错误；
B：，原计算错误；
C：，原计算错误；
D：，计算正确；
故答案为：D.
根据合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方、平方差公式的运算法则逐项判断解题即可.
46．C
解： 15492000000用科学记数法可表示为 ，
故答案为：C.
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数.
47．B
48．B
解： 52500000000 =5.25×1010；
故答案为：B.
根据科学记数法的表示形式即可得出答案.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1 ≤ | a| < 10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
49．B
50．B

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