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湖南省益阳平高学校、长沙市平高中学等六校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题
1．（2024高一下·益阳期中）已知物体向右下方做曲线运动的轨迹，下列选项中能正确表示速度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】在曲线运动中，物体的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，并指向物体的瞬时运动方向。由图可知选项ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】在曲线运动中，物体的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，并指向物体的瞬时运动方向。
2．（2024高一下·益阳期中）如果两物体质量不变，距离变为原来的3倍，它们之间的万有引力大小（　　）
A．变为原来的九分之一 B．变为原来的3倍
C．变为原来的9倍 D．变为原来的三分之一
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力计算公式
如果两物体质量不变，距离变为原来的3倍，它们之间的万有引力大小为
故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】根据万有引力计算公式可得出万有引力大小。
3．（2024高一下·益阳期中）如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，则力所做的功为（　　）
A．200J B．400J C．800J D．无法确定
【答案】A
【知识点】图象法；功的计算
【解析】【解答】图像与坐标轴围成的面积表示做功，力所做的功为
故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】考查变力做功得计算，已知推力大小随位移大小变化图像，此图中图像与坐标轴围成的面积表示变力做功，根据面积法求解F做功。
4．（2024高一下·益阳期中）如图所示，一轻杆绕O点匀速转动，轻杆上A、B两点的角速度的大小分别为、，线速度的大小分别为、，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B两点同轴转动角速度相同，根据
A的轨迹半径大，则A点的线速度大，即
故ACD错误，B正确。
故选B
【分析】同轴转动角速度相同，根据，角速度相等时，半径越大，线速度越大。
5．（2024高一下·益阳期中）一质量为2kg的滑块，以5m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向左的水平力，经过一段时间滑块的速度方向变为向左，大小仍为5m/s，则在这段时间内该水平力做的功为（　　）
A．10J B．0 C．25J D．50J
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据动能定理可得
故答案为：B
【分析】根据受力分析判断出该水平力为滑块所受的合力，根据动能定理直接求出该水平力做的功。
6．（2024高一下·益阳期中）如图所示，卫星先后在近地圆轨道1、椭圆形的转移轨道2和同步轨道3上运动，轨道1、2相切于点，2、3相切于点，则下列说法正确的是（　　）
A．在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期
B．在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度
C．卫星在轨道2上从点运动点的机械能不守恒
D．在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度
【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律
轨道2的半长轴长于轨道3的半径，故在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期，故A错误；
B．根据变轨原理，卫星可在轨道l上点加速做离心运动进入轨道2，故在轨道l上点的速度小于在轨道2上点的速度，故B错误；
C．卫星在轨道2上从点运动点只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；
D．卫星在轨道l上的速度为卫星在轨道3上的速度为，根据万有引力提供向心力
可得
故
根据变轨原理
故
故D正确。
故选D。
【分析】1、根据开普勒第三定律可比较周期。
2、卫星可在轨道l上点加速做离心运动进入轨道2。
3、只有万有引力做功，机械能守恒。
4、根据万有引力提供向心力得，可比较速率。
7．（2024高一下·益阳期中）如图所示，平台上有质量相同的A、B两小球，现将两球分别由静止释放，使它们沿不同路径运动至地面，则（　　）
A．在平台上时，A、B的重力势能相等
B．在平台上时，A、B的重力势能不相等
C．运动至地面过程中，重力对A、B做功不相等
D．运动至地面过程中，重力对A、B做功相等
【答案】A,D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB．A、B两小球质量相同，选地面为参考平面，设平台距离地面高度为，由
得，在平台上时，A、B的重力势能相等。A正确，B错误；
CD．运动至地面过程中，两球重力做功
重力对A、B做功相等。C错误，D正确。
故选AD。
【分析】1、由，在平台上时，质量相同，高度相同，得出A、B的重力势能相等。
2、根据重力做功，质量相同，下降高度相同，得出重力对A、B做功相等。
8．（2024高一下·益阳期中）关于行星的运动，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿在实验室利用扭称实验测量出了万有引力常量的准确值
B．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上
D．描述行星绕太阳的运动时，开普勒第三定律中的常数与太阳无关，与行星有关
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．卡文迪什在实验室利用扭称实验测量出了万有引力常量的准确值，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故B正确；
C．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故C正确；
D．描述行星绕太阳的运动时，开普勒第三定律中的常数与太阳有关，与行星无关，故D错误。
故选BC。
【分析】1、牛顿提出了万有引力定律，但并未测量万有引力常量G。卡文迪许（Henry Cavendish）后来通过扭秤实验首次精确测定了G。
2、根据开普勒第二定律（面积定律），行星在近日点附近速度最大（引力势能转化为动能），在远日点附近速度最小（动能转化为势能）。
3、开普勒第一定律（轨道定律）的核心内容：行星轨道通常是近似椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
4、开普勒第三定律中的常数k仅与中心天体（太阳）的质量有关，而与行星无关。
9．（2024高一下·益阳期中）根据西游记关于“天庭”的描述，可推算出“天庭”绕地心一周运动的路程约49000km。我国的“天宫”空间站距地面高约400km。假如“天庭”真实存在，且“天庭”和“天宫”均绕地心做匀速圆周运动，地球可视为半径约6400km的均匀球体，则“天庭”相对于“天宫”（　　）
A．线速度更大 B．周期更小 C．加速度更小 D．角速度更小
【答案】C,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】根据，“天庭”的轨道半径为
“天宫”的轨道半径为
则“天庭”的轨道半径大于“天宫”的轨道半径，根据万有引力提供向心力
解得
，，，
“天庭”的轨道半径大于“天宫”的轨道半径，则“天庭”相对于“天宫”线速度、加速度、角速度更小，周期更大，故AB错误，CD正确。
故选CD。
【分析】根据万有引力提供向心力，得出，，，，轨道半径越大，则线速度、加速度、角速度越小，周期越大。
10．（2024高一下·益阳期中）设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R.宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1=F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F2= 。假设第三次在赤道平面内深度为 的隧道底部，示数为F3；第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4。已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是（　　）
A．F3= B．F3= C．F4=0 D．F4=
【答案】A,C
【知识点】匀速圆周运动；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】AB.设该行星的质量为M，则质量为m的物体在极点处受到的万有引力：
由于在赤道处，弹簧测力计的读数为 ．则：Fn2＝F1 F2＝ F0＝mω2 R
由于球体的体积公式为： ，所以半径 以内的部分的质量为：
物体在 处受到的万有引力：
物体需要的向心力：
所以在赤道平面内深度为 的隧道底部，示数为：
A符合题意，B不符合题意；
CD.第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】利用引力公式可以判别物体在极点受到的重力等于万有引力的大小；物体在赤道上其引力的大小等于向心力和重力大小之和；再利用引力公式可以求出在赤道平面内部的引力大小结合向心力的大小可以求出弹簧测力计的读数大小；利用引力提供向心力人造卫星中物体处于完全失重则其示数等于0.
11．（2024高一下·益阳期中）用如图甲、乙所示的两种装置来分析平抛运动。
（1）图甲中用小锤击打弹性金属片C，小球A沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球A相同的球B被松开做自由落体运动；改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是　 　（填“同时”、“A先B后”或“B先A后”）落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。
（2）图乙中，M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球　 　（填“同时”或“先后”）到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球　 　（填“相同”或“不同”）。
【答案】（1）同时
（2）同时；相同
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是同时落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。
（2）两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同。
【分析】（1）用两种装置来分析平抛运动，两球总是同时落地，说明做平抛运动的球在竖直方向上做自由落体运动。
（2）Q球在光滑水平面匀速直线运动，做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同，说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动是匀速直线运动。
（1）改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是同时落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。
（2）[1][2]两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同。
12．（2024高一下·益阳期中）用如图所示的装置来探究弹性势能的表达式，所用钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先不挂钩码，测出弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在细线的下端，每次都测出静止时弹簧长度，并算出弹簧相应的形变量（弹簧始终处于弹性限度内）。
（1）某同学通过以上实验测出多组数据后，在坐标纸上作出的（弹簧的弹力）图像是一条过坐标原点的倾斜直线。该直线的斜率表示　 　（选填“弹簧的原长”、“挂钩码后弹簧的总长”或“弹簧的劲度系数”）。
（2）用图像与横坐标所围三角形的面积来表示弹簧弹力做的功，则可知弹簧弹力做功的绝对值为　 　（用图像的斜率与形变量表示）。
（3）在讨论重力势能的时候，我们先分析重力做功的情况，由此入手得出了重力势能的表达式。沿着这样的思路，在探究弹性势能的表达式时，为了能够更加直观地得到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系，应该在坐标纸上作　 　（选填“”或“”）图像。
【答案】（1）弹簧的劲度系数
（2）
（3）
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）根据胡克定律
整理得
可知该直线的斜率表示弹簧的劲度系数。
（2）用图像与横坐标所围三角形的面积来表示弹簧弹力做的功，则可知弹簧弹力做功的绝对值为
（3）根据功能关系可知
故为了能够更加直观地得到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系，应该在坐标纸上作图像。
【分析】（1）根据胡克定律，可得（弹簧的弹力）图像的斜率表示弹簧的劲度系数。
（2）弹力是变力，变力做功可用图像来求解，图像与横坐标所围三角形的面积来表示弹簧弹力做的功。
（3）弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系：，因为图像是直线，所以应该在坐标纸上作图像。
（1）根据胡克定律
整理得
可知该直线的斜率表示弹簧的劲度系数。
（2）用图像与横坐标所围三角形的面积来表示弹簧弹力做的功，则可知弹簧弹力做功的绝对值为
（3）根据功能关系可知
故为了能够更加直观地得到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系，应该在坐标纸上作图像。
13．（2024高一下·益阳期中）一物体从20m高处水平抛出，落地时与抛出点的水平距离10m，取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）落地时间是多少？
（2）抛出时的速度大小为多少？
【答案】解：（1）平抛运动竖直方向上有
解得落地时间
（2）物体水平方向做匀速直线运动
解得抛出时的速度大小

【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）平抛运动中落地时间由竖直高度决定，根据可求解落地时间。
（2）物体水平方向做匀速直线运动，已知水平距离，由水平位移公式，可求解抛出时的速度大小。
14．（2024高一下·益阳期中）2023年中国建成全球首个量子通信网络，其中“济南一号”为量子微纳卫星，实现了超远距离星地之间的量子保密通信，使中国航天走在世界前列，“济南一号”的运行周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）“济南一号”距地面高度h。
【答案】解：（1）设地球表面的某个物体质量为m，地球质量为M。根据地球表面重力加速度为g，可知万有引力提供地球表面物体的重力
解得地球的质量
（2）设“济南一号”质量为，根据卫星绕地球运动的环绕模型规律可知，万有引力提供向心力，有
解得“济南一号”距地面高度

【知识点】卫星问题
【解析】【分析】（1）万有引力提供地球表面物体的重力，即，可求解地球的质量。
（2）根据卫星绕地球运动的环绕万有引力提供向心力列等式：，可求解“济南一号”距地面高度。
15．（2024高一下·益阳期中）质量为的物体从足够高处以水平初速度抛出，取10m/s2，不计空气阻力，则：
（1）前4s内重力对物体做的功是多少
（2）前4s内重力对物体做功的平均功率是多少
（3）第4s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少
【答案】解：（1）前4s内下落的竖直高度
重力对物体做的功
（2）前4s内重力对物体做功的平均功率
解得
（3）第4s末重力对物体做功的瞬时功率为
又因为
联立解得
【知识点】平抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，已知运动时间，根据竖直位移公式可求解下落高度，根据可求解重力对物体做的功。
（2）根据，可求解前4s内重力对物体做功的平均功率。
（3）根据竖直速度公式可求第4s末竖直方向的速度，根据功率公式，可求解第4s末重力对物体做功的瞬时功率。
1 / 1湖南省益阳平高学校、长沙市平高中学等六校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题
1．（2024高一下·益阳期中）已知物体向右下方做曲线运动的轨迹，下列选项中能正确表示速度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024高一下·益阳期中）如果两物体质量不变，距离变为原来的3倍，它们之间的万有引力大小（　　）
A．变为原来的九分之一 B．变为原来的3倍
C．变为原来的9倍 D．变为原来的三分之一
3．（2024高一下·益阳期中）如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，则力所做的功为（　　）
A．200J B．400J C．800J D．无法确定
4．（2024高一下·益阳期中）如图所示，一轻杆绕O点匀速转动，轻杆上A、B两点的角速度的大小分别为、，线速度的大小分别为、，则（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024高一下·益阳期中）一质量为2kg的滑块，以5m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向左的水平力，经过一段时间滑块的速度方向变为向左，大小仍为5m/s，则在这段时间内该水平力做的功为（　　）
A．10J B．0 C．25J D．50J
6．（2024高一下·益阳期中）如图所示，卫星先后在近地圆轨道1、椭圆形的转移轨道2和同步轨道3上运动，轨道1、2相切于点，2、3相切于点，则下列说法正确的是（　　）
A．在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期
B．在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度
C．卫星在轨道2上从点运动点的机械能不守恒
D．在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度
7．（2024高一下·益阳期中）如图所示，平台上有质量相同的A、B两小球，现将两球分别由静止释放，使它们沿不同路径运动至地面，则（　　）
A．在平台上时，A、B的重力势能相等
B．在平台上时，A、B的重力势能不相等
C．运动至地面过程中，重力对A、B做功不相等
D．运动至地面过程中，重力对A、B做功相等
8．（2024高一下·益阳期中）关于行星的运动，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿在实验室利用扭称实验测量出了万有引力常量的准确值
B．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上
D．描述行星绕太阳的运动时，开普勒第三定律中的常数与太阳无关，与行星有关
9．（2024高一下·益阳期中）根据西游记关于“天庭”的描述，可推算出“天庭”绕地心一周运动的路程约49000km。我国的“天宫”空间站距地面高约400km。假如“天庭”真实存在，且“天庭”和“天宫”均绕地心做匀速圆周运动，地球可视为半径约6400km的均匀球体，则“天庭”相对于“天宫”（　　）
A．线速度更大 B．周期更小 C．加速度更小 D．角速度更小
10．（2024高一下·益阳期中）设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R.宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1=F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F2= 。假设第三次在赤道平面内深度为 的隧道底部，示数为F3；第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4。已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是（　　）
A．F3= B．F3= C．F4=0 D．F4=
11．（2024高一下·益阳期中）用如图甲、乙所示的两种装置来分析平抛运动。
（1）图甲中用小锤击打弹性金属片C，小球A沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球A相同的球B被松开做自由落体运动；改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是　 　（填“同时”、“A先B后”或“B先A后”）落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。
（2）图乙中，M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球　 　（填“同时”或“先后”）到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球　 　（填“相同”或“不同”）。
12．（2024高一下·益阳期中）用如图所示的装置来探究弹性势能的表达式，所用钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先不挂钩码，测出弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在细线的下端，每次都测出静止时弹簧长度，并算出弹簧相应的形变量（弹簧始终处于弹性限度内）。
（1）某同学通过以上实验测出多组数据后，在坐标纸上作出的（弹簧的弹力）图像是一条过坐标原点的倾斜直线。该直线的斜率表示　 　（选填“弹簧的原长”、“挂钩码后弹簧的总长”或“弹簧的劲度系数”）。
（2）用图像与横坐标所围三角形的面积来表示弹簧弹力做的功，则可知弹簧弹力做功的绝对值为　 　（用图像的斜率与形变量表示）。
（3）在讨论重力势能的时候，我们先分析重力做功的情况，由此入手得出了重力势能的表达式。沿着这样的思路，在探究弹性势能的表达式时，为了能够更加直观地得到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系，应该在坐标纸上作　 　（选填“”或“”）图像。
13．（2024高一下·益阳期中）一物体从20m高处水平抛出，落地时与抛出点的水平距离10m，取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）落地时间是多少？
（2）抛出时的速度大小为多少？
14．（2024高一下·益阳期中）2023年中国建成全球首个量子通信网络，其中“济南一号”为量子微纳卫星，实现了超远距离星地之间的量子保密通信，使中国航天走在世界前列，“济南一号”的运行周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）“济南一号”距地面高度h。
15．（2024高一下·益阳期中）质量为的物体从足够高处以水平初速度抛出，取10m/s2，不计空气阻力，则：
（1）前4s内重力对物体做的功是多少
（2）前4s内重力对物体做功的平均功率是多少
（3）第4s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】在曲线运动中，物体的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，并指向物体的瞬时运动方向。由图可知选项ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】在曲线运动中，物体的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，并指向物体的瞬时运动方向。
2．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力计算公式
如果两物体质量不变，距离变为原来的3倍，它们之间的万有引力大小为
故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】根据万有引力计算公式可得出万有引力大小。
3．【答案】A
【知识点】图象法；功的计算
【解析】【解答】图像与坐标轴围成的面积表示做功，力所做的功为
故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】考查变力做功得计算，已知推力大小随位移大小变化图像，此图中图像与坐标轴围成的面积表示变力做功，根据面积法求解F做功。
4．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B两点同轴转动角速度相同，根据
A的轨迹半径大，则A点的线速度大，即
故ACD错误，B正确。
故选B
【分析】同轴转动角速度相同，根据，角速度相等时，半径越大，线速度越大。
5．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据动能定理可得
故答案为：B
【分析】根据受力分析判断出该水平力为滑块所受的合力，根据动能定理直接求出该水平力做的功。
6．【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律
轨道2的半长轴长于轨道3的半径，故在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期，故A错误；
B．根据变轨原理，卫星可在轨道l上点加速做离心运动进入轨道2，故在轨道l上点的速度小于在轨道2上点的速度，故B错误；
C．卫星在轨道2上从点运动点只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；
D．卫星在轨道l上的速度为卫星在轨道3上的速度为，根据万有引力提供向心力
可得
故
根据变轨原理
故
故D正确。
故选D。
【分析】1、根据开普勒第三定律可比较周期。
2、卫星可在轨道l上点加速做离心运动进入轨道2。
3、只有万有引力做功，机械能守恒。
4、根据万有引力提供向心力得，可比较速率。
7．【答案】A,D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB．A、B两小球质量相同，选地面为参考平面，设平台距离地面高度为，由
得，在平台上时，A、B的重力势能相等。A正确，B错误；
CD．运动至地面过程中，两球重力做功
重力对A、B做功相等。C错误，D正确。
故选AD。
【分析】1、由，在平台上时，质量相同，高度相同，得出A、B的重力势能相等。
2、根据重力做功，质量相同，下降高度相同，得出重力对A、B做功相等。
8．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．卡文迪什在实验室利用扭称实验测量出了万有引力常量的准确值，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故B正确；
C．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故C正确；
D．描述行星绕太阳的运动时，开普勒第三定律中的常数与太阳有关，与行星无关，故D错误。
故选BC。
【分析】1、牛顿提出了万有引力定律，但并未测量万有引力常量G。卡文迪许（Henry Cavendish）后来通过扭秤实验首次精确测定了G。
2、根据开普勒第二定律（面积定律），行星在近日点附近速度最大（引力势能转化为动能），在远日点附近速度最小（动能转化为势能）。
3、开普勒第一定律（轨道定律）的核心内容：行星轨道通常是近似椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
4、开普勒第三定律中的常数k仅与中心天体（太阳）的质量有关，而与行星无关。
9．【答案】C,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】根据，“天庭”的轨道半径为
“天宫”的轨道半径为
则“天庭”的轨道半径大于“天宫”的轨道半径，根据万有引力提供向心力
解得
，，，
“天庭”的轨道半径大于“天宫”的轨道半径，则“天庭”相对于“天宫”线速度、加速度、角速度更小，周期更大，故AB错误，CD正确。
故选CD。
【分析】根据万有引力提供向心力，得出，，，，轨道半径越大，则线速度、加速度、角速度越小，周期越大。
10．【答案】A,C
【知识点】匀速圆周运动；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】AB.设该行星的质量为M，则质量为m的物体在极点处受到的万有引力：
由于在赤道处，弹簧测力计的读数为 ．则：Fn2＝F1 F2＝ F0＝mω2 R
由于球体的体积公式为： ，所以半径 以内的部分的质量为：
物体在 处受到的万有引力：
物体需要的向心力：
所以在赤道平面内深度为 的隧道底部，示数为：
A符合题意，B不符合题意；
CD.第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】利用引力公式可以判别物体在极点受到的重力等于万有引力的大小；物体在赤道上其引力的大小等于向心力和重力大小之和；再利用引力公式可以求出在赤道平面内部的引力大小结合向心力的大小可以求出弹簧测力计的读数大小；利用引力提供向心力人造卫星中物体处于完全失重则其示数等于0.
11．【答案】（1）同时
（2）同时；相同
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是同时落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。
（2）两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同。
【分析】（1）用两种装置来分析平抛运动，两球总是同时落地，说明做平抛运动的球在竖直方向上做自由落体运动。
（2）Q球在光滑水平面匀速直线运动，做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同，说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动是匀速直线运动。
（1）改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是同时落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。
（2）[1][2]两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同。
12．【答案】（1）弹簧的劲度系数
（2）
（3）
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）根据胡克定律
整理得
可知该直线的斜率表示弹簧的劲度系数。
（2）用图像与横坐标所围三角形的面积来表示弹簧弹力做的功，则可知弹簧弹力做功的绝对值为
（3）根据功能关系可知
故为了能够更加直观地得到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系，应该在坐标纸上作图像。
【分析】（1）根据胡克定律，可得（弹簧的弹力）图像的斜率表示弹簧的劲度系数。
（2）弹力是变力，变力做功可用图像来求解，图像与横坐标所围三角形的面积来表示弹簧弹力做的功。
（3）弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系：，因为图像是直线，所以应该在坐标纸上作图像。
（1）根据胡克定律
整理得
可知该直线的斜率表示弹簧的劲度系数。
（2）用图像与横坐标所围三角形的面积来表示弹簧弹力做的功，则可知弹簧弹力做功的绝对值为
（3）根据功能关系可知
故为了能够更加直观地得到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系，应该在坐标纸上作图像。
13．【答案】解：（1）平抛运动竖直方向上有
解得落地时间
（2）物体水平方向做匀速直线运动
解得抛出时的速度大小

【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）平抛运动中落地时间由竖直高度决定，根据可求解落地时间。
（2）物体水平方向做匀速直线运动，已知水平距离，由水平位移公式，可求解抛出时的速度大小。
14．【答案】解：（1）设地球表面的某个物体质量为m，地球质量为M。根据地球表面重力加速度为g，可知万有引力提供地球表面物体的重力
解得地球的质量
（2）设“济南一号”质量为，根据卫星绕地球运动的环绕模型规律可知，万有引力提供向心力，有
解得“济南一号”距地面高度

【知识点】卫星问题
【解析】【分析】（1）万有引力提供地球表面物体的重力，即，可求解地球的质量。
（2）根据卫星绕地球运动的环绕万有引力提供向心力列等式：，可求解“济南一号”距地面高度。
15．【答案】解：（1）前4s内下落的竖直高度
重力对物体做的功
（2）前4s内重力对物体做功的平均功率
解得
（3）第4s末重力对物体做功的瞬时功率为
又因为
联立解得
【知识点】平抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，已知运动时间，根据竖直位移公式可求解下落高度，根据可求解重力对物体做的功。
（2）根据，可求解前4s内重力对物体做功的平均功率。
（3）根据竖直速度公式可求第4s末竖直方向的速度，根据功率公式，可求解第4s末重力对物体做功的瞬时功率。
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