资源简介

广西壮族自治区百色市田阳区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
1．（2024七下·田阳期末）9的平方根是（　　）
A．3 B． C． D．9
【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵ ，
∴9的平方根为：
故答案为：B．
【分析】根据（±3）2=9，即可得出答案．
2．（2024七下·田阳期末）若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、由可以得到，原不等式不成立，不符合题意；
B、由可以得到，原不等式成立，符合题意；
C、由，可以得到，原不等式不成立，不符合题意；
D、由可以得到，原不等式不成立，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求解即可.
3．（2024七下·田阳期末）如果二次三项式是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
【答案】C
【知识点】完全平方式
【解析】【解答】解：是一个完全平方式，
，
，
，
故选：C．
【分析】根据完全平方式即可求出答案.
4．（2024七下·田阳期末）若分式 的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式 的值为零，∴ ，解得x=1．
故答案为：B
【分析】分式的值为0，的条件：分母≠0且分子=0，建立方程和不等式，求解即可。
5．（2024七下·田阳期末）如图，已知，，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
故选：C．
【分析】根据直线平行性质即可求出答案.
6．（2024七下·田阳期末）下列整数中，与 最接近的是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】无理数的估值；求算术平方根
【解析】【解答】解：∵，
∴，即，
∴与最接近的整数是3，
故选：C．
【分析】估算无理数的范围即可求出答案.
7．（2024七下·田阳期末）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a，b的值分别是（　　）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3 C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
【答案】B
【知识点】因式分解﹣十字相乘法
【解析】【解答】解：（x+1）（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=-2，b=-3，
故选B．
8．（2024七下·田阳期末）如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离为7，求阴影部分的面积为（　　）
A．56 B．54 C．52 D．50
【答案】A
【知识点】梯形；平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：由平移的性质知，BE=7，DE=AB=10，
可得HE=DE-DH=10-4=6，
∴S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（10+6）×7=56．
故答案为：A.
【分析】先利用平移的性质可得BE=7，DE=AB=10，再利用线段的和差求出HE的长，最后利用梯形的面积公式求解即可.
9．（2024七下·田阳期末）乐业天坑群是广西百色乐业县的世界上最大的天坑群，其中的大石围天坑最具震撼力，拥有独特的溶洞、原始森林和珍稀动植物，被称为“世界天坑博物馆”．天坑群形成于6500万年前，坑底原始森林面积达十几万平方米，景色壮观，给人一种仙境般的感觉．“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游小巴车前往乐业天坑景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有人，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列分式方程；分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：实际参加游览的同学共有人，则计划参加游览的人数为人，
根据题意得：，
故答案为：A．
【分析】实际参加游览的同学共有人，则计划参加游览的人数为人，根据“ 每个同学比原来多摊了3元车费 ”列出方程即可.
10．（2024七下·田阳期末）若，，则的值为（　　）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】求代数式的值-整体代入求值；同底数幂除法的逆用
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：A．
【分析】先将代数式变形为，再将，代入计算即可.
11．（2024七下·田阳期末）已知，则分式的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的值；分式的化简求值-整体代入
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：D.
【分析】先利用分式的减法的计算方法可得，再将其代入计算即可.
12．（2024七下·田阳期末）已知关于x的不等式组 有3个整数解，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
由①得：x≥1，
由②得：x＜m，
不等式组的解集为：1≤x＜m，
∵整数解共有3个，
∴整数解为：1，2，3，
∴ .
故答案为：A.
【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，可知整数解只能是1，2，3，继而可求得m的取值范围。
13．（2024七下·田阳期末）的相反数是 　 　．
【答案】
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数是 .
故答案为：.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.
14．（2024七下·田阳期末）当　 　时，分式没有意义．
【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：当分式的分母为时，分式没有意义，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】利用分式无意义的条件（分母为0）列出方程求解即可.
15．（2024七下·田阳期末）用不等式表示：“x的4倍与3的差大于1”　 　.
【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得：．
故答案为：．
【分析】根据题意列出不等式即可求出答案.
16．（2024七下·田阳期末）如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 　 　的长度，这样测量的依据是　 　．
【答案】BN；垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：根据生活实际，确定量取的位置，然后根据点到直线的距离确定跳远的成绩BN，因此明确理论依据为：垂线段最短.
故答案为：（1）BN；（2）垂线段最短.
【分析】利用垂线段最短的性质及生活常识分析求解即可.
17．（2024七下·田阳期末）为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已，，．则的度数是　 　．
【答案】
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度
【解析】【解答】解：如图，作，
，
，
，
，，
，
，
，
即的度数是，
故答案为：．
【分析】作，先利用平行线的性质及角的运算求出，再结合，求出，最后利用角的运算求出即可.
18．（2024七下·田阳期末）中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中，记载了一个用数字排成的三角形，这种数字三角形就是著名的“杨辉三角”．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合．如图所示的杨辉三角中，从第行开始，每一行除以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和．已知：，所以开展式中最中间的式子是；已知，所以开展式中最中间的式子是和，若把展开后，最中间的式子是　 　．
【答案】
【知识点】多项式乘多项式；探索规律-数阵类规律
19．（2024七下·田阳期末）计算：．
【答案】解：
．
【知识点】二次根式的混合运算；开立方（求立方根）
【解析】【分析】先利用立方根的性质化简，再利用二次根式的混合运算的计算方法分析求解即可.
20．（2024七下·田阳期末）请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点E在线段上，点G在线段上，于点D，于点F，连接，．
求证：．
证明：∵于D，于F（已知），
∴____∥____（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴（________________），
∵（已知），
∴（______________），
∴（______________），
∴（______________）．
【答案】解：证明：∵于D，于F（已知），
∴CD∥EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等），
∴（等量代换）．
故答案为：CD，EF，两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．
【知识点】同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等
【解析】【分析】先根据垂直得到CD∥EF，即可得到，然后根据同旁内角互补，两直线平行得到BC∥DG，即可得到内错角相等，即可得到结论．
21．（2024七下·田阳期末）因式分解下列各式：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
.

（2）解：
．
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
【解析】【分析】（1） 先提取公因式（如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式），再利用平方差公式（运用平方差公式对某些多项式进行因式分解，其结构特征是：等式的左边是两个数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积）分析求解即可；
（2）先提取公因式（如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式），再利用完全平方公式（运用完全平方公式将某些多项式分解因式，其结构特征是：等式的左边是两个数的平方和与这两个数积的2倍的和或差，右边是这两个数和或差的平方）分析求解即可.
（1）解：
；
（2）解：
．
22．（2024七下·田阳期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：
．
当时，原式．
【知识点】分式的化简求值-直接代入
【解析】【分析】先计算分式的乘除法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子），再计算分式的加减法（①分母相同，分子相加减；②分母不同，先通分，再将分子相加减），再将x的值代入计算即可.
23．（2024七下·田阳期末）解不等式或分式方程：
（1）解不等式：；
（2）解分式方程：．
【答案】（1）解：，
，
，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为．
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用解分式方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”并检验即可）分析求解即可.
（1）解：，
，
，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为．
24．（2024七下·田阳期末）如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．
（1）求证：；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的度数．
【答案】（1）证明：∵，，，
∴，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系可得，再根据直线平行判定定理即可求出答案.
（2）根据角之间的关系可得，再根据直线平行判定定理可得，则，即可求出答案.
（3）根据角之间的关系及直线平行性质即可求出答案.
25．（2024七下·田阳期末）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．
（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件
【答案】（1）设购买1件乙种农机具需要万元，则购买1件甲种农机具需要万元，
依题意得：，
解得：，
检验，当时，，
=2是原分式方程的解，
．
答：购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元．
（2）设购买件甲种农机具，则购买件乙种农机具，
依题意得：，
解得：．
答：甲种农机具最多能购买6件．
26．（2024七下·田阳期末）问题情境：
活动课上，老师提出如下问题：有一块如图1所示的不规则七边形木板，其边缘，，，是画在该木板上的两条线段，仅用量角器，设计一种方案，说明，下面是“兴趣小组“和“智慧小组”的探究交流过程，请认真阅读并解决所提出的问题．
展示交流：
兴趣小组：如图2，我们小组经过测量，发现，可证．
理由如下：过点E作．
则．（依据1）
因为，所以．
因为，所以．
所以，
所以．（依据2）
所以．（依据3）
智慧小组：如图3，我们小组通过测量，发现，也可证明．
理由如下：连接．
因为，所以…．
数学思考
（1）请你写出“兴趣小组”交流过程所需要填写的依据：
依据1：____________；
依据2：____________；
依据3：____________；
问题解决
（2）请你帮助“智慧小组”把未完成的说理过程补充完整．
【答案】解：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线平行；
（2）如图3，我们小组通过测量，发现，也可证明．
理由如下：连接．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
【知识点】推理与论证；平行线的判定与性质的应用-证明问题
【解析】【解答】解：（1）过点E作．
则（两直线平行，同位角相等），
因为，所以．
因为，所以．
所以，
所以（同位角相等，两直线平行），
所以（如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线平行）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线平行．
【分析】（1）利用平行线的判定方法和性质分析求解即可；（2）先利用平行线的性质求出，再利用平行线的判定方法和性质分析求解即可.
1 / 1广西壮族自治区百色市田阳区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
1．（2024七下·田阳期末）9的平方根是（　　）
A．3 B． C． D．9
2．（2024七下·田阳期末）若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七下·田阳期末）如果二次三项式是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
4．（2024七下·田阳期末）若分式 的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
5．（2024七下·田阳期末）如图，已知，，则等于（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七下·田阳期末）下列整数中，与 最接近的是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2024七下·田阳期末）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a，b的值分别是（　　）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3 C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
8．（2024七下·田阳期末）如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离为7，求阴影部分的面积为（　　）
A．56 B．54 C．52 D．50
9．（2024七下·田阳期末）乐业天坑群是广西百色乐业县的世界上最大的天坑群，其中的大石围天坑最具震撼力，拥有独特的溶洞、原始森林和珍稀动植物，被称为“世界天坑博物馆”．天坑群形成于6500万年前，坑底原始森林面积达十几万平方米，景色壮观，给人一种仙境般的感觉．“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游小巴车前往乐业天坑景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有人，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七下·田阳期末）若，，则的值为（　　）．
A． B． C． D．
11．（2024七下·田阳期末）已知，则分式的值是（　　）
A． B． C． D．
12．（2024七下·田阳期末）已知关于x的不等式组 有3个整数解，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
13．（2024七下·田阳期末）的相反数是 　 　．
14．（2024七下·田阳期末）当　 　时，分式没有意义．
15．（2024七下·田阳期末）用不等式表示：“x的4倍与3的差大于1”　 　.
16．（2024七下·田阳期末）如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 　 　的长度，这样测量的依据是　 　．
17．（2024七下·田阳期末）为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已，，．则的度数是　 　．
18．（2024七下·田阳期末）中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中，记载了一个用数字排成的三角形，这种数字三角形就是著名的“杨辉三角”．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合．如图所示的杨辉三角中，从第行开始，每一行除以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和．已知：，所以开展式中最中间的式子是；已知，所以开展式中最中间的式子是和，若把展开后，最中间的式子是　 　．
19．（2024七下·田阳期末）计算：．
20．（2024七下·田阳期末）请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点E在线段上，点G在线段上，于点D，于点F，连接，．
求证：．
证明：∵于D，于F（已知），
∴____∥____（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴（________________），
∵（已知），
∴（______________），
∴（______________），
∴（______________）．
21．（2024七下·田阳期末）因式分解下列各式：
（1）
（2）
22．（2024七下·田阳期末）先化简，再求值：，其中．
23．（2024七下·田阳期末）解不等式或分式方程：
（1）解不等式：；
（2）解分式方程：．
24．（2024七下·田阳期末）如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．
（1）求证：；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的度数．
25．（2024七下·田阳期末）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．
（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件
26．（2024七下·田阳期末）问题情境：
活动课上，老师提出如下问题：有一块如图1所示的不规则七边形木板，其边缘，，，是画在该木板上的两条线段，仅用量角器，设计一种方案，说明，下面是“兴趣小组“和“智慧小组”的探究交流过程，请认真阅读并解决所提出的问题．
展示交流：
兴趣小组：如图2，我们小组经过测量，发现，可证．
理由如下：过点E作．
则．（依据1）
因为，所以．
因为，所以．
所以，
所以．（依据2）
所以．（依据3）
智慧小组：如图3，我们小组通过测量，发现，也可证明．
理由如下：连接．
因为，所以…．
数学思考
（1）请你写出“兴趣小组”交流过程所需要填写的依据：
依据1：____________；
依据2：____________；
依据3：____________；
问题解决
（2）请你帮助“智慧小组”把未完成的说理过程补充完整．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵ ，
∴9的平方根为：
故答案为：B．
【分析】根据（±3）2=9，即可得出答案．
2．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、由可以得到，原不等式不成立，不符合题意；
B、由可以得到，原不等式成立，符合题意；
C、由，可以得到，原不等式不成立，不符合题意；
D、由可以得到，原不等式不成立，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求解即可.
3．【答案】C
【知识点】完全平方式
【解析】【解答】解：是一个完全平方式，
，
，
，
故选：C．
【分析】根据完全平方式即可求出答案.
4．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式 的值为零，∴ ，解得x=1．
故答案为：B
【分析】分式的值为0，的条件：分母≠0且分子=0，建立方程和不等式，求解即可。
5．【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
故选：C．
【分析】根据直线平行性质即可求出答案.
6．【答案】C
【知识点】无理数的估值；求算术平方根
【解析】【解答】解：∵，
∴，即，
∴与最接近的整数是3，
故选：C．
【分析】估算无理数的范围即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】因式分解﹣十字相乘法
【解析】【解答】解：（x+1）（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=-2，b=-3，
故选B．
8．【答案】A
【知识点】梯形；平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：由平移的性质知，BE=7，DE=AB=10，
可得HE=DE-DH=10-4=6，
∴S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（10+6）×7=56．
故答案为：A.
【分析】先利用平移的性质可得BE=7，DE=AB=10，再利用线段的和差求出HE的长，最后利用梯形的面积公式求解即可.
9．【答案】A
【知识点】列分式方程；分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：实际参加游览的同学共有人，则计划参加游览的人数为人，
根据题意得：，
故答案为：A．
【分析】实际参加游览的同学共有人，则计划参加游览的人数为人，根据“ 每个同学比原来多摊了3元车费 ”列出方程即可.
10．【答案】A
【知识点】求代数式的值-整体代入求值；同底数幂除法的逆用
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：A．
【分析】先将代数式变形为，再将，代入计算即可.
11．【答案】D
【知识点】分式的值；分式的化简求值-整体代入
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：D.
【分析】先利用分式的减法的计算方法可得，再将其代入计算即可.
12．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
由①得：x≥1，
由②得：x＜m，
不等式组的解集为：1≤x＜m，
∵整数解共有3个，
∴整数解为：1，2，3，
∴ .
故答案为：A.
【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，可知整数解只能是1，2，3，继而可求得m的取值范围。
13．【答案】
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数是 .
故答案为：.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.
14．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：当分式的分母为时，分式没有意义，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】利用分式无意义的条件（分母为0）列出方程求解即可.
15．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得：．
故答案为：．
【分析】根据题意列出不等式即可求出答案.
16．【答案】BN；垂线段最短
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：根据生活实际，确定量取的位置，然后根据点到直线的距离确定跳远的成绩BN，因此明确理论依据为：垂线段最短.
故答案为：（1）BN；（2）垂线段最短.
【分析】利用垂线段最短的性质及生活常识分析求解即可.
17．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度
【解析】【解答】解：如图，作，
，
，
，
，，
，
，
，
即的度数是，
故答案为：．
【分析】作，先利用平行线的性质及角的运算求出，再结合，求出，最后利用角的运算求出即可.
18．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；探索规律-数阵类规律
19．【答案】解：
．
【知识点】二次根式的混合运算；开立方（求立方根）
【解析】【分析】先利用立方根的性质化简，再利用二次根式的混合运算的计算方法分析求解即可.
20．【答案】解：证明：∵于D，于F（已知），
∴CD∥EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等），
∴（等量代换）．
故答案为：CD，EF，两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．
【知识点】同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等
【解析】【分析】先根据垂直得到CD∥EF，即可得到，然后根据同旁内角互补，两直线平行得到BC∥DG，即可得到内错角相等，即可得到结论．
21．【答案】（1）解：
.

（2）解：
．
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
【解析】【分析】（1） 先提取公因式（如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式），再利用平方差公式（运用平方差公式对某些多项式进行因式分解，其结构特征是：等式的左边是两个数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积）分析求解即可；
（2）先提取公因式（如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式），再利用完全平方公式（运用完全平方公式将某些多项式分解因式，其结构特征是：等式的左边是两个数的平方和与这两个数积的2倍的和或差，右边是这两个数和或差的平方）分析求解即可.
（1）解：
；
（2）解：
．
22．【答案】解：
．
当时，原式．
【知识点】分式的化简求值-直接代入
【解析】【分析】先计算分式的乘除法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子），再计算分式的加减法（①分母相同，分子相加减；②分母不同，先通分，再将分子相加减），再将x的值代入计算即可.
23．【答案】（1）解：，
，
，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为．
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用解分式方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”并检验即可）分析求解即可.
（1）解：，
，
，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为．
24．【答案】（1）证明：∵，，，
∴，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系可得，再根据直线平行判定定理即可求出答案.
（2）根据角之间的关系可得，再根据直线平行判定定理可得，则，即可求出答案.
（3）根据角之间的关系及直线平行性质即可求出答案.
25．【答案】（1）设购买1件乙种农机具需要万元，则购买1件甲种农机具需要万元，
依题意得：，
解得：，
检验，当时，，
=2是原分式方程的解，
．
答：购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元．
（2）设购买件甲种农机具，则购买件乙种农机具，
依题意得：，
解得：．
答：甲种农机具最多能购买6件．
26．【答案】解：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线平行；
（2）如图3，我们小组通过测量，发现，也可证明．
理由如下：连接．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
【知识点】推理与论证；平行线的判定与性质的应用-证明问题
【解析】【解答】解：（1）过点E作．
则（两直线平行，同位角相等），
因为，所以．
因为，所以．
所以，
所以（同位角相等，两直线平行），
所以（如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线平行）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线平行．
【分析】（1）利用平行线的判定方法和性质分析求解即可；（2）先利用平行线的性质求出，再利用平行线的判定方法和性质分析求解即可.
1 / 1

展开更多......

收起↑