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湖南名校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考物理试卷
1．（2024高二下·湖南期中）以下为教材中的四幅图，下列相关叙述正确的是（　　）
A．图甲：当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快
B．乙图是氧气分子的速率分布图像，图中温度T1高于温度T2
C．丙图是每隔30s记录了小炭粒在水中的位置，小炭粒做无规则运动的原因是组成小炭粒的固体分子始终在做无规则运动
D．丁图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生大量热量，从而冶炼金属
2．（2024高二下·湖南期中）如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压按正弦规律变化，后二分之一周期电压恒定。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为50Ω，则（　　）
A．理想电压表读数为45V
B．理想电流表读数为0.8A
C．电阻R消耗的电功率为45W
D．电阻R在50秒内产生的热量为2020J
3．（2024高二下·湖南期中）如图所示，体积相等的两容器A和B，用玻璃管相连，当A中气体温度为10℃，B中气体温度为20℃时，水银柱静止在细管中央，如果A、B两容器温度都降低10℃，则水银柱（　　）
A．向左移动 B．向右移动
C．静止不动 D．移动方向无法确定
4．（2024高二下·湖南期中）无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．电容器正在放电
B．振荡电流正在增强
C．线圈中的磁场正在减小
D．增大电容器两板距离，LC振荡频率减小
5．（2024高二下·湖南期中）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。当充电板内的送电线圈通入如图乙所示的交变电流时（电流由a流入时的方向为正），不考虑感应线圈的自感，下列说法中正确的是（　　）
A．t1~t3时间内，c点电势始终高于d点电势
B．t1~t3时间内，c点电势始终低于d点电势
C．t1在时刻受电线圈中电流最强
D．t2时刻受电线圈中电流为0
6．（2024高二下·湖南期中）如图所示为节日彩灯供电电路图，变压器为理想变压器，所有灯泡相同，在A、B两端接入电压恒定的正弦交流电，若发现灯泡的灯光较暗，为使灯泡正常发光，需要调节滑动变阻器的滑片，下列调节及结果判断正确的是（　　）
A．应将滑动变阻器R2滑片向右移
B．调节后，变压器原线圈输入电压变大
C．调节后，电阻R1消耗的功率变大
D．调节后，滑动变阻器R2两端的电压增大
7．（2024高二下·湖南期中）某自动控制照明电路的原理图如图所示，当照射到光敏电阻上的光线足够暗时，电磁继电器才会接通照明电路中的灯泡L发光，已知光敏电阻的阻值随着光照的增强而减小，照明电路中单刀双掷开关S可以选择不同的触点，则下列说法正确的是（　　）
A．开关S应接触点a
B．开关S应接触点b
C．为使光线不是太暗时就能点亮L，则应增大接入电路的电阻
D．为使光线不是太暗时就能点亮L，则应减小接入电路的电阻
8．（2024高二下·湖南期中）如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径CD的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，不计粒子重力，则（　　）
A．粒子带负电
B．粒子运动速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．若增大粒子从A点进入磁场的速度，则粒子在磁场中运动的时间可能变长
9．（2024高二下·湖南期中）气压式电脑桌的简易结构如图所示。导热性能良好的汽缸与活塞之间封闭一定质量的理想气体，活塞可在汽缸内无摩擦运动。设气体的初始状态为A，将电脑放在桌面上，桌面下降一段距离后达到稳定状态B。打开空调一段时间后，桌面回到初始高度，此时气体状态为C。下列说法正确的是（　　）
A．从A到B的过程中，内能不变
B．从A到B的过程中，气体会从外界吸热
C．从B到C的过程中，气体分子平均动能不变
D．从B到C的过程中，气体分子在单位时间内对单位面积的碰撞次数变少
10．（2024高二下·湖南期中）2020年12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的预选着陆区。小明同学在感到骄傲和自豪的同时，考虑到月球上没有空气，无法通过降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图，该导装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和质量为m的“∧”形刚性线框组成，“∧”形刚性线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。总质量为m2的船舱、导轨和磁体固定在一起。已知，整个装置着陆瞬间的速度为v0，着陆后“∧”形线框速度立刻变为0，已知船舱电阻为6r，“∧”形线框的每条边的边长均为l，电阻均为r，月球表面的重力加速度为，整个过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力，则（　　）
A．着陆后，在船舱下降的过程中感应电流从a点流向b点
B．着陆后，在船舱下降的过程中a点的电势高于b点的电势
C．若在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已匀速，则船舱匀速的速度大小为
D．若在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已匀速，则从着陆开始到船舱匀速瞬间经过ab边的电荷量为
11．（2024高二下·湖南期中）如图甲所示，为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
（1）实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，保证单缝和双缝平行。若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，下列做法可行的是 。
A．仅换用间距更大的双缝
B．仅将单缝向双缝靠近
C．仅将屏向靠近双缝的方向移动
D．仅将紫色滤光片换成红色滤光片
（2）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数为1.030mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹如图乙所示，读出手轮的读数为　 　mm。已知双缝间的宽度d=0.3mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L=1.0m，则该种色光的波长是　 　m。
12．（2024高二下·湖南期中）如图甲所示是一个多量程多用电表的简化电路图，请完成下列问题。
（1）测量直流电流、直流电压和电阻各有两个量程。当S旋到位置　 　时，电表可测量直流电流，且量程较小。
（2）若该多用表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能欧姆调零，用正确使用方法再测量同一个电阻，则测得的电阻值将　 　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）某实验小组利用下列器材研究欧姆挡不同倍率的原理，组装如图乙所示的简易欧姆表。实验器材如下：
A.干电池（电动势E为3.0V，内阻r不计）；
B.电流计G（量程300μA，内阻99Ω）；
C.可变电阻器R；
D.定值电阻R0=1Ω；
E.导线若干，红黑表笔各一只。
①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值是　 　Ω；
②如果将R0与电流计并联，如图丙所示，这相当于欧姆表换挡，则换挡前、后倍率之比为　 　。
13．（2024高二下·湖南期中）如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热汽缸开口朝下，汽缸高度为h，横截面积为S。汽缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞。缸内封闭了压强为的理想气体。已知此时外部环境的热力学温度为T0，大气压强为，活塞的质量为，g为重力加速度。
（1）若把汽缸放置到热力学温度比外部环境低的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳定时封闭气体的压强；
（2）若把汽缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到汽缸底部的距离。
14．（2024高二下·湖南期中）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发，以某一初速度沿与x轴正方向的夹角为45°的方向进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），微粒继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）微粒在复合场中的运动时间。
15．（2024高二下·湖南期中）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小；
（2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到ab的最小距离x；
（3）初始时刻，若N到cd的距离与第（2）问初始时刻的相同、到ab的距离为kx（k>1），求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；布朗运动；气体热现象的微观意义
【解析】【解答】A．由电磁驱动原理，图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，故A错误；
B．氧气分子在温度下速率大的分子所占百分比较多，故温度高于温度，故B错误；
C．布朗运动时悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，不是分子的运动，间接反映了液体分子的无规则运动，故C错误；
D．真空冶炼炉的工作原理是电磁感应现象中的涡流，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生大量涡流，产生大量热量，从而冶炼金属，故D正确。
故选D。
【分析】1、电磁驱动原理，蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动。
2、分子的温度越高速率大的分子所占百分比较多。
3、布朗运动时悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，不是分子的运动。
4、真空冶炼炉的工作原理是电磁感应现象中的涡流。
2．【答案】A
【知识点】闭合电路的欧姆定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．设交流电电压有效值为U，根据有效值定义可得
解得，故A正确；
B．由A选项知，理想电流表读数为，B错误。
C.电阻R消耗的电功率为，C错误。
D.电阻R在50秒内产生的热量为，D错误。
故选A。
【分析】根据交变电流的知识分析，
1.熟悉交流电路中电表的读数是有效值。
2.掌握部分电路欧姆定律。
3.掌握电功率的表达式。
4.掌握电热的表达式。
3．【答案】A
【知识点】气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】设水银柱不动，A、B两部分气体都做等容变化，由查理定理得
，
由于pA=pB，因而
，有
所以水银柱应向A容器移动，即向左移动，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】假设水银柱不动，做等容变化，由查理定理可求解降温后A、B压强大小，再判断水银柱移动情况。
4．【答案】C
【知识点】右手定则；电磁振荡
【解析】【解答】A．由题图中的磁感应强度方向，由右手定则可知，电流由电容器上极板经线圈流向负极板，由电场方向可知，下极板带正电，是正极，可知此时电容器正在充电，故A错误；
BC．电容器正在充电，则电路中的振荡电流正在减小，线圈中的磁场正在减小，故B错误，C正确；
D．由平行板电容器的电容决定式
可知，增大电容器两板距离，电容减小，由
可知LC振荡频率增大，故D错误。
故选C。
【分析】1、图中已知磁感应强度方向，由右手定则可知，电流由电容器上极板经线圈流向下极板，图中已知电场方向可判断下极板带正电，是正极，正电荷流向正极板，说明此时电容器正在充电。
2、电容器正在充电，则电路中的振荡电流正在减小，线圈中的磁场正在减小。
3、由可知增大电容器两板距离，电容减小，再由，可知LC振荡频率增大。
5．【答案】B
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．t1~t3时间内，送电线圈中的电流先正向减小后反向增加，根据楞次定理可知，d端电势高于c端，即c点电势始终低于d点电势，故A错误，B正确；
C．t1在时刻送电线圈电流正向最大，但是电流的变化率为零，此时受电线圈中电流为零，故C错误；
D．t2时刻送电线圈电流为零，但是电流的变化率最大，此时受电线圈中电流最大，故D错误。
故选B。
【分析】1、根据楞次定理判断电势高低。
2、根据法拉第电磁感应定律可知，送电线圈的电流的变化率为零，则感应电动势为零，从而得出受电线圈中电流为零。
6．【答案】C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．令所有灯泡并联部分的电阻为，则根据变压器等效原理电路可等效为
若滑动变阻器滑片向右移，接入电路的电阻变大，相当于原线圈等效电阻增大，原线圈中电流减小，则副线圈电路中的电流变小，灯泡变暗，故A错误；
B．调节后，副线圈电路中的电流变大，原线圈电流也变大，根据
变压器原线圈输入电压变小，故B错误；
C．调节后，原线圈电流变大，电阻消耗的功率，根据
电阻R1消耗的功率变大，故C正确；
D．调节后，变压器原线圈输入电压变小，副线圈电压也变小，副线圈电路中的电流变大，根据
知滑动变阻器两端的电压减小，故D错误。
故选C。
【分析】考查原线圈带负载得理想变压器动态问题。
根据变压器等效原理电路可等效为
1、若滑动变阻器滑片向右移，接入电路的电阻变大，式子中E不变，则I变小，灯泡变暗。
2、灯泡正常发光，则I变大，根据式子分析，滑动变阻器滑片应向左移，根据，变压器原线圈输入电压变小。
3、原线圈电流变大，根据，电阻R1消耗的功率变大。
4、变压器原线圈输入电压变小，副线圈电压也变小，副线圈电路中的电流变大。
7．【答案】B,C
【知识点】研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【解析】【解答】AB．由图可知，当照射到光敏电阻上的光线足够暗时，光敏电阻的阻值变大，控制电路中的电流变小，电磁铁具有的磁性减小，衔铁被放开，此时照明灯被点亮，故开关S应接触点b，故A错误，B正确；
CD．为使光线不是太暗时就能点亮L，说明点亮L时光敏电阻的阻值比原来小，故需要增大接入电路的电阻，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】根据自动控制照明电路的原理图可知， 光敏电阻 在控制电路中，当照射到光敏电阻上的光线足够暗时，光敏电阻的阻值变大，控制电路中的电流变小，电磁铁具有的磁性减小，衔铁被放开，只有开关S应接触点b，照明灯被点亮。
8．【答案】A,B,C
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．由于粒子经过圆心O，最后离开磁场，可知，粒子在A点所受洛伦兹力向下，根据左手定则，四指指向与速度方向相反，可知，粒子带负电，故A正确；
B．由于圆形区域半径为R，A点到的距离为，令粒子圆周运动的半径为r，根据几何关系有
解得
粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
故B正确；
C．根据上述，作出运动轨迹，如图所示
由于圆形区域半径为R，A点到的距离为，根据上述，粒子圆周运动的半径也为R，则与均为等边三角形，则轨迹所对应的圆心角为，粒子圆周运动的周期
则粒子在磁场中运动的时间为
故C正确；
D．结合上述分析可知，若增大粒子从A点进入磁场的速度，粒子在磁场中运动轨迹的半径增大，运动轨迹如图所示
可知，轨迹的圆心向下移动，轨迹与圆磁场的交点向右上移动，则轨迹所对圆心角减小，则粒子在磁场中运动的时间减小，故D错误。
故选ABC。
【分析】1、粒子在A点所受洛伦兹力向下，根据左手定则可判断粒子带负电。
2、粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，列等式：，根据几何关系，联立可求解粒子运动速率。
3、画轨迹图，几何关系求出圆心角，根据周期求解运动时间，轨迹轨迹图可知轨迹所对圆心角减小，则粒子在磁场中运动的时间减小。
9．【答案】A,D
【知识点】气体压强的微观解释；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】AB．从A到B的过程中，气体压强变大，体积减小，因汽缸导热性良好，可知气体温度不变，内能不变，外界对气体做功，则气体向外放热，故A正确，B错误；
CD．从B到C的过程中，气体压强不变，体积变大，则气体温度升高，则气体分子平均动能变大，气体分子对器壁的平均碰撞力变大，而气体数密度减小，可知气体分子在单位时间内对单位面积的碰撞次数变少，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】1、根据受力平衡可得出将电脑放在桌面上后气体压强变大，温度不变，则体积减小。
2、气体温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功。根据热力学第一定律可得气体向外放热。
3、打开空调一段时间后桌面回到初始高度，说明从B到C的过程中气体压强不变，体积变大，则气体温度升高，则气体分子平均动能变大。气体数密度减小，则气体分子在单位时间内对单位面积的碰撞次数变少。
10．【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】AB．着陆后，在船舱下降的过程中，根据右手定则，电流由b流向a但ab边充当电源，故a点电势高于b点电势，故A错误，B正确；
C．等效电路如图
并联部分电路电阻，总电阻为，ab受到的安培力与船舱及整个磁体受到的安培力为一对作用力与反作用，大小相等，根据平衡条件有，解得，故C正确；
D．设下落过程的时间为t，规定向下为正方向，根据动量定理有
，其中，解得，故D错误。
故选BC。
【分析】1、根据右手定则，电流由b流向a，ab边充当电源。
2、根据等效电路计算总电阻，根据平衡条件有，可计算船舱匀速的速度大小。
3、根据动量定理列等式：，其中，可计算从着陆开始到船舱匀速瞬间经过ab边的电荷量q。
11．【答案】（1）D
（2）；
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，应增大条纹间距，由双缝干涉条纹间距公式可知，仅换用间距更大的双缝，条纹间距会更小，故A错误；
B．仅将单缝向双缝靠近，不会改变条纹间距，故B错误；
C．仅将屏向靠近双缝的方向移动，减小了双缝到屏的距离L，条纹间距变小，故C错误；
D．仅将紫色滤光片换成红色滤光片，可知干涉光的波长变大，由条纹间距公式可知，条纹间距变大，故D正确。
故选D。
（2）由题图可知，螺旋测微器的精确度为0.01mm，则手轮读数为
相邻两亮条纹间距离
由双缝干涉条纹间距公式
可得，该种色光的波长是
【分析】（1）由双缝干涉条纹间距公式可知，只有增大双缝到屏的距离L和干涉光的波长变大，或者减小双缝间距，可增大增大条纹间距。
（2）通过螺旋测微器读数得出，第10条亮纹间距离，根据计算相邻两亮条纹间距离，
再根据计算该种色光的波长。
（1）A．从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，应增大条纹间距，由双缝干涉条纹间距公式可知，仅换用间距更大的双缝，条纹间距会更小，A错误；
B．仅将单缝向双缝靠近，不会改变条纹间距，B错误；
C．仅将屏向靠近双缝的方向移动，减小了双缝到屏的距离L，条纹间距变小，C错误；
D．仅将紫色滤光片换成红色滤光片，可知干涉光的波长变大，由条纹间距公式可知，条纹间距变大，D正确。
故选D。
（2）[1]由题图可知，螺旋测微器的精确度为0.01mm，则手轮读数为
[2]相邻两亮条纹间距离
由双缝干涉条纹间距公式可得，该种色光的波长是
12．【答案】（1）2
（2）偏大
（3）2×104；100：1
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】（1）由图甲所示电路图可知，当S旋到位置2时与表头G并联的电阻阻值较大，此时电流表量程较小。（2）当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式
欧姆表内阻R内调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由
可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的电阻值将偏大。
（3）欧姆表内阻为
又因为
，
解得
①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值是2×104Ω。
电流表内阻为99Ω，给电流表并联1Ω的电阻，电流表量程扩大100倍，用该电流表改装成欧姆表，同一刻度对应的电阻值变为原来的，欧姆表换挡前、后倍率之比等于100：1。
【分析】（1）多量程多用电表测量直流电流、直流电压和电阻各有两个量程。当S旋到位置2与表头G并联的电阻阻值较大，此时电流表量程较小。
（2）由可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的电阻值将偏大。
（3）欧姆表内阻；，，联立可求解 ①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值 。
13．【答案】解：（1）由题意知封闭气体做等容变化，根据查理定律有
得稳定时封闭气体的压强
（2）稳定时，对活塞分析
，
根据玻意耳定律有
得稳定时活塞到汽缸底部的距离

【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】（1）稳定时活塞位置不变说明封闭气体做等容变化，根据查理定律可求解稳定时封闭气体的压强
（2）稳定时，对活塞受力分析，轨迹受力平衡 ，根据玻意耳定律列等式，联立可求解稳定时活塞到汽缸底部的距离。
14．【答案】解：（1）微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲
可知
得
（2）由平衡条件得
电场方向变化后，微粒所受重力与静电力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙
由几何知识可得
联立解得
解得
（3）微粒做匀速直线运动的时间
微粒做匀速圆周运动的时间
微粒在复合场中的运动时间
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，受力平衡，得出，可求解电场强度E的大小.
（2）由平衡条件得，电场方向变化后，微粒所受重力与静电力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙
，由几何知识可得轨道半径，联立可求解磁感应强度B的大小。
（3）由计算微粒做匀速直线运动的时间，根据圆心角和周期可求解微粒做匀速圆周运动的时间，则微粒在复合场中的运动时间。
15．【答案】解：（1）细金属杆M以初速度向右刚进入磁场时，产生的动生电动势为
电流方向为，电流的大小为
则所受的安培力大小为
安培力的方向由左手定则可知水平向左。
（2）①金属杆N在磁场内运动过程中，由动量定理有
且
联立解得通过回路的电荷量为
②设两杆在磁场中相对靠近的位移为，有
，
整理可得
联立可得
若两杆在磁场内刚好相撞，N到的最小距离为
（3）两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，则N到cd边的速度大小恒为，根据动量守恒定律可知
解得N出磁场时，M的速度大小为
由题意可知，此时M到cd边的距离为，若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况：
①M减速出磁场，出磁场的速度刚好等于N的速度，一定不与N相撞，对M根据动量定理有
，
联立解得
②M运动到cd边时，恰好减速到零，则对M由动量定理有
同理解得，综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围为。
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律，细金属杆M刚进入磁场时，产生的动生电动势
电流方向为，电流的大小为
根据左手定则可知所受的安培力大小为
安培力的方向水平向左。
（2）①金属杆N在磁场内运动过程中，由动量定理列等式：，电荷量：，联立解得通过回路的电荷量。
②闭合电路欧姆定律列等式平均感应电动势
电荷量
联立可初始时刻N到ab的最小距离x。
（3）两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，根据动量守恒定律可知
解得N出磁场时，M的速度，由题意可知，此时M到cd边的距离为
若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况：
①M减速出磁场，出磁场的速度刚好等于N的速度，一定不与N相撞，对M根据动量定理有
，，
②M运动到cd边时，恰好减速到零，则对M由动量定理有综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。
1 / 1湖南名校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考物理试卷
1．（2024高二下·湖南期中）以下为教材中的四幅图，下列相关叙述正确的是（　　）
A．图甲：当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快
B．乙图是氧气分子的速率分布图像，图中温度T1高于温度T2
C．丙图是每隔30s记录了小炭粒在水中的位置，小炭粒做无规则运动的原因是组成小炭粒的固体分子始终在做无规则运动
D．丁图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生大量热量，从而冶炼金属
【答案】D
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；布朗运动；气体热现象的微观意义
【解析】【解答】A．由电磁驱动原理，图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，故A错误；
B．氧气分子在温度下速率大的分子所占百分比较多，故温度高于温度，故B错误；
C．布朗运动时悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，不是分子的运动，间接反映了液体分子的无规则运动，故C错误；
D．真空冶炼炉的工作原理是电磁感应现象中的涡流，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生大量涡流，产生大量热量，从而冶炼金属，故D正确。
故选D。
【分析】1、电磁驱动原理，蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动。
2、分子的温度越高速率大的分子所占百分比较多。
3、布朗运动时悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，不是分子的运动。
4、真空冶炼炉的工作原理是电磁感应现象中的涡流。
2．（2024高二下·湖南期中）如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压按正弦规律变化，后二分之一周期电压恒定。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为50Ω，则（　　）
A．理想电压表读数为45V
B．理想电流表读数为0.8A
C．电阻R消耗的电功率为45W
D．电阻R在50秒内产生的热量为2020J
【答案】A
【知识点】闭合电路的欧姆定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．设交流电电压有效值为U，根据有效值定义可得
解得，故A正确；
B．由A选项知，理想电流表读数为，B错误。
C.电阻R消耗的电功率为，C错误。
D.电阻R在50秒内产生的热量为，D错误。
故选A。
【分析】根据交变电流的知识分析，
1.熟悉交流电路中电表的读数是有效值。
2.掌握部分电路欧姆定律。
3.掌握电功率的表达式。
4.掌握电热的表达式。
3．（2024高二下·湖南期中）如图所示，体积相等的两容器A和B，用玻璃管相连，当A中气体温度为10℃，B中气体温度为20℃时，水银柱静止在细管中央，如果A、B两容器温度都降低10℃，则水银柱（　　）
A．向左移动 B．向右移动
C．静止不动 D．移动方向无法确定
【答案】A
【知识点】气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】设水银柱不动，A、B两部分气体都做等容变化，由查理定理得
，
由于pA=pB，因而
，有
所以水银柱应向A容器移动，即向左移动，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】假设水银柱不动，做等容变化，由查理定理可求解降温后A、B压强大小，再判断水银柱移动情况。
4．（2024高二下·湖南期中）无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．电容器正在放电
B．振荡电流正在增强
C．线圈中的磁场正在减小
D．增大电容器两板距离，LC振荡频率减小
【答案】C
【知识点】右手定则；电磁振荡
【解析】【解答】A．由题图中的磁感应强度方向，由右手定则可知，电流由电容器上极板经线圈流向负极板，由电场方向可知，下极板带正电，是正极，可知此时电容器正在充电，故A错误；
BC．电容器正在充电，则电路中的振荡电流正在减小，线圈中的磁场正在减小，故B错误，C正确；
D．由平行板电容器的电容决定式
可知，增大电容器两板距离，电容减小，由
可知LC振荡频率增大，故D错误。
故选C。
【分析】1、图中已知磁感应强度方向，由右手定则可知，电流由电容器上极板经线圈流向下极板，图中已知电场方向可判断下极板带正电，是正极，正电荷流向正极板，说明此时电容器正在充电。
2、电容器正在充电，则电路中的振荡电流正在减小，线圈中的磁场正在减小。
3、由可知增大电容器两板距离，电容减小，再由，可知LC振荡频率增大。
5．（2024高二下·湖南期中）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。当充电板内的送电线圈通入如图乙所示的交变电流时（电流由a流入时的方向为正），不考虑感应线圈的自感，下列说法中正确的是（　　）
A．t1~t3时间内，c点电势始终高于d点电势
B．t1~t3时间内，c点电势始终低于d点电势
C．t1在时刻受电线圈中电流最强
D．t2时刻受电线圈中电流为0
【答案】B
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．t1~t3时间内，送电线圈中的电流先正向减小后反向增加，根据楞次定理可知，d端电势高于c端，即c点电势始终低于d点电势，故A错误，B正确；
C．t1在时刻送电线圈电流正向最大，但是电流的变化率为零，此时受电线圈中电流为零，故C错误；
D．t2时刻送电线圈电流为零，但是电流的变化率最大，此时受电线圈中电流最大，故D错误。
故选B。
【分析】1、根据楞次定理判断电势高低。
2、根据法拉第电磁感应定律可知，送电线圈的电流的变化率为零，则感应电动势为零，从而得出受电线圈中电流为零。
6．（2024高二下·湖南期中）如图所示为节日彩灯供电电路图，变压器为理想变压器，所有灯泡相同，在A、B两端接入电压恒定的正弦交流电，若发现灯泡的灯光较暗，为使灯泡正常发光，需要调节滑动变阻器的滑片，下列调节及结果判断正确的是（　　）
A．应将滑动变阻器R2滑片向右移
B．调节后，变压器原线圈输入电压变大
C．调节后，电阻R1消耗的功率变大
D．调节后，滑动变阻器R2两端的电压增大
【答案】C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．令所有灯泡并联部分的电阻为，则根据变压器等效原理电路可等效为
若滑动变阻器滑片向右移，接入电路的电阻变大，相当于原线圈等效电阻增大，原线圈中电流减小，则副线圈电路中的电流变小，灯泡变暗，故A错误；
B．调节后，副线圈电路中的电流变大，原线圈电流也变大，根据
变压器原线圈输入电压变小，故B错误；
C．调节后，原线圈电流变大，电阻消耗的功率，根据
电阻R1消耗的功率变大，故C正确；
D．调节后，变压器原线圈输入电压变小，副线圈电压也变小，副线圈电路中的电流变大，根据
知滑动变阻器两端的电压减小，故D错误。
故选C。
【分析】考查原线圈带负载得理想变压器动态问题。
根据变压器等效原理电路可等效为
1、若滑动变阻器滑片向右移，接入电路的电阻变大，式子中E不变，则I变小，灯泡变暗。
2、灯泡正常发光，则I变大，根据式子分析，滑动变阻器滑片应向左移，根据，变压器原线圈输入电压变小。
3、原线圈电流变大，根据，电阻R1消耗的功率变大。
4、变压器原线圈输入电压变小，副线圈电压也变小，副线圈电路中的电流变大。
7．（2024高二下·湖南期中）某自动控制照明电路的原理图如图所示，当照射到光敏电阻上的光线足够暗时，电磁继电器才会接通照明电路中的灯泡L发光，已知光敏电阻的阻值随着光照的增强而减小，照明电路中单刀双掷开关S可以选择不同的触点，则下列说法正确的是（　　）
A．开关S应接触点a
B．开关S应接触点b
C．为使光线不是太暗时就能点亮L，则应增大接入电路的电阻
D．为使光线不是太暗时就能点亮L，则应减小接入电路的电阻
【答案】B,C
【知识点】研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【解析】【解答】AB．由图可知，当照射到光敏电阻上的光线足够暗时，光敏电阻的阻值变大，控制电路中的电流变小，电磁铁具有的磁性减小，衔铁被放开，此时照明灯被点亮，故开关S应接触点b，故A错误，B正确；
CD．为使光线不是太暗时就能点亮L，说明点亮L时光敏电阻的阻值比原来小，故需要增大接入电路的电阻，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】根据自动控制照明电路的原理图可知， 光敏电阻 在控制电路中，当照射到光敏电阻上的光线足够暗时，光敏电阻的阻值变大，控制电路中的电流变小，电磁铁具有的磁性减小，衔铁被放开，只有开关S应接触点b，照明灯被点亮。
8．（2024高二下·湖南期中）如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径CD的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，不计粒子重力，则（　　）
A．粒子带负电
B．粒子运动速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．若增大粒子从A点进入磁场的速度，则粒子在磁场中运动的时间可能变长
【答案】A,B,C
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．由于粒子经过圆心O，最后离开磁场，可知，粒子在A点所受洛伦兹力向下，根据左手定则，四指指向与速度方向相反，可知，粒子带负电，故A正确；
B．由于圆形区域半径为R，A点到的距离为，令粒子圆周运动的半径为r，根据几何关系有
解得
粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
故B正确；
C．根据上述，作出运动轨迹，如图所示
由于圆形区域半径为R，A点到的距离为，根据上述，粒子圆周运动的半径也为R，则与均为等边三角形，则轨迹所对应的圆心角为，粒子圆周运动的周期
则粒子在磁场中运动的时间为
故C正确；
D．结合上述分析可知，若增大粒子从A点进入磁场的速度，粒子在磁场中运动轨迹的半径增大，运动轨迹如图所示
可知，轨迹的圆心向下移动，轨迹与圆磁场的交点向右上移动，则轨迹所对圆心角减小，则粒子在磁场中运动的时间减小，故D错误。
故选ABC。
【分析】1、粒子在A点所受洛伦兹力向下，根据左手定则可判断粒子带负电。
2、粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，列等式：，根据几何关系，联立可求解粒子运动速率。
3、画轨迹图，几何关系求出圆心角，根据周期求解运动时间，轨迹轨迹图可知轨迹所对圆心角减小，则粒子在磁场中运动的时间减小。
9．（2024高二下·湖南期中）气压式电脑桌的简易结构如图所示。导热性能良好的汽缸与活塞之间封闭一定质量的理想气体，活塞可在汽缸内无摩擦运动。设气体的初始状态为A，将电脑放在桌面上，桌面下降一段距离后达到稳定状态B。打开空调一段时间后，桌面回到初始高度，此时气体状态为C。下列说法正确的是（　　）
A．从A到B的过程中，内能不变
B．从A到B的过程中，气体会从外界吸热
C．从B到C的过程中，气体分子平均动能不变
D．从B到C的过程中，气体分子在单位时间内对单位面积的碰撞次数变少
【答案】A,D
【知识点】气体压强的微观解释；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】AB．从A到B的过程中，气体压强变大，体积减小，因汽缸导热性良好，可知气体温度不变，内能不变，外界对气体做功，则气体向外放热，故A正确，B错误；
CD．从B到C的过程中，气体压强不变，体积变大，则气体温度升高，则气体分子平均动能变大，气体分子对器壁的平均碰撞力变大，而气体数密度减小，可知气体分子在单位时间内对单位面积的碰撞次数变少，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】1、根据受力平衡可得出将电脑放在桌面上后气体压强变大，温度不变，则体积减小。
2、气体温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功。根据热力学第一定律可得气体向外放热。
3、打开空调一段时间后桌面回到初始高度，说明从B到C的过程中气体压强不变，体积变大，则气体温度升高，则气体分子平均动能变大。气体数密度减小，则气体分子在单位时间内对单位面积的碰撞次数变少。
10．（2024高二下·湖南期中）2020年12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的预选着陆区。小明同学在感到骄傲和自豪的同时，考虑到月球上没有空气，无法通过降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图，该导装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和质量为m的“∧”形刚性线框组成，“∧”形刚性线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。总质量为m2的船舱、导轨和磁体固定在一起。已知，整个装置着陆瞬间的速度为v0，着陆后“∧”形线框速度立刻变为0，已知船舱电阻为6r，“∧”形线框的每条边的边长均为l，电阻均为r，月球表面的重力加速度为，整个过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力，则（　　）
A．着陆后，在船舱下降的过程中感应电流从a点流向b点
B．着陆后，在船舱下降的过程中a点的电势高于b点的电势
C．若在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已匀速，则船舱匀速的速度大小为
D．若在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已匀速，则从着陆开始到船舱匀速瞬间经过ab边的电荷量为
【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】AB．着陆后，在船舱下降的过程中，根据右手定则，电流由b流向a但ab边充当电源，故a点电势高于b点电势，故A错误，B正确；
C．等效电路如图
并联部分电路电阻，总电阻为，ab受到的安培力与船舱及整个磁体受到的安培力为一对作用力与反作用，大小相等，根据平衡条件有，解得，故C正确；
D．设下落过程的时间为t，规定向下为正方向，根据动量定理有
，其中，解得，故D错误。
故选BC。
【分析】1、根据右手定则，电流由b流向a，ab边充当电源。
2、根据等效电路计算总电阻，根据平衡条件有，可计算船舱匀速的速度大小。
3、根据动量定理列等式：，其中，可计算从着陆开始到船舱匀速瞬间经过ab边的电荷量q。
11．（2024高二下·湖南期中）如图甲所示，为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
（1）实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，保证单缝和双缝平行。若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，下列做法可行的是 。
A．仅换用间距更大的双缝
B．仅将单缝向双缝靠近
C．仅将屏向靠近双缝的方向移动
D．仅将紫色滤光片换成红色滤光片
（2）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数为1.030mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹如图乙所示，读出手轮的读数为　 　mm。已知双缝间的宽度d=0.3mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L=1.0m，则该种色光的波长是　 　m。
【答案】（1）D
（2）；
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，应增大条纹间距，由双缝干涉条纹间距公式可知，仅换用间距更大的双缝，条纹间距会更小，故A错误；
B．仅将单缝向双缝靠近，不会改变条纹间距，故B错误；
C．仅将屏向靠近双缝的方向移动，减小了双缝到屏的距离L，条纹间距变小，故C错误；
D．仅将紫色滤光片换成红色滤光片，可知干涉光的波长变大，由条纹间距公式可知，条纹间距变大，故D正确。
故选D。
（2）由题图可知，螺旋测微器的精确度为0.01mm，则手轮读数为
相邻两亮条纹间距离
由双缝干涉条纹间距公式
可得，该种色光的波长是
【分析】（1）由双缝干涉条纹间距公式可知，只有增大双缝到屏的距离L和干涉光的波长变大，或者减小双缝间距，可增大增大条纹间距。
（2）通过螺旋测微器读数得出，第10条亮纹间距离，根据计算相邻两亮条纹间距离，
再根据计算该种色光的波长。
（1）A．从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，应增大条纹间距，由双缝干涉条纹间距公式可知，仅换用间距更大的双缝，条纹间距会更小，A错误；
B．仅将单缝向双缝靠近，不会改变条纹间距，B错误；
C．仅将屏向靠近双缝的方向移动，减小了双缝到屏的距离L，条纹间距变小，C错误；
D．仅将紫色滤光片换成红色滤光片，可知干涉光的波长变大，由条纹间距公式可知，条纹间距变大，D正确。
故选D。
（2）[1]由题图可知，螺旋测微器的精确度为0.01mm，则手轮读数为
[2]相邻两亮条纹间距离
由双缝干涉条纹间距公式可得，该种色光的波长是
12．（2024高二下·湖南期中）如图甲所示是一个多量程多用电表的简化电路图，请完成下列问题。
（1）测量直流电流、直流电压和电阻各有两个量程。当S旋到位置　 　时，电表可测量直流电流，且量程较小。
（2）若该多用表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能欧姆调零，用正确使用方法再测量同一个电阻，则测得的电阻值将　 　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）某实验小组利用下列器材研究欧姆挡不同倍率的原理，组装如图乙所示的简易欧姆表。实验器材如下：
A.干电池（电动势E为3.0V，内阻r不计）；
B.电流计G（量程300μA，内阻99Ω）；
C.可变电阻器R；
D.定值电阻R0=1Ω；
E.导线若干，红黑表笔各一只。
①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值是　 　Ω；
②如果将R0与电流计并联，如图丙所示，这相当于欧姆表换挡，则换挡前、后倍率之比为　 　。
【答案】（1）2
（2）偏大
（3）2×104；100：1
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】（1）由图甲所示电路图可知，当S旋到位置2时与表头G并联的电阻阻值较大，此时电流表量程较小。（2）当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式
欧姆表内阻R内调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由
可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的电阻值将偏大。
（3）欧姆表内阻为
又因为
，
解得
①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值是2×104Ω。
电流表内阻为99Ω，给电流表并联1Ω的电阻，电流表量程扩大100倍，用该电流表改装成欧姆表，同一刻度对应的电阻值变为原来的，欧姆表换挡前、后倍率之比等于100：1。
【分析】（1）多量程多用电表测量直流电流、直流电压和电阻各有两个量程。当S旋到位置2与表头G并联的电阻阻值较大，此时电流表量程较小。
（2）由可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的电阻值将偏大。
（3）欧姆表内阻；，，联立可求解 ①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值 。
13．（2024高二下·湖南期中）如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热汽缸开口朝下，汽缸高度为h，横截面积为S。汽缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞。缸内封闭了压强为的理想气体。已知此时外部环境的热力学温度为T0，大气压强为，活塞的质量为，g为重力加速度。
（1）若把汽缸放置到热力学温度比外部环境低的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳定时封闭气体的压强；
（2）若把汽缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到汽缸底部的距离。
【答案】解：（1）由题意知封闭气体做等容变化，根据查理定律有
得稳定时封闭气体的压强
（2）稳定时，对活塞分析
，
根据玻意耳定律有
得稳定时活塞到汽缸底部的距离

【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】（1）稳定时活塞位置不变说明封闭气体做等容变化，根据查理定律可求解稳定时封闭气体的压强
（2）稳定时，对活塞受力分析，轨迹受力平衡 ，根据玻意耳定律列等式，联立可求解稳定时活塞到汽缸底部的距离。
14．（2024高二下·湖南期中）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发，以某一初速度沿与x轴正方向的夹角为45°的方向进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），微粒继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）微粒在复合场中的运动时间。
【答案】解：（1）微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲
可知
得
（2）由平衡条件得
电场方向变化后，微粒所受重力与静电力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙
由几何知识可得
联立解得
解得
（3）微粒做匀速直线运动的时间
微粒做匀速圆周运动的时间
微粒在复合场中的运动时间
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，受力平衡，得出，可求解电场强度E的大小.
（2）由平衡条件得，电场方向变化后，微粒所受重力与静电力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙
，由几何知识可得轨道半径，联立可求解磁感应强度B的大小。
（3）由计算微粒做匀速直线运动的时间，根据圆心角和周期可求解微粒做匀速圆周运动的时间，则微粒在复合场中的运动时间。
15．（2024高二下·湖南期中）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小；
（2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到ab的最小距离x；
（3）初始时刻，若N到cd的距离与第（2）问初始时刻的相同、到ab的距离为kx（k>1），求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。
【答案】解：（1）细金属杆M以初速度向右刚进入磁场时，产生的动生电动势为
电流方向为，电流的大小为
则所受的安培力大小为
安培力的方向由左手定则可知水平向左。
（2）①金属杆N在磁场内运动过程中，由动量定理有
且
联立解得通过回路的电荷量为
②设两杆在磁场中相对靠近的位移为，有
，
整理可得
联立可得
若两杆在磁场内刚好相撞，N到的最小距离为
（3）两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，则N到cd边的速度大小恒为，根据动量守恒定律可知
解得N出磁场时，M的速度大小为
由题意可知，此时M到cd边的距离为，若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况：
①M减速出磁场，出磁场的速度刚好等于N的速度，一定不与N相撞，对M根据动量定理有
，
联立解得
②M运动到cd边时，恰好减速到零，则对M由动量定理有
同理解得，综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围为。
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律，细金属杆M刚进入磁场时，产生的动生电动势
电流方向为，电流的大小为
根据左手定则可知所受的安培力大小为
安培力的方向水平向左。
（2）①金属杆N在磁场内运动过程中，由动量定理列等式：，电荷量：，联立解得通过回路的电荷量。
②闭合电路欧姆定律列等式平均感应电动势
电荷量
联立可初始时刻N到ab的最小距离x。
（3）两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，根据动量守恒定律可知
解得N出磁场时，M的速度，由题意可知，此时M到cd边的距离为
若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况：
①M减速出磁场，出磁场的速度刚好等于N的速度，一定不与N相撞，对M根据动量定理有
，，
②M运动到cd边时，恰好减速到零，则对M由动量定理有综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。
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