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2024-2025学年度第二学期第三次教学质量检测
八年级数学试卷
全卷共4页，满分120分，考试用时为120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.下列命题中，真命题是( )
A. 两对角线相等的四边形是矩形 B. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 两对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两对角线相等的四边形是等腰梯形
3.如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用元表示圆珠笔的售价，支表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系应该是( )
A. B. C. D.
4.若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则( )
A. B. C. D.
5.已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( )
A. ② B. ①② C. ①③ D. ②③
6.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为 ( )
A.8 B.10 C.12 D.16
7.如图，已知，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是( )
A. B. C. D.
8.如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（　　）
A.2.4cm B.4.8cm
C.5cm D.9.6cm
9.一次函数与在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )
A. B. C. D.
10.如图，在正方形中，，为对角线上与，不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接，，下列结论：；；；的最小值为其中正确结论的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是______.
12.若点，都在函数的图象上，则 填“”“”或“”．
13.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则OM＋OB的长为______．
第13题 第14题 第15题
14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE.若∠ABC＝140°，则∠OEB＝________.
15.如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为 ．
三．解答题一（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
16.计算：；
17.先化简，再求值：，其中，
18.如图，在平行四边形ABCD中，已知．
(1)作的平分线交于点，在上截取，连接；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
(2)直接写出四边形的形状
19.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A( -3,1) , B(0, -2).
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)已知点C的纵坐标为-3，且在这个一次函数的图象上，求△AOC的面积.
四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
20.森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大.随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源.如图，区域内是一片森林，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与点A，B的距离分别为600m和800m，又，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响.
求的面积. 着火点C能否受到洒水影响？为什么？
21.如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
求证：四边形是菱形；
若，，求的长．
22.如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点．
求证：≌；
若，，求的长．
五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
23.【理解概念】
定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形.
下列四边形是三等角四边形的是______填序号
①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.
【巩固新知】
如图1，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处，折痕为DG、
求证：四边形ABCD为三等角四边形.
【拓展提高】
如图2，在三等角四边形ABCD中，，若，，，则BC的长度为______.
24.已知：正方形 ABCD , E 是 BC 的中点，连接 AE ，过点 B 作射线 BM 交正方形的一边于点 F ，交 AE 于点 O .
(1）若 BF ┴AE ,
①求证： BF = AE
②连接 OD ，确定 OD 与 AB 的数量关系，并证明；
若正方形的边长为4，且 BF = AE ，求BO的长

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