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浙江省2025年中考数学三轮冲刺【最新中考模拟题】
专项练习 13 计算题
一、计算题
1．（2025·宁波模拟）计算：.
2．（2025·杭州模拟）计算：．
3．（2025·湖州模拟）解不等式组：．
4．（2025·萧山模拟）解不等式组：
5．（2025·温岭二模）解方程组
6．（2025·义乌模拟）先化简，再求值：，其中.
7．（2025·莲都模拟）计算：．
8．（2025·普陀二模）
（1）计算： -4cos45°+（-1）2025
（2）化简： （a-5）2+（3+a）（3-a）
9．（2025·萧山模拟）计算：．
10．（2025·钱塘模拟）解下列方程（组）：
（1）．
（2）
11．（2025·温州模拟）计算：（-2）2+2sin30°-.
12．（2025·台州模拟）解二元一次方程组：
13．（2025·临安模拟）（1）化简：
（2）解不等式组：．
14．（2025·拱墅模拟）计算：．
15．（2025·余杭模拟）计算：．
16．（2025·嘉兴模拟） 解方程：.
17．（2025·衢州模拟）先化简，再求值：，其中.
18．（2025九下·丽水模拟）解不等式组
19．（2025·绍兴模拟） 解不等式组
20．（2025·台州模拟）解二元一次方程组：
21．（2025·舟山模拟） 计算：．
22．（2025·温州模拟）计算：．
23．（2025·临平模拟）计算：
24．（2025·定海模拟）计算：．
25．（2025·富阳模拟）计算：
26．（2025九下·金华模拟）计算：.
27．（2025·定海模拟）计算：．
28．（2025·嘉善模拟）解方程组：．
29．（2025·浙江模拟）（1）解方程组
（2）解不等式组：
30．（2025·浙江模拟）计算：．
答案解析部分
1．解：原式=2-4+3
=1
2．解：
．
先根据实数的运算顺序分别计算特殊角的三角函数值，负整数指数幂，再分别化简绝对值和二次根式，最后再进行加减运算即可．
3．解：解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组的解是．
先分别求出两个不等的解，再求出不等式组的解.
4．解：由①得：
由②得：
不等式组的解为
分别解出两个不等式的解集，再求它们的公共部分.
5．解：
②得：③
①+③得：
把代入②
得
所以
6．解：
把代入和，原式
原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.
7．解：．
分别计算每个部分的值，再进行加减运算.
8．（1）解：原式= =-1
（2）解：原式=a2-10a+25+9-a2
=-10a+ 34
9．1
10．（1），
（2）
11．解：原式=4+2×-2
=3
先计算平方，三角函数，立方根，再合并即可求解.
12．解：，
由得，，
解得，，
将代入①得，，
解得，，
方程组的解为．
若二元一次方程组中某一未知数的系数恰好互为相反数时可利用加减消元法求解．
13．（1）（2）
14．解：．
先运算乘方，绝对值和算术平方根，然后加减解题．
15．
16．解：
经检验，原方程的解为.
17．解：原式=
当x=-2时，.
18．解：由①得：x-1≤2
∴x≤3
由②得：-2x<1
∴x＞
∴先分别解出不等式组中两个不等式的解集，再根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集即可.
19．解：
由①得，
由②得，
所以原不等式组的解是.
先分别求出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到公共部分解题即可.
20．解：由①+②得，5x=10
解得，x=2
将x=2代入①得，2×2+y=3
解得，y=-1
∴方程组的解为
21．解：
．
先根据完全平方公式、立方根的定义、零指数幂的性质计算，再根据实数的加减运算计算即可得出答案.
22．解：原式
．
本题主要考查了实数混合运算，先根据绝对值的意义、负整数指数幂、立方根进行化简，然后进行有理数加法运算.
23．解：原式
.
利用算术平方根的定义，负整数指数幂，绝对值的性质计算后再算乘法，最后算加减即可.
24．4
25．解：原式
实数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减；运算时要准确应用负整数指数幂、绝对值化简及特殊数字的算术平方根等的运算法则.
26．原式
分别对负指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值进行化简，再进行实数的混合运算.
27．
28．解：，
得，，
∴，
把代入①得，，
∴，
∴方程组的解为．
利用加减消元法解二元一次方程组解题即可．
29．（1）；（2）无解
30．4

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