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云南省昆明市嵩明县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
1．（2024七下·嵩明期末）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：
只通过平移能与上面的图形重合．故答案为：C．
【分析】根据平移的性质即可求出答案.
2．（2024七下·嵩明期末）在平面直角坐标系中，点 在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】点 在第二象限
故答案为：B．
【分析】根据点坐标与象限的关系可知P点在第二象限。
3．（2024七下·嵩明期末）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A、，能组成三角形，符合题意；
B、，不能组成三角形，不符合题意；
C、，不能组成三角形，不符合题意；
D、，不能组成三角形，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用三角形三边的关系（ 三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边 ）逐项分析判断即可.
4．（2024七下·嵩明期末）下列数中，是无理数的是（　　）
A．0 B． C． D．2
【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：∵ 是无理数
故答案为：C．
【分析】根据无理数的概念及其三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项解答即可．
5．（2024七下·嵩明期末）下列说法不正确的是（　　）
A．0的算术平方根是0 B．0的平方根是0
C．1的立方根是1 D．4的平方根是2
【答案】D
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A、0的算术平方根是0，正确；
B、0的平方根是0，正确；
C、1的立方根是1，正确；
D、4的平方根是，原选项错误；
故答案为：D．
【分析】利用算术平方根、立方根和平方根的计算方法逐项分析判断即可.
6．（2024七下·嵩明期末）已知是方程的一个解，那么的值是（　　）
A．2 B． C．1 D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入方程，得：，
解得：；
故答案为：C．
【分析】把代入方程，得：，再求出a的值即可.
7．（2024七下·嵩明期末）如图，直线l与直线a，b相交，且，如果，那么的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行线的性质；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：D．
【分析】利用平行线的性质可得，再结合，利用角的运算求出即可.
8．（2024七下·嵩明期末）要想了解嵩明县3000名七年级考生的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这个调查是全面调查 B．这500名考生是总体的一个样本
C．每位考生的数学成绩是个体 D．3000名考生是样本的容量
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、这个调查是抽样调查，原说法错误；
B、这500名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，正确；
D、3000是样本的容量，原说法错误；
故答案为：C．
【分析】利用抽样调查的定义及特征（一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查）和全面调查的定义及特征（对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）、样本的定义（ 样本是从总体中抽取的一部分元素构成的集合）、个体的定义（个体是指总体中的每一个成员。总体表示考察对象的全体，而总体中的每一个成员就被称为个体）和样本容量的定义（ 样本容量是指一个样本中所包含的单位数，一般用n表示 ）逐项分析判断即可.
9．（2024七下·嵩明期末）若，则下列结论中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、在不等式的两边同时加上3，不等式号方向不变，即，故A不符合题意；
B、在不等式的两边同时减去，不等式号方向不变，即，故B不符合题意；
C、在不等式的两边同时乘以，不等式号方向不变，即，故C不符合题意；
D、在不等式的两边同时乘以，不等式号方向改变，即，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求解即可.
10．（2024七下·嵩明期末）如图，点在线段延长线上，添加条件，能使的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、，同旁内角互补，得到，不符合题意；
B、，内错角相等，得到，不符合题意；
C、，同位角相等，得到，不符合题意；
D、，内错角相等，得到，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用同位角相等的两条直线平行、同位角相等的两条直线平行或同旁内角互补的两条直线平行的判定方法分析求解即可.
11．（2024七下·嵩明期末）云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是750
B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是
C．样本中选择公共交通出行的有375人
D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
【答案】D
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：本次抽样调查的样本容量是：，故A选项结论正确，不合题意；
“其他”所对应的圆心角是，故B选项结论正确，不合题意；
样本中选择公共交通出行的人数为：（人），故C选项结论正确，不合题意；
若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的人数约为：（万人），故D选项结论不正确，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用样本容量的定义及计算方法、圆心角的计算方法以及条形统计图和扇形统计图中的数据分析求解即可.
12．（2024七下·嵩明期末）已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（　　）
A．2 B．4 C．25 D．
【答案】C
【知识点】解一元一次方程；平方根的概念与表示
【解析】【解答】解：由题意，得：，
解得：，
∴；
故答案为：C．
【分析】利用一个正数的两个平方根互为相反数得到，求出的值，即可得到的值解题．
13．（2024七下·嵩明期末）面积为7平方米的正方形边长为米，估算的大小为（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：B.
【分析】根据即可得出答案。
14．（2024七下·嵩明期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺。设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可列出二元一次方程组如下，
故选：B.
【分析】根据题干 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺 ，列二元一次方程：y=x+4.5，根据题干 将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺 ，列二元一次方程：，再将两个二元一次方程联立成二元一次方程组求解.
15．（2024七下·嵩明期末）关于的不等式组，恰好只有两个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
16．（2024七下·嵩明期末）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是　 　．
【答案】垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是：垂线段最短；
故答案为：垂线段最短．
【分析】根据"垂线段最短"即可求解．
17．（2024七下·嵩明期末）如图，已知，垂足为点O，直线经过O点，若，则的度数为　 　度．
【答案】35
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
故答案为：35．
【分析】利用垂直的定义可得，再利用角的运算求出，最后利用对顶角的性质可得.
18．（2024七下·嵩明期末）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上　 　 ．
【答案】（﹣2，1）．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：根据位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，确定坐标系的位置（如图），从而确定位于点（﹣2，1）上．
故答案为：（﹣2，1）．
【分析】先建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接求出“炮”的点坐标即可.
19．（2024七下·嵩明期末）若在坐标轴上，则点的坐标是　 　．
【答案】或
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：当点在x轴上时，
∴，
解得：，
故，
则点P的坐标是：．
当点在y轴上时，
∴，
解得：，
故，
则点P的坐标是：．
故答案是：或．
【分析】分类讨论：①当点在x轴上时，②当点在y轴上时，再分别列出方程求出m的值，从而可得点P的坐标.
20．（2024七下·嵩明期末）计算．
（1）；
（2）．
【答案】解：（1）原式=7-3+3
=7；
（2）原式=
=24
【知识点】有理数的乘方法则；实数的绝对值；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）先分别化简算术平方根，立方根，然后再计算；
（2）先化简绝对值，有理数的乘方，然后再计算．
21．（2024七下·嵩明期末）解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
由得：
把代入①得：
方程组的解为．
（2）解：
由，得：
将代入①，得：，
方程组的解为.

【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（2）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（1）由得：
把代入①得：
方程组的解为．
（2）由，得：
将代入①，得：，
方程组的解为
22．（2024七下·嵩明期末）解不等式组，并把解集标在数轴上
【答案】解：
由①，得：
由②，得：．
不等式组的解集为．
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
.
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求出解集，再在数轴上表示出解集即可.
23．（2024七下·嵩明期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，．
（1）将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得，画出，并写出的坐标；
（2）的面积为______．
【答案】（1）解：如图所示，
∴.
（2）
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】（2）解：，
故答案为：5．
【分析】（1）先利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）找出点A、B、C的对应点，再连接并直接求出点的坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式及割补法求出△ABC的面积即可.
（1）解：如图所示，
；
（2）解：，
故答案为：5．
24．（2024七下·嵩明期末）如图，是的角平分线．
（1）画出边上的高（画图工具不限）；
（2）若，求和的度数．
【答案】（1）解：如图，
（2）解：是的高
平分
.
【知识点】角的运算；三角形内角和定理；尺规作图-作高
【解析】【分析】（1）利用垂线的作图方法和步骤分析求解即可；
（2）先利用角的运算求出，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可.
（1）如图，
（2）是的高
平分
25．（2024七下·嵩明期末）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级一班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干，已知购买1根A种跳绳和3根B种跳绳共需105元；购买3根A种跳绳和5根B种跳绳共需215元．
（1）求A，B两种跳绳的单价；
（2）如果班级计划购买A，B两型跳绳共48根，总费用不超过1322元，最多可购买A种跳绳多少根？
【答案】（1）解：设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元，
根据题意得：，
解得，
答：A种跳绳的单价为30元，B种跳绳的单价为25元；
（2）解：设购买A种跳绳a根，则购买B种跳绳根，
根据题意得：，
解得，
∵a为正整数，
∴a得最大值为24，
答：最多可购买A种跳绳24根．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设种跳绳的单价为x元，种跳绳的单价为y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；
（2）设购买型跳绳a根，则购买B种跳绳根，根据“总费用不超过1322元”，列出不等式，解不等式即可得到答案．
26．（2024七下·嵩明期末）如图，点，在上，点，分别在，上，且，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
∴ ∠ADB=∠FEC=90°，
，
.
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度；平行线的判定与性质的应用-证明问题
27．（2024七下·嵩明期末）如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过点作轴于点．
（1）求两点的坐标；
（2）在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若过点作交轴于点，且分别平分，如图2，求的度数．
【答案】（1）解：，
．
，
.
（2）解：轴于点，
，
．
∵，
∴，
的坐标为或.
（3）解：过点作，如图，
轴，，
，
．
，
，
．
分别平分，
，
．
【知识点】坐标与图形性质；角的运算；平行线的判定与性质；算术平方根的性质（双重非负性）；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再求出点A、C的坐标即可；
（2）先求出，再结合，求出AP的长，从而可得点P的坐标；
（3）过点作，先利用平行线的性质可得，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可．
（1）解：，
．
，
；
（2）轴于点，
，
．
∵，
∴，
的坐标为或；
（3）解：过点作，如图，
轴，，
，
．
，
，
．
分别平分，
，
．
1 / 1云南省昆明市嵩明县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
1．（2024七下·嵩明期末）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024七下·嵩明期末）在平面直角坐标系中，点 在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2024七下·嵩明期末）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·嵩明期末）下列数中，是无理数的是（　　）
A．0 B． C． D．2
5．（2024七下·嵩明期末）下列说法不正确的是（　　）
A．0的算术平方根是0 B．0的平方根是0
C．1的立方根是1 D．4的平方根是2
6．（2024七下·嵩明期末）已知是方程的一个解，那么的值是（　　）
A．2 B． C．1 D．
7．（2024七下·嵩明期末）如图，直线l与直线a，b相交，且，如果，那么的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·嵩明期末）要想了解嵩明县3000名七年级考生的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这个调查是全面调查 B．这500名考生是总体的一个样本
C．每位考生的数学成绩是个体 D．3000名考生是样本的容量
9．（2024七下·嵩明期末）若，则下列结论中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·嵩明期末）如图，点在线段延长线上，添加条件，能使的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2024七下·嵩明期末）云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是750
B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是
C．样本中选择公共交通出行的有375人
D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
12．（2024七下·嵩明期末）已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（　　）
A．2 B．4 C．25 D．
13．（2024七下·嵩明期末）面积为7平方米的正方形边长为米，估算的大小为（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
14．（2024七下·嵩明期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺。设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2024七下·嵩明期末）关于的不等式组，恰好只有两个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
16．（2024七下·嵩明期末）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是　 　．
17．（2024七下·嵩明期末）如图，已知，垂足为点O，直线经过O点，若，则的度数为　 　度．
18．（2024七下·嵩明期末）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上　 　 ．
19．（2024七下·嵩明期末）若在坐标轴上，则点的坐标是　 　．
20．（2024七下·嵩明期末）计算．
（1）；
（2）．
21．（2024七下·嵩明期末）解下列方程组：
（1）
（2）
22．（2024七下·嵩明期末）解不等式组，并把解集标在数轴上
23．（2024七下·嵩明期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，．
（1）将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得，画出，并写出的坐标；
（2）的面积为______．
24．（2024七下·嵩明期末）如图，是的角平分线．
（1）画出边上的高（画图工具不限）；
（2）若，求和的度数．
25．（2024七下·嵩明期末）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级一班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干，已知购买1根A种跳绳和3根B种跳绳共需105元；购买3根A种跳绳和5根B种跳绳共需215元．
（1）求A，B两种跳绳的单价；
（2）如果班级计划购买A，B两型跳绳共48根，总费用不超过1322元，最多可购买A种跳绳多少根？
26．（2024七下·嵩明期末）如图，点，在上，点，分别在，上，且，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
27．（2024七下·嵩明期末）如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过点作轴于点．
（1）求两点的坐标；
（2）在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若过点作交轴于点，且分别平分，如图2，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：
只通过平移能与上面的图形重合．故答案为：C．
【分析】根据平移的性质即可求出答案.
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】点 在第二象限
故答案为：B．
【分析】根据点坐标与象限的关系可知P点在第二象限。
3．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A、，能组成三角形，符合题意；
B、，不能组成三角形，不符合题意；
C、，不能组成三角形，不符合题意；
D、，不能组成三角形，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用三角形三边的关系（ 三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边 ）逐项分析判断即可.
4．【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：∵ 是无理数
故答案为：C．
【分析】根据无理数的概念及其三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项解答即可．
5．【答案】D
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A、0的算术平方根是0，正确；
B、0的平方根是0，正确；
C、1的立方根是1，正确；
D、4的平方根是，原选项错误；
故答案为：D．
【分析】利用算术平方根、立方根和平方根的计算方法逐项分析判断即可.
6．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入方程，得：，
解得：；
故答案为：C．
【分析】把代入方程，得：，再求出a的值即可.
7．【答案】D
【知识点】平行线的性质；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：D．
【分析】利用平行线的性质可得，再结合，利用角的运算求出即可.
8．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、这个调查是抽样调查，原说法错误；
B、这500名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，正确；
D、3000是样本的容量，原说法错误；
故答案为：C．
【分析】利用抽样调查的定义及特征（一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查）和全面调查的定义及特征（对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）、样本的定义（ 样本是从总体中抽取的一部分元素构成的集合）、个体的定义（个体是指总体中的每一个成员。总体表示考察对象的全体，而总体中的每一个成员就被称为个体）和样本容量的定义（ 样本容量是指一个样本中所包含的单位数，一般用n表示 ）逐项分析判断即可.
9．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、在不等式的两边同时加上3，不等式号方向不变，即，故A不符合题意；
B、在不等式的两边同时减去，不等式号方向不变，即，故B不符合题意；
C、在不等式的两边同时乘以，不等式号方向不变，即，故C不符合题意；
D、在不等式的两边同时乘以，不等式号方向改变，即，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求解即可.
10．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、，同旁内角互补，得到，不符合题意；
B、，内错角相等，得到，不符合题意；
C、，同位角相等，得到，不符合题意；
D、，内错角相等，得到，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用同位角相等的两条直线平行、同位角相等的两条直线平行或同旁内角互补的两条直线平行的判定方法分析求解即可.
11．【答案】D
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：本次抽样调查的样本容量是：，故A选项结论正确，不合题意；
“其他”所对应的圆心角是，故B选项结论正确，不合题意；
样本中选择公共交通出行的人数为：（人），故C选项结论正确，不合题意；
若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的人数约为：（万人），故D选项结论不正确，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用样本容量的定义及计算方法、圆心角的计算方法以及条形统计图和扇形统计图中的数据分析求解即可.
12．【答案】C
【知识点】解一元一次方程；平方根的概念与表示
【解析】【解答】解：由题意，得：，
解得：，
∴；
故答案为：C．
【分析】利用一个正数的两个平方根互为相反数得到，求出的值，即可得到的值解题．
13．【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：B.
【分析】根据即可得出答案。
14．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可列出二元一次方程组如下，
故选：B.
【分析】根据题干 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺 ，列二元一次方程：y=x+4.5，根据题干 将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺 ，列二元一次方程：，再将两个二元一次方程联立成二元一次方程组求解.
15．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
16．【答案】垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是：垂线段最短；
故答案为：垂线段最短．
【分析】根据"垂线段最短"即可求解．
17．【答案】35
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
故答案为：35．
【分析】利用垂直的定义可得，再利用角的运算求出，最后利用对顶角的性质可得.
18．【答案】（﹣2，1）．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：根据位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，确定坐标系的位置（如图），从而确定位于点（﹣2，1）上．
故答案为：（﹣2，1）．
【分析】先建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接求出“炮”的点坐标即可.
19．【答案】或
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：当点在x轴上时，
∴，
解得：，
故，
则点P的坐标是：．
当点在y轴上时，
∴，
解得：，
故，
则点P的坐标是：．
故答案是：或．
【分析】分类讨论：①当点在x轴上时，②当点在y轴上时，再分别列出方程求出m的值，从而可得点P的坐标.
20．【答案】解：（1）原式=7-3+3
=7；
（2）原式=
=24
【知识点】有理数的乘方法则；实数的绝对值；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）先分别化简算术平方根，立方根，然后再计算；
（2）先化简绝对值，有理数的乘方，然后再计算．
21．【答案】（1）解：
由得：
把代入①得：
方程组的解为．
（2）解：
由，得：
将代入①，得：，
方程组的解为.

【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（2）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（1）由得：
把代入①得：
方程组的解为．
（2）由，得：
将代入①，得：，
方程组的解为
22．【答案】解：
由①，得：
由②，得：．
不等式组的解集为．
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
.
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求出解集，再在数轴上表示出解集即可.
23．【答案】（1）解：如图所示，
∴.
（2）
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】（2）解：，
故答案为：5．
【分析】（1）先利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）找出点A、B、C的对应点，再连接并直接求出点的坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式及割补法求出△ABC的面积即可.
（1）解：如图所示，
；
（2）解：，
故答案为：5．
24．【答案】（1）解：如图，
（2）解：是的高
平分
.
【知识点】角的运算；三角形内角和定理；尺规作图-作高
【解析】【分析】（1）利用垂线的作图方法和步骤分析求解即可；
（2）先利用角的运算求出，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可.
（1）如图，
（2）是的高
平分
25．【答案】（1）解：设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元，
根据题意得：，
解得，
答：A种跳绳的单价为30元，B种跳绳的单价为25元；
（2）解：设购买A种跳绳a根，则购买B种跳绳根，
根据题意得：，
解得，
∵a为正整数，
∴a得最大值为24，
答：最多可购买A种跳绳24根．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设种跳绳的单价为x元，种跳绳的单价为y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；
（2）设购买型跳绳a根，则购买B种跳绳根，根据“总费用不超过1322元”，列出不等式，解不等式即可得到答案．
26．【答案】（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
∴ ∠ADB=∠FEC=90°，
，
.
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度；平行线的判定与性质的应用-证明问题
27．【答案】（1）解：，
．
，
.
（2）解：轴于点，
，
．
∵，
∴，
的坐标为或.
（3）解：过点作，如图，
轴，，
，
．
，
，
．
分别平分，
，
．
【知识点】坐标与图形性质；角的运算；平行线的判定与性质；算术平方根的性质（双重非负性）；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再求出点A、C的坐标即可；
（2）先求出，再结合，求出AP的长，从而可得点P的坐标；
（3）过点作，先利用平行线的性质可得，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可．
（1）解：，
．
，
；
（2）轴于点，
，
．
∵，
∴，
的坐标为或；
（3）解：过点作，如图，
轴，，
，
．
，
，
．
分别平分，
，
．
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