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浙江省2025年中考数学三轮冲刺【最新中考模拟题】
专项练习 14 计算题
一、计算题
1．（2025·萧山模拟）计算：．
2．（2025·拱墅模拟）计算：.
3．（2025·台州模拟）计算：．
4．（2025·宁波模拟）解方程组：.
5．（2025·嘉兴模拟） 计算：.
6．（2025·衢州模拟）.
7．（2025·台州模拟）计算： ．
8．（2025·绍兴模拟） 计算：.
9．（2025·舟山模拟）计算：
10．（2025·湖州模拟）计算：．
11．（2025·新昌模拟）计算：．
12．（2025·富阳模拟）解不等式组
13．（2025·杭州模拟）解方程组：．
14．（2025·嘉善模拟）计算：．
15．（2024九下·深圳模拟）先化简，再求值： ，其中 .
16．（2025·浙江模拟）（1）计算：
（2）化简：．
17．（2025·浙江模拟）解不等式：．
18．（2025·鄞州模拟）（1）计算：．
（2）解方程：．
19．（2025·嘉兴模拟）（1）计算：
（2）解不等式组：
20．（2025九下·东阳模拟）解方程组：
21．（2025九下·东阳模拟）计算：+-sin30°-
22．（2025·萧山模拟）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
23．（2025·文成二模）解方程组：
24．（2025·文成二模）计算：
25．（2025·椒江二模） 计算： .
26．（2025·温岭二模）计算：．
27．（2025·莲都模拟）解不等式组
28．（2025·长兴模拟）计算：.
29．（2025·义乌模拟）计算：.
30．（2025·婺城模拟）计算：
31．（2025·钱塘模拟）计算：
（1）．
（2）．
答案解析部分
1．解：原式
=1
本题需要计算含有负数幂、平方根运算的代数表达式，需按照运算顺序先处理幂和根号内的运算，再进行乘法，最后完成减法.
2．解：
.
先运算乘方、绝对值和算术平方根，然后加减解题即可.
3．解：
．
实数的混合运算，先计算零指数幂，化简二次根式及绝对值，然后计算加减法即可．
4．解：
由②，得 ，③
把③代入①，得 ，解得 .
把 代入③，得 .
所以原方程组的解是
由②得x=y+4，代入①求出y=-3，再把y=-3代入③求出x即可.
5．解：原式 = 1+4-6=-1
6．解：原式=9+2-4
=7
7．解：原式=1+2+-1
=3
8．解：原式=4-2+1
=3.
先运算负整数指数次幂和零次幂，去绝对值，然后加减解题即可.
9．解：原式=2+3-1=4.
先计算绝对值、算术平方根和零次幂，然后加减解题即可.
10．解：原式
先分别求出零将幂、算术平方根、绝对值，再计算加减.
11．解：原式=4-（-1）-1+2×+
=4-+1-1++
=.
由0指数幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”得（π-1）0=1；由负整数指数幂的意义“任何一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数.”得（）-2=4；由特殊角的三角函数值可得sin60°=，然后根据实数的运算法则计算即可求解.
12．解： ，
解①得：x＜10，
解②得：1≤x，
故不等式组的解为：1≤x＜10
首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集.
13．解：，
由①②得；
将代入②得，
解得；
原方程组的解为．
解二元一次方程组时，若两个方程中某一未知数的系数存在整数倍关系时，可利用等式的基本性质给其中一个方程两边扩大相应的倍数，使这个未知数的系数相等或互为相反数，再利用加减消元法求解即可．
14．解：原式
．

先运算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、绝对值，然后加减解题即可．
15．解：原式=
=
=
=
=.
先通分、约分将原式化简，最后代值可求结果。
16．（1）；（2）
17．
18．（1）；（2）
19．解：（1）
；
（2），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为．
（1）先运算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，然后加减解题即可；
（2）求出两个不等式的解集，根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”口诀得到公共部分解题即可．
20．解：②×2得：10x-4y=12③
③+①得17x=17，
解得：x=1，
把x=1代入①得
7+4y=5
解之：y=-0.5，
∴方程组的解为：
观察方程组中同一个未知数的系数特点，y的系数存在倍数关系，因此②×2+①消去y可求出x的值，再求出y的值，可得到方程组的解.
21．解：原式=
先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值，然后再进行计算.
22．解：（1）
；
（2），
方程可化为，
方程两边同乘，得，
解得，
检验：当时，，所以不是分式方程的解；
当时，，所以是分式方程的解；
所以原分式方程的解是．
（1）实数的混合运算先乘方，再乘除，最后加减，即先根据有理数的乘方、算术平方根、负整数指数幂的运算法则计算，再合并即可；
（2）分式方程两边同乘，将分式方程化为整式方程并求解，再验根，最后根据验根情况再写根即可．
23．解：
②，得，③
①+③，得．
将代入①，得
原方程组的解为
由于②方程乘以2后未知数y的系数与①方程互为相反数，故利用加减消元法求解较为简单；用方程②×2+①消去y求出x的值，再将x的值代入①方程求出y的值，从而即可求出方程组的解.
24．解：原式
．
首先根据“”、“”及绝对值的代数意义分别计算，再计算有理数的加减法即可得出答案.
25．解：原式＝1＋2－2=2
26．解：原式
27．解：由①得：，
由②得：，
所以不等式组的解是：．
分别解出每个不等式的解集，然后求这两个解集的公共部分，得到最终的解.
28．解：原式.
29．解：
根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数；任何非零数的零次方等于1；cos60°的值为，再合并同类项即可求解.
30．解：原式=
=1
先判断绝对值内部的值是否为正，若为负则取相反数；将负指数转化为对应的倒数；将根号内数分解质因数，提取完全平方数；最后将化简后的各项合并计算.
31．（1）1
（2）3

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