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找次品复习题
一．填空。
1.有一种药品的规格是每瓶1g,现知4瓶这样的药品中
有一瓶是空瓶。现用4张卡片代表4瓶药瓶。
至少要称( )次。
2.有9个一样的垒球，其中有1个是次品，比正品略重，用天平至少称几次，才能保证找出这个次品 请用以下几种方式去尝试并完成填空。
方法 每份的袋数 分成的份数 保证找出次品至少需要称量的次数
1 1,1,1,1,1,1,1,1 8
2 2，2，2，2 4
3 3，3，2 3
我发现：用天平找次品，如果待测物品在3个或3个以上时，其中一个比正品轻或重，首先要把待测物品分成( )份，能平均分的要( ),不能平均分的要使少的那一份与其他份的数量相差( ),这样可以使称量的次数最少。
3.有9袋花生，其中8袋质量相同，若另1袋的质量轻一些，用天平至少要称( )次能保证找出这袋花生；若是不知道另1袋的质量是轻还是重，用天平至少要称( )次能保证找出这袋花生。上面这两种情况相比较，称的次数相差( )次。
4.妈妈在腊月初八这天腌制了15坛腊八蒜，其中1坛因为没有放冰糖比其他14坛略轻一些，用天平至少称( )次可以保证找到这坛腊八蒜。
5.有5个外观相同的零件，其中1个是次品(轻一些),根据下图可知，( )号零件是次品。
二、选择题
1.有5盒优酸乳，其中一盒数量不够，至少称( )次一定能找出这盒优酸乳。
A.1 B.2 C.3
2.佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是( )。
A.佳明用的次数一定比志强多 B.佳明用的次数一定比志强少 C.佳明用的次数不一定比志强少
3.10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称( )次，才能找出这一瓶。
A.2次 B.3次 C.4次
4.有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是( )
A.4,4,5 B.6,6,1 C.3,4,6 D.1,1,11
5.有5个外观相同的零件，其中有1个次品质量略轻一些，乐乐用没有砝码的天平称了2次找出了这个次品。下面各图中，可以表示乐乐称的过程与结果的是( )。
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
6.有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称(无砝码)至少称( )能保证找出次品。
A.2次 B.3次 C.4次
三．解决问题
1.工厂装了3包衣服，每包有10件，其中有1件衣服是次品，比正品轻一些。现在要求用一个没有砝码的天平只称4次找出这件次品，能保证找到吗 如果能，请写出你的步骤，如果不能，请写出原因。
2.有19袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。
(1)至少称几次能找出轻的那袋？ (2)称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？
3.有8盒饮料，其中7盒都是500 mL,另外一盒不是500 mL,但不知道比500 mL多还是比500 mL少。至少称几次能保证找出次品？
4.有8串编号分别为①~⑧的葡萄藤手链，其中有6串一样重，另外2串比其他的轻5g。为了找出这2串轻的葡萄藤手链，用天平称了3次，结果如下图：
那么这2串轻的葡萄藤手链的编号是多少？
参考答案
一．填空
1.轻；2
2.方法1：至少需要称量次数为 4次
方法2：至少需要称量次数为 3次
方法3：至少需要称量次数为 2次
我发现：分成3份，能平均分的要 平均分，相差1
3.2；3；1
4.3
④
二．选择BCBADB
三．解决问题。
1.能。第一步，將任意2包放在天平上，若平衡，则剩下的那包有次品;若不平衡,则轻的那包有次品。第二步，将有次品的那包分成3组(3,3,4），3件的两份放在天平上,若平衡，则次品在4件的那份中;若不平衡,则轻的那份有次品。第三步，①次品在4件的那份中，分成了组，（2,1,1）,将单独的2件衣服放在天平的两端，如果平衡，次品在另外2件中，需要再称1次,轻的是次品，若不平衡,轻的那件是次品。②次品在3件的那份，分成了组(1,1,1）,放在天平两端，若平衡，另一件是次品，若不平衡，轻的一端是次品。所以只称4次能保证找出这件次品。
2.（1）3次
第一次，拿18个，左边放9个，右边放9个，如果两边一样重，则没放上去称的第19 个就是次品。
如果两边不一样重，则继续
第二次，拿比较轻的一边的8 个出来，左边放4个，右边放4个，如果两边一样
重，则没放上去称的那个就是次品，如果两边不一样重，则继续：
第三次，拿比较轻的一边的4个出来，左边放2个，右边放2个，哪边轻哪边就
是次品，
（2）可能，天平两边各九袋，余一袋，若平衡，则剩余一袋较轻。
3.至少称3次。
4.由图a：①+②+③+④的重量和⑤+⑥+⑦+⑧的重量相等，说明天平两边各有一个轻的果核工艺品；
由图b:①+②+③的重量重于④+⑤+⑥的重量,所以轻的果核工艺品在④、⑤、⑥中,而①、② 、③的重量相等；
由图c:②+③+④的重量轻于⑤+⑥+⑦的重量,所以轻的果核工艺品在②.③.④中,而⑤、⑥、⑦的重量相等，⑧号是轻的果核工艺品；
由图a、b、c的称重结果可知④号是轻的果核工艺品。这两个轻的果核工艺品的编号是④和⑧。
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