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2025湘教版数学必修第一册
6.2　抽样
6.2.1　简单随机抽样
A级 必备知识基础练
1.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查,合适的抽样方法是(　　)
A.抽签法
B.随机数法
C.分层抽样法
D.以上都不对
2.交警在某一路口随机抽查司机是否酒驾,这种抽查是(　　)
A.简单随机抽样
B.抽签法
C.随机数法
D.以上都不对
3.在容量为100的总体中用随机数法抽取5个样本,总体编号为00,01,02,03,…,99,给出下列几组号码:(1)00,01,02,03,04;(2)10,30,50,70,90;(3)49,17,46,09,62;(4)11,22,33,44,55,则可能成为所得样本编号的是(　　)
A.只可能为(3)
B.只可能为(3)(4)
C.只可能为(2)(3)(4)
D.(1)(2)(3)(4)均有可能
4.(多选题)对于简单随机抽样,下列说法中正确的为(　　)
A.它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析
B.它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽样实践中进行操作
C.它是一种放回抽样
D.它是一种等可能抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性
5.在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为20%,则N的值为　　　　.
6.设某公司共有100名员工,为了支援西部基础建设,现要从中随机抽出12名员工组成工作小组,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
B级 关键能力提升练
7.某中学高一年级有700人,高二年级有600人,高三年级有500人,从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本,若已知每人被抽取的机会为0.03,则样本容量n为(　　)
A.54 B.21
C.18 D.15
8.下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A.从无数张高考试卷中抽取10份作为样本
B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C.从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数
D.运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
9.用简单随机抽样的方法从含N个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,若其中个体a在第一次就被抽取的可能性为,那么N=(　　)
A.8 B.24
C.72 D.无法计算
10.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的可能性是　　　,某女学生被抽到的可能性是　　　.
11.为了检验某种产品的质量,决定从10 001件产品中抽取10件进行检查,用随机数法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是　　　位.
12.某中学共有学生2 000人,其中高一年级学生共有650人,现从全校学生中随机抽取1人,抽到高二年级学生的可能性是0.40,估计该校高三年级学生共有　　　　人.
13.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.
C级 学科素养创新练
14.某市某中学从40名学生中选1人作为该市男篮拉拉队的成员,采用下面两种选法:
选法一:将这40名学生从1~40进行编号,相应地制作1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选.
选法二:将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为拉拉队成员.
试问这两种选法是否都是抽签法 为什么
答案：
1.B　由于总体相对较大,样本容量较小,故采用随机数法较为合适.
2.D　由于不知道总体的情况(包括总体个数),因此不属于简单随机抽样.
3.D　用随机抽样方法抽样,每个个体都有可能被抽到且各个个体被抽到的可能性相等.故选D.
4.ABD　由简单随机抽样的概念,知简单随机抽样是一种无放回抽样,故C不正确.A、B、D都是简单随机抽样的特点,均正确.故选ABD.
5.150　据题意=0.2,故N=150.
6.解第一步,将100名员工进行编号:00,01,02,…,99;
第二步,利用随机数工具产生00~99内的随机数;
第三步,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的员工进入样本,直到抽足样本所需要的人数.
7.A　n=(700+600+500)×0.03=54.
8.D　A项总体是无限的,则A项不是简单随机抽样;B项中是有放回抽取,则B项也不是简单随机抽样;C项中整数集是无限集,总体不是有限的,则C项也不是简单随机抽样;很明显D项是简单随机抽样.
9.A　在第一次抽样中,每个个体被抽到的可能性均为,所以N=8.
10.0.2　0.2　因为样本量为20,总体数量为100,所以总体中每个个体被抽到的可能性都为=0.2.
11.五　由于所编号码的位数和读数的位数要一致,因此所编号码的位数最少是五位,从00000到10000,或者是从00001到10001等.
12.550　∵在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级学生的可能性是0.40,∴高二学生人数为0.40×2 000=800,则高三人数为2 000-650-800=550.
13.解第一步,将32名男生从0到31进行编号.
第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.
第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.
第四步,相应编号的男生参加合唱.
第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.
14.解选法一满足抽签法的特征,是抽签法,选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中39个白球无法相互区分.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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