资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025湘教版数学必修第一册
2.1　相等关系与不等关系
2.1.1　等式与不等式
A级 必备知识基础练
1.已知0A.MB.M>N
C.M=N
D.M与N的大小关系不确定
2.已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是(　　)
A. B.a2>b2
C.b-a>0 D.|b|a<|a|b
3.设实数a=,b=-1,c=,则(　　)
A.b>a>c B.c>b>a
C.a>b>c D.c>a>b
4.已知x>0,y>0,M=,N=,则M和N的大小关系为(　　)
A.M>N B.MC.M=N D.以上都有可能
5.若bc-ad≥0,bd>0,求证:.
B级 关键能力提升练
6.下列结论正确的是(　　)
A.若ac>bc,则a>b
B.若a>b,c>d,则a+c>b+d
C.若aD.若a>b,c7.(多选题)已知a,b,c为非零实数,且a-b≥0,则下列结论正确的有(　　)
A.a+c≥b+c B.-a≤-b
C.a2≥b2 D.
8.能说明“若a>b,则”为假命题的一组a,b的值依次为　　　　　.(写出一组,答案合理即可)
9.已知0(1)a2+b2与b的大小;
(2)2ab与的大小.
答案：
1.B　M-N=xy-x-y+1=x(y-1)-(y-1)=(x-1)(y-1).∵00,即M>N.故选B.
2.A　由实数a,b在数轴上对应的点可知b因此,故A正确;
由b由b由b3.A　-1=,
∵+1<,
∴,即b>a>c.
4.A　∵M-N=>0,∴M>N.故选A.
5.证明因为bc-ad≥0,所以ad≤bc.因为bd>0,
所以,所以+1≤+1,所以.
6.B　若ac>bc,c<0,则a若a>b,c>d,则a+c>b+d,B正确;
若a0,则,C错误;
若a>b,c7.AB　因为a-b≥0,则a≥b,根据不等式性质可知A,B正确;因为a,b符号不确定,所以C,D选项无法确定,故不正确.故选AB.
8.1,-1(答案不唯一)　易知当a>0>b时,“若a>b,则”为假命题,不妨取a=1,b=-1.
9.解(1)因为0则a2+b2-b=a2+b(b-1)=a2-ab=a(a-b)<0,
所以a2+b2(2)因为2ab-=2a(1-a)-=-2a2+2a-=-2(a2-a+)=-2<0,所以2ab<.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑