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二次函数的性质——函数图象的对称性和函数的增减性
对称性
已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，则抛物线与轴的另一个交点坐标
为　　A． B． C． D．
2．二次函数为常数）的图象的对称轴为直线．则　　；
3．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
0 1
则该函数图象的顶点坐标是　　
A． B． C． D．
4．二次函数的自变量与函数值的部分对应值如表：
0 1 2 3
1 1
下列判断正确的是　　
A． B． C． D．
5．若二次函数的图象经过点，，，则　　
A． B． C． D．
6．已知点，都在二次函数的图象上．设函数图象的顶点横坐标为，当时，的值是 　　；当时，的取值范围是 　　．
7．已知二次函数．
（1）写出该二次函数图象的对称轴．
（2）已知该函数图象经过，，，两个不同的点．
①当，，且时，求的值．②当，时，求证：．
8．在平面直角坐标系中，设二次函数，其中．
（1）若函数的图象经过点，求函数的表达式；
（2）已知点，和在函数的图象上，若，求的取值范围．
增减性
9．如果二次函数的最小值为0，那么的值等于　　
A． B．1 C．2 D．3
10．在二次函数的图象中，若随的增大而增大，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
11．已知二次函数，若自变量分别取，，，且，则对应的函数值，，的大小关系正确的是　　
A． B． C． D．
12．已知点，，都是抛物线为常数）的点，则将，，用“”连接为 　　 ．
13．平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线．若点、是抛物线上的两点，且，则的取值范围是 　　．
14．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
15．已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，的值为 　　．
16．当时，两个函数和的函数值都随着的增大而减小，则的最小值为 　　．
17.已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 　 　．
18.已知的图象过原点，在-2≤x≤a范围内有最小值为-1，最大值为8，则a的取值范围为
参考答案：
对称性和增减性
C
3
B
C
B
-1
(1)直线x=-1
①n=-1,
8.（1）（2）
9.B 10.B 11.A
12.
13.
14.D
15. -9
16. 4
17.K≤4
18.1≤a≤4
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