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三明一中2025届高中毕业班适应性考试
数学科试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
第一部分（选择题共58分）
一、选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的。
1.已知复数2在复平面内对应的点的坐标是(1，-2)，则z=()
A.1+2
B.1-2i
C.2+i
D.-2+i
2.已知集合A={材xA.（-∞，-2)
B.（-∞，-2]
C.(3,+o)
D.[3,+o∞)
3.已知向量a和方的夹角为60°，且同=2，同=5，则(2a-b列a=()
A.3
B.-1
C.8-55
D.13
4.“体育强则中国强，国运兴则体育兴”.已知某运动员在2024年篮球联赛中连续10场的得分数据为：9，
12,17,8,17,18,20,17,12,14,则这组数据的（)
A.第85百分位数为18
B.众数为12
C.中位数为17
D.平均成绩为14
5.已知
如a+A=3,则ama=（)
sin(a-B)
tanB
B.
C.2
D.3
6.
已知焦点在x轴上的双曲线￡-少
=1的两条渐近线互相垂直，则m=(）
3m4-m
A.1
B.
C.-4
D.1或4
7.已知幂函数f()=(m2-3m+3x是R上的偶函数，且函数g(x)=f(x)-2ax在区间[1,3]上单调递减，
则实数a的取值范围是（)
A.3,+o)
B.（-0,1]
C.（-o,)
D.（-o,1[3,+o)
8.已知a,B∈(0，元)，a≠B，,若a3-B3=co9a-2cosB,则下列结论一定成立的是()
A.sina>sinB
B.sina sinB
C.cosa cosB
D.cosa cosB
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列命题中正确的是()
A.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),若P(X<0)=0.2,则P(X<4)=0.8
B将总体划分为两层，通过分层抽样，得到样本数为m,n的两层样本，其样本平均数和样本方差分别为，，
石和时，子，若石=石，则总体方差=+
m+n
C.若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为”A=0.92,”g=0.96，则A组数据比B组数据的相关性
强
D.已知P(A)>0,P(B)>0,若P(AB)=P(A),则P(BA=P(B)
10.在三棱锥P-ABC中，P1,1,0),A(2,0,1),B(0,2,1),C(0,0,0),则()
A.PB=3
B向量ā与G西夹角的余孩值为号
C.向量i=(1,1,-2)是平面ABC的一个法向量
D.PB与平面A8C所成角的正弦值为5
11.设函数f(x)=x3-3ax+a3,若f()=f(x)=f()=t,且为A.实数a的取值范围为[1，+∞)
B. x∈(0，o,f(x)≥-1
c.2Wa<为-为≤23a
D.当2x2=为+为3时，t23ma+1
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知
ax+
的展开式中的第2项的系数与第2项二项式系数之和为198，则展开式中的常数项
为
13.中国茶文化博大精深，茶水的口感与水的温度有关若茶水原来的温度是T。℃，经过t分钟后的温度是T℃，
满足T-T。=(化，-Z,)e言，其中7，表示室温，hh>0)是由物体和空气接触状况而定的常数在室温恒为20℃
的房间中，己知一杯80℃的茶水，测得温度降到50℃需要10分钟，则这杯茶水还需要继续放置分钟，
茶水温度才降至35℃达到最佳饮用口感，

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