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2025届初中毕业班学生学业水平综合测试（二)数学学科
一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-的倒数是()
A.-2
B月
C.2
D.1
2.下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A96
B.
c55
3
3.下列运算正确的是()
A.8=2
B.g-日=aa*0
C.√5+√5=√10
D.a2.a3=a5
4.某文具超市有A,B,C,D四种笔记本销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，6元，
B25%
C40%
A10%Y
某天的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值为()
D25%
A.3元
B.4元
C.4.2元
D.4.5元
5.如图，是一台笔记本电脑，屏幕CB与键盘BA所成夹角为110°，若屏幕CB的
长度为30cm,则上方边界C处到桌面的距离CD为()
A.30sin20cm B.30cos20cm
C.30tan20°cm
D.30
cos20°cm
6.如图，△ABC中，D为BC上一点，D5/IAB,Dr/Ar分别增加下列条件能判定四边形
AFDE为菱形的是()
A.点D在LBAC的平分线上B:AB女ACC.LAx90°D.点D为BC的中点
7.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2一10x+k=0的两个根，则k的值为()
A.21
B.25
C.21或25
D.20或24
8.如图点A在反比例函数y=上(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B,C是OB的中点，
连接A0,AC,若△4OC的面积为4，则k=（)
A.16
B.12
C.8
D.4
9.如图，E是菱形BCD的边BC上的点，连接AE.将菱形ABCD沿AE翻折，点B
恰好落在CD的中点F处，则an∠ABE的值是()
A.4
B.5
c.13
D.V15
10.己知函数y=x2-2ax+7,当x≤3时函数值随x增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+2和1x2
a+2,x1,x2相应的函数值y1,y2总满足y1-y2|≤9.则实数a的取值范围是（)
A.-3≤a≤4
B.-3sa≤5
C.3≤a≤4
D.3≤a≤5
第1页，共4项
二、填空愿（本大趣共6小题，每小题3分，满分18分）
1山.若式子x杠有意义，则x的取值范围是
12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得到△ADB若点D在线段r的廷长线上，则LB的大小为
I3.因式分解：ab-ac2=
14.一次函数y=x+(2-刀图象过y轴上一点(0,2)，v随x的增大而减小，则n=
15.如图，正方形ABCD的边长为2W5,E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,G为AE
上的一点，且∠FGE=45,则GF的长为、
16.如图，CD为⊙O的直径，AB为⊙O中长度为定值的弦，AB于E,连接AC,BC,BE.下列四个结论中：①O到AB的距离为定值：②BE=BC:
③当OE=AE时，∠ABC=67.5°或22.5°：④∠BAE+2∠ACD为定值.
正确的是
(填所有正确的序号)
三、解答愿（本大题共9小愿，满分72分）
3x-4≤8
17.(4分)解不等式组：2(1-x)>6
I8.(4分)在正方形ABCD中，B是边AD的中点，点F在边CD上，且CD=4DF,连接BB,BF
求证：△ABE∽△DEF
19.(6分)已知T=+2)2
(1)化简T:(2)若点(x,0)在二次函数y=(x+1)(x十2)的图象上，求T的值，
20.(6分)为了贯彻“减负增效“精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年
级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），
请根据统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次调查的学生人数是人：
1
(2)图2中a是度，并将图1条形统计图补充完整：
(3)老师从自主学习效果较好的4位同学（分别记为A、
B、C、D)随机选择两位进行学习经验交流，请用列表法
或树状图的方法求出同时选中A,B两位同学的概率，
第2页，共4页

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