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2024级高一5月学情调研考
数学（人教A版）参考答案B
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
A
2
A
1.D设D(xy)、则AD=(x+1y-1BD=(x-2y+1)、AD=2BD、
616
即D(5.-3).故选D.
y=-3
2.B设z=a+bi,则z+3z=a+bi+3(d-bi)=4a-2bi,即4a-2bi=4+2i,解得z=1-i,则
z的虚部为-1.故选B.
3.C连接BD,BE,MN,因为点N为正方形ABCD的中心，又M是线段ED的中点，所以MN∥BE,
所以BM与EN相交.故选C.
D
B
B
7
b
D
1
第3题图
第4题图
4.B如图、在正方体ABCD-A,B,C,D,中，分别记平面ABCD,平面ADDA,为平面C,B.直线a为
AB,、直线b为直线AD,因为AB,⊥AD,但AB,不垂直于平面ADD,A,则“a⊥b”得不到
“a⊥a”；若a⊥，bc,则由线面垂直的定义可得a⊥b,故“a⊥b”是“a⊥x"的必
要不充分条件.故选B.
5,A设截而为△SW,SM=SN=V6,MN=4.则cos∠MSN=6+6-16=-1
2×V6×√63
所以
∠MSN>
，所以截面三角形面积的最大值为二√6×√6=3.故选A.
6B如图，盘子西芳委华形的高为了-号=c底面积为
×2=65(cm).侧面六个等腰梯形的面积之和为6×，×2+)×V2i=24N21cm).
6+3
所以每个盘子需要刷涂料的而积(6√5+24V21)×2=240.6(cm)、所以给50个这样的盘子涂防
水涂料约需涂料240.6×0.05×50≈602(g).故选B.
7D由题意得.(2e,+6)6=2e2+ge,=2-3
221
2e+e2e+e=4e+4e6+e=4-4x+1=5.
⊙
所以c0s<2e,+e,e>2e+e,)-e=
则2e,+e,与e,的夹角为严故选D.
2e+elle3×12
6
8.A由题意得，a2+c2-b2=√3ac由余弦定理得
B
cos B=a+o-bac
,由B∈(0，π)，得B=元，又因
2ac 2ac 2
为6=1，所以△ABC的外接圆半径r=,b
=1,且点B在优弧
2sin B
AC上运动（不包括端点），过外接圆圆心O作DE∥AC,当点B与
点D重合时.CCB取得最大值，此时∠DAC=2匹，1=A:=1,
3
3
AF=】.C.C亚的最大值为)×1=)故选A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多个符合题目要求。全
部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
ABD
BC
ABC
9.ABD z=
1+i-0+i0+）=21=i.:
=i=
=i,z为纯雌数、故小正确：
1-i(1-i01+i)2
2+i=2i=2.故B正确：zz=i(-i)=-i2=1.故C错误：z+zi=-i+2=-1-i.
·z+z1在复平面内对应的点为(-1，-1)，位于第三象限，故D正确.故选ABD
10C因为B-吾=46=3所以由正孩定理g-C得SmC=名>如B所以角C有两个
sin B sinC
3
值，此时符合条件的△ABC有两个，故A错误；在△ABC中，由大边对大角知，A>B台a>b,
又由正弦定理得sinA>sinB,故B正确；由a3+b3=c3,得0的最大内角，又c2=Ca2+b>0,C为锐角，△ABC
2ab
asinsin
是锐角三角形，故C正确；由正弦定理得力=sinB=2S
。当B=元时，b的最大
3
a
值是2v
.故D错误故选BC
3
1I.ABC易得BC,∥AD,则BC,∥平面AADD,所以点E到平面AADD的距离恒为1，则
m=m=号m名放A正确：由BFL平面4GB.Ha4GB=46·得
6
号X×BF背XS4×BA,解得BF=5,故B正确：直线4E与D所成的角即
3
直线AE与BC所成的角、当E为BC,的中点时，所成的角最大为兀，当E与B(或C)重
合时，所成的角最小为于所以直线4E与AD,所成角的取值范围为，？
32
故C正确；将
△FBC,沿直线BC,翻折，使其与平面ABCD,共面、连接点A和翻折后的点F,在△ABF中，数子（八教A
命题单位：宿城一中数学教研组
编
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第1卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目
要求的」
1.已知点A(-1,1),B(2,-1),若点D满足AD=2BD,则点D的坐标为(
A.(5,-2)
B.(6,-2)
C.(4,-3)
D.(5,-3)
2.已知复数z满足z+3z=4+2i,则z的虚部为(）
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.如图，点N为正方形ABCD的中心，点E在平面ABCD外，M是线段ED的中点，则下列各
选项中两条直线不是异面直线的为(
A.AB与DE
B.BC与EN
C.BM与EN
D.CD与BM
D
第3题图
第6题图
4.已知两条不同的直线a,b和两个不同的平面x,B,且∩B=b,则“a⊥b"是“a⊥ax”的
()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知圆锥母线长为√6，底面半径为2，则经过两条母线的平面截此圆锥所得截面的面积最大值
为()
A.3
B.2
C.3N2
D.22
6.乐乐同学在学校的3D打印社为全班50位同学每人打印了一个盘子，盘子的形状为一个倒置的正
六棱台，盘子的底面正六边形边长为2cm,盘口正六边形边长为6cm,侧棱长为5cm,如果乐
乐要在每个盘子的内外表面涂一层防水涂料，每平方厘米需要0.05g涂料，则共需要涂料约为
()(不考虑盘子厚度，结果保留整数，参考数据：√3=1.73，√21≈4.58)
A.241g
B.602g
C.702g
D.718g
7.若6，9，是夹角为2的两个单位向量，则2e,+9,与日，的夹角为()
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4级高一5月学清周开拷
教A版)式是题B
A.
5元
It.
3元
c.
6
3
D.
6
8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2一J5ac=1-c2,b=1,则CA.C克的
最大值为(
A.
3
1
C.
D.1
二、选择题：本题共3小题，，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个符合题目要求。
全部选时得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
已复数2=士·则下列说法正确的是
A.z2025是纯根数
B.|z+=2
C.
2·z=-1
D.在复平面内，复数z十z·i对应的点位于第三象限
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法中正确的是(
)
.若B=严
6=4:b=:，则符合条件的△ABC只有一个
B.若A>B,则sinA>sinB
C.若a3+b3=c3,则△ABC是锐角三角形
D.若A一号，则名的最大值是
11.如图、已1正方体ABCD一A,B,C,D,的棱长为1，E为线段BC,上的动点，线段B,D与平面
A,C,B交于点F,则下列说法正确的是(
D
A、三棱锥D,一ADE的体积为定值
B.
B,F=V3
3
c.直线4E与AD,所成角的范围为[否，]
D.EF+EA的最小值为√4+√同
3
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