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2025湘教版数学必修第一册
6.1　获取数据的途径及统计概念
A级 必备知识基础练
1.为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间,比较恰当地收集数据的方法是(　　)
A.查阅资料
B.问卷调查
C.做实验
D.以上均不对
2.抽样调查在抽取调查对象时是(　　)
A.按一定的方法抽取
B.随意抽取
C.根据个人的爱好抽取
D.全部抽取
3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中随机抽取40名高一学生进行测量,在这个问题中,样本指的是(　　)
A.240名高一学生的身高
B.抽取的40名高一学生的身高
C.40名高一学生
D.每名高一学生的身高
4.(多选题)下列问题适合用普查的是(　　)
A.去菜市场买了鸡蛋,想知道鸡蛋是否有破损
B.去菜市场买了韭菜,想知道韭菜是否新鲜
C.银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞
D.学期临近结束时,英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解全班54名学生记忆单词和短语的情况
5.(多选题)给出以下调查适宜用抽样调查的是(　　)
A.了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标
B.了解一批炮弹的杀伤力
C.某饮料厂对一批产品质量进行检查
D.检查航天设备中各零件产品的质量
6.为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况,需要用　　　　　的方法进行调查.
7.某校高中学生有900人,校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查,为了不影响正常教学活动,准备抽取50名学生作为调查对象.校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高,你认为这样的调查结果会怎样 该问题中的总体和样本是什么
B级 关键能力提升练
8.某市为了分析全市10 800名高一学生的数学考试成绩,共抽取25本试卷,每本都是30份,则样本容量是(　　)
A.30 B.25
C.750 D.10 800
9.下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　　)
A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量
D.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验
10.中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶,“二十四节气”歌是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗,2016年11月30日,“二十四节气”正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产,也被誉为“中国的第五大发明”.某小学三年级共有学生500名,随机抽查100名学生并提问“二十四节气”歌,只能说出两句的有45人,能说出三句及其以上的有32人,据此估计该校三年级的500名学生中,对“二十四节气”歌只能说出一句或一句也说不出的大约有(　　)
A.69人 B.84人
C.108人 D.115人
11.(多选题)在世界无烟日,小华所在的学习小组为了解本地区大约有多少成年人在吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是(　　)
A.调查的方式是抽样调查
B.本地区只有35个成年人不吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人
D.样本容量是50
12.某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅,质检人员对该厂的2 000套座椅进行抽查,共抽检了100套,发现有5套次品,试问该厂所产的2 000套座椅中大约有　　　套次品.
C级 学科素养创新练
13.为调查某小区平均每户居民的月用水量,下面是三名同学设计的方案:
学生甲:我把这个用水量调查表放在互联网上,只要登录网站的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量;
学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量;
学生丙:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些住户打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.
请问:这三位同学设计的方案中哪一个较合理 你有何建议
答案：
1.B　首先明确收集数据的几种方法:查资料、做实验和做调查;接下来根据人数的多少以及调查的目的进行选择即可.问卷调查能达到目的,比较适合.故选B.
2.A　抽样调查要保证样本的代表性,需按一定的方法抽取.故选A.
3.B　为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中随机抽取40名高一学生进行测量,在这个问题中,样本指的是抽取的40名高一学生的身高,故选B.
4.AC　A.适合用普查,对一般家庭而言,每次买的鸡蛋不会很多,逐个检查所需时间不多,且一个鸡蛋破损与否并不能说明其他鸡蛋的破损情况.B.适合用抽样调查,因为韭菜较细,每根都检查不太可能.C.适合用普查,因为需要确定每张钞票是不是假钞.D.适合用抽样调查,因为每个学期会新学许多单词和短语,且学生较多,要在10分钟内检查完,实在太困难,所以老师只能挑选其中的一部分学生来检查.
5.BC　若调查的目的必须通过普查才能实现,一般用普查,但若存在一定的破坏性则用抽样调查,关键还是看实际需要.驾校训练的司机直接影响驾驶安全,必须普查;炮弹的杀伤力调查具有破坏性,只能采用抽样调查;饮料质量的调查也具有破坏性,应该采用抽样调查;航天设备不能有一点疏忽,每一个零件的质量都需要检查,应采用普查.
6.普查　要获得系统、全面、准确的信息,在对总体没有破坏的前提下,普查无疑是一个非常好的方法,要全面、准确地调查人口的状况,应当用普查的方法进行调查.
7.解由于学生的身高会随着年龄的增长而增高,校医务室想了解全校高中学生的身高情况,在抽样时应当关注高中各年级学生的身高,并且还要分性别进行抽查.如果只抽取高一的学生,结果一定是片面的.
这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高,其中准备抽取的50名学生的身高是样本.
8.C　样本容量是样本中包含的个体数,所以样本容量是25×30=750.故选C.
9.D　A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温;B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命;C项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大,只有D项正确.故选D.
10.D　由题意,抽查的100人中只能说出一句,或一句也说不出的同学有100-45-32=23(人),故只能说出一句或一句也说不出的学生占的比例为,故只能说出一句或一句也说不出的学生共有500×=115(人),故选D.
11.AD　根据题意,随机调查50个成年人,属于抽样调查,这50个成年人中有35人不吸烟不代表本地区只有35个成年人不吸烟,样本是50个成年人的吸烟情况,样本容量是50,故选AD.
12.100　因为共抽检了100套,发现有5套次品,所以次品率为,所以该厂所产的2 000套座椅中大约有×2 000=100(套)次品.
13.解学生甲的方法得到的样本只能够反映上网居民的用水情况,它是一种方便样本,所得到的样本代表性差,不能很准确地获得该小区平均每户居民的月用水量.
学生乙的方法实际上是普查,花费的人力、物力更多一些,但是如果统计过程不出错,就可以准确地得到平均每户居民的月用水量.
学生丙的方法是一种抽样调查的方法,所在小区的每户居民都装有电话的情况下,建议用抽样调查的方法获得数据.用学生丙的方法,既节省人力、物力,又可以得到比较精确的结果.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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