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2025湘教版数学必修第一册
6.3　统计图表
A级 必备知识基础练
1.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果,根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为(　　)
A.250 B.150
C.400 D.300
2.某位居民2021年的家庭总收入为80 000元,各种用途占比统计如下面的折线统计图.2022年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形统计图,已知2022年的就医费用比2021年的就医费用增加了4 750元,则该居民2022年的旅行费用为(　　)
A.21 250元 B.28 000元
C.29 750元 D.85 000元
3.某人一周的总开支如图1所示,这周的食品开支如图2所示,则他这周的肉类开支占总开支的百分比为(　　)
A.30% B.10%
C.3% D.0.3%
4.(多选题)如图为某商场一天营业额的扇形统计图,根据统计图你能得出的信息为(　　)
A.该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%
B.服装鞋帽和百货日杂共售出29 000元
C.家用电器部所得利润最高
D.副食的销售额为该商场营业额的10%
5.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).由图中数据可知a=　　　　.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为　　　　.
6.为了了解学生参加体育活动的情况,某校对学生进行了随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项可供选择:
A.1.5小时以上 B.1~1.5小时
C.0.5~1小时 D.0.5小时以下
下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图中提供的信息解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生
(2)在图1中将选项B对应的部分补充完整.
(3)若该校有3 000名学生,你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下
B级 关键能力提升练
7.人口平均预期寿命是综合反映人们健康水平的基本指标.全国人口普查资料表明,随着我国社会经济的快速发展、人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障体系的逐步完善,我国人口平均预期寿命继续延长,国民整体健康水平有较大幅度的提高.下图体现了我国平均预期寿命变化情况,依据此图,下列结论错误的是(　　)
A.男性的平均预期寿命逐渐延长
B.女性的平均预期寿命逐渐延长
C.男性的平均预期寿命延长幅度略高于女性
D.女性的平均预期寿命延长幅度略高于男性
8.垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用.为进一步在社会上普及垃圾分类知识,某中学学生积极到社会上举行垃圾分类的公益讲座,该校学生会为了解本校高一年级1 000名学生课余时间参加公益讲座的情况,随机抽取50名学生进行调查,将数据分组整理后,列表如下:
参加场数 0 1 2 3 4 5 6 7
参加人数 占调查人数 的百分比 8% 10% 20% 26% 18% 12% 4% 2%
下列估计该校高一学生参加公益讲座的情况正确的是(　　)
A.参加公益讲座次数是3场的学生约为360人
B.参加公益讲座次数是2场或4场的学生约为480人
C.参加公益讲座次数不高于2场的学生约为280人
D.参加公益讲座次数不低于4场的学生约为360人
9.新中国成立以来,我国共进行了七次人口普查,这七次人口普查的城乡人口数据如下:
根据该图数据,下列说法中不正确的是(　　)
A.城镇人口总数逐次增加
B.乡村人口数达到最高峰是第四次
C.和前一次相比,城镇人口比重增量最大的是第七次
D.城镇人口数均少于乡村人口数
10.以下是某手机店根据某手机销售的相关数据绘制的统计图的一部分.请根据图1、图2解答下列问题:
(1)来自该店财务部的数据报告表明,该手机店 1~4月的手机销售总额一共是290万元,请将图1中的统计图补充完整.
(2)该店1月份音乐手机的销售额为多少万元
(3)小刚观察图2后,认为4月份音乐手机的销售额比3月份减少了,你同意他的看法吗 请说明理由.
C级 学科素养创新练
11.一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在[20,60]内的顾客中,随机抽取了200人,调查结果如图所示:
为推广移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有10 000人购物,试根据上述数据估计该超市当天应准备多少个环保购物袋.
答案：
1.A　甲组人数是120,占30%,则总人数是=400(人),则乙组人数是400×7.5%=30(人),则丙、丁两组人数和为400-120-30=250.
2.C　由题意可知,2021年的就医花费为80 000×10%=8 000(元),则2022年的就医花费为8 000+4 750=12 750(元),2022年的旅行费用为×35%=29 750(元).故选C.
3.B　由图1知食品开支占总开支的30%,由图2知肉类开支占食品开支的,所以肉类开支占总开支的百分比为×30%=10%.故选B.
4.ABD　由图可知商场家用电器销售额为全商场营业额的40%,故A正确;由图可知,副食的销售额占比为1-40%-30%-20%=10%,故D正确;由副食的销售额和占比可得商场一天总的营业额为5 800÷10%=58 000元,故服装鞋帽和百货日杂的销售额为58 000×(20%+30%)=29 000元,故B正确;由于图中不涉及利润,因此选项C中的信息不能得出,C错误.
5.0.03　3　因为频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1,所以有10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,解得a=0.03.由频率分布直方图可知从身高在[140,150]内抽取的学生人数为×18=3.
6.解(1)由图1知,选A的人数为60,而图2显示选A的人数占总人数的30%,故本次调查的总人数为60÷30%=200.
(2)由图2知,选B的人数占总人数的50%,因此其人数为200×50%=100,图1补充如图所示:
(3)根据图2知:平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数占统计人数的5%,以此估计得3 000×5%=150(人).
7.C　由图形可知,男性的平均预期寿命逐渐延长,女性的平均预期寿命也在逐渐延长,A,B选项均正确;从1981年到2010年,男性的平均预期寿命的增幅为72.38-66.28=6.1,女性的平均预期寿命的增幅为77.37-69.27=8.1,所以,女性的平均预期寿命延长幅度略高于男性,C选项错误,D选项正确.故选C.
8.D　参加公益讲座次数是3场的学生约为1 000×0.26=260(人),故A错误;参加公益讲座次数是2场或4场的学生约为1 000×(0.2+0.18)=380(人),故B错误;参加公益讲座次数不高于2场的学生约为1 000×(0.2+0.1+0.08)=380(人),故C错误;估计该校高一学生参加活动次数不低于4场的学生约为1 000×(0.18+0.12+0.04+0.02)=360(人),故D正确.故选D.
9.D　由图象可得城镇人口总数逐次增加,故A正确;由图可得乡村人口数达到最高峰是第四次,故B正确;第二次与第一次相比,城镇人口比重增量为18.30%-13.26%=5.04%,第三次与第二次相比,城镇人口比重增量为20.91%-18.30%=2.61%,第四次与第三次相比,城镇人口比重增量为26.44%-20.91%=5.53%,第五次与第四次相比,城镇人口比重增量为36.22%-26.44%=9.78%,第六次与第五次相比,城镇人口比重增量为49.68%-36.22%=13.46%,第七次与第六次相比,城镇人口比重增量为63.89%-49.68%=14.21%,所以和前一次相比,城镇人口比重增量最大的是第七次,故C正确;2020年,城镇人口数高于乡村人口数,故D错误.故选D.
10.解(1)290-(85+80+65)=60(万元),补图如下图.
(2)85×23%=19.55(万元),
所以该店1月份音乐手机的销售额为19.55万元.
(3)不同意.理由如下:
3月份音乐手机的销售额是60×18%=10.8(万元),
4月份音乐手机的销售额是65×17%=11.05(万元),
而10.8<11.05,因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了.
11.解根据图中数据,得到如下表格:
年龄段 [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50) [50,55) [55,60]
使用移动支付 20 25 25 15 15 10 8 7
不使用移动支付 0 0 4 6 10 10 23 22
计算得该超市使用移动支付的频率为,
所以该超市预计当天应准备环保购物袋的个数为10 000×=6 250.
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