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东明县二O二五年初中学业水平模拟试题三
数学试题
本试卷共6页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡
一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答
题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：
不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要
求，请把正确的序号涂在答题卡的相应位置.)
1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作
()
A.+10元
B.-10元
C.+20元
D.-20元
2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(
B
正三角形
矩形
圆
菱形
3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体.关于该几何体的三
视图描述正确的是()
A.俯视图和左视图相同
B.主视图和俯视图相同
C.主视图和左视图相同
D.三个视图都相同
(第.3题图)
4.如图，直线AB、CD相交于点O,∠POC=∠AOC.若
P
∠BOD=25,则∠BOP的大小为()
A.25
B.120°
0
B
C.130°
D.155°
D
(第4题图)
数学模拟试题（三）
第1页
(共6页)
只
0000000
5.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，若a=c,则下列结论中正确的是()
a
0
b c.
(第5题图)
A.a+c>0
B.a-b>0
C.a+b<0
D.ab>0
6如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆心，大于号AB的长为
2
半径作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,交AB
于点O,连接AD,若△ABC的周长比△ADC的周长大14.则AO
的长为()
A.5
B.6
C.7
D.8
r
7,围棋起源于中国，有着悠久的历史和丰富的文化内涵在一个不透
(第6题图)
明的袋子中放入除颜色外完全相同的3个围棋棋子，其中黑子2
个，白子1个，从袋子中随机摸出2个棋子，则摸出1个黑子和1个白子的概率为(
A号
B号
c
D.2
8蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为
正六边形如图是部分巢房的横截面图，图
中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，
将其放在平面直角坐标系中，点P,Q,M
均为正六边形的顶点若点P,Q的坐标分
别为-2V3,3),(0,-3),则点M的坐标为
(第8题图)
(
A.(35,-2
B.(35,2
C.(2,-33
D.(-2,-3W5
9.国家“双减政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动班级决定为在活动
中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买)，其中笔记本每本3
元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案（)
A.5
B.4
C.3
D.2
10.“藻井”是中国古代建筑中位于室内上方的特
D
色结构，被誉为“室内最灿烂的星空”某校数学
小组的同学在研究时发现智化寺藻（图1）、故宫
太和殿藻井中都有类似图2的几何结构，他们通
过测量得知A,B,C,D分别是正方形ABCD
的四条边的中点，将四边形AB,C,D绕正方形
ABCD的中心顺时针旋转45°，可以得到四边
B2
形AB2C2D2,EL,FG,HI,JK分别经过点
G B H
A,B2,C2,D2,且平行于AD1,AB,B,C,CD
图1
图2
给出下面四个结论：
(第10题图)
数学模拟试题（三）第2页
（共6页）
0000000东明县二○二五年初中学业水平模拟试题三
数学参考答案
一、选择题：（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分.每小题只有一个选项符合题目要
求，请把正确的序号涂在答题卡的相应位置.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C C C D A B C
二、填空题：（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分，请把最后结果填写在答题卡的相
应区域内.）
11．8.84 10 6 12．22.4 13．90 14．3 5 或5 5 15．（1）（4）
三、解答题：（本题共 8小题，共 75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（本题每小题 4分，共 8分）
1
解：（1） 3 1 8 1 2 2025
0
2
2 2 2 1 1
2；. ......................................................................4分;
x2 y2 x y
（2） 2yx

2 x
x2 y2 2xy 2x

x x

x y
x2 y2 2xy 2x

x x y
x y 2 2x

x x y
2 x y
x y 5 0，
x y 5，
原式 2 x y 2 5 10．.......................................................................8分.
数学模拟参考答案（三） 第 1页 （共 6页）
17．（本小题满分 8分）
证明：∵ ABD CDB，
∴ AB∥CD，
∴ EAB FCD，
∵BE AC，DF AC，
∴ AEB CFD 90 ，
又∵ BE DF，
∴ AEB≌ CFD AAS ，
∴ AB CD，
又∵ AB∥CD，
∴四边形 ABCD是平行四边形； .....................................................................8分;
18．（本小题满分 8分）
（1）解：由旋转得， B ABE，
∵ ABE ABE 180 ，
∴ B ABE 180 ．
∵BE B E ，
∴在四边形 ABE B 中， BAB 360 180 90 90 ；......................................4分;
（2）解：如图，过点 A作 AP BE于点 P，
过点 B 作 B H AP于点 H．
∵ AF∥BE，
∴ ABP BAF．
在Rt ABP中， APB 90
∴sin ABP sin BAF
4 AP AP
．
5 AB 30
∴ AP 24．
∴BP 302 242 18．
由（1）知， BAB 90 ，即 B AP PAB 90 ，
∵ ABP PAB 90 ，
∴ B AP ABP，
由旋转，得 AB AB ，
∴△BPA≌△AHB ，
∴PA HB 24，
∵BE B E ，
∴ B E P B HP APE 90 ，
∴四边形 B E PH 是矩形．
∴PE HB 24，
∴BE BP PE 18 24 42．
数学模拟参考答案（三） 第 2页 （共 6页）
所以，BE 的长度为 42cm．..................................................................8分.
19．（本小题满分 9分）
（1）解：设每个大盘与每个小盘的批发价分别为 a,b元，
根据题意，得：
a b 120

a 4b 320
a 160
解得：
b 40
答：每个大盘的批发价为 160元，每个小盘的批发价为 40元．............................4分;
（2）①设销售额为 y ,则
y 500 x 300 x 80(5x 18 2x)
2 2
=640x 1440 ......................................................................................................5分;
②该商户购进大盘 x个，则购进小盘 (5x 18)个；根据题意，
5x 18 x 320
解得： x 50
1
3
640 0， y随 x的增大而增大，
当 x 50时， y有最大值，
ymax 640 50 1440 33440最大 （元）
此时小盘有：5x 18 5 50 18 268（个）
即当购进 50个大盘，268个小盘，并按照既定方案全部销售完，可以获得最大销售额
33440元． .........................................................9分.
20．（本小题满分 9分）
6
（1）解： 反比例函数 y 的图象经过点 A( 1,m)， B(n, 2)，
x
m 6 , 1 m 6 ，解得6 n ， 3 2
n
A( 1,6)， B(3, 2)，
把 A、B的坐标代入 y kx b，
k b 6 k 2
得
3k b 2
，解得 ，
b 4
一次函数的解析式为 y 2x 4； ...........................................................5分
（2）解：由（1）知 A( 1,6)，B(3, 2)，.
数学模拟参考答案（三） 第 3页 （共 6页）
6
观察图象可得，不等式 kx b 的解集为： 1 x 0或 x 3；.........................9分
x
21．（本小题满分 10分）
（1）补全统计图如下：
...................................................2分
故答案为：99，94； ...................................................6分
6 7
（2）解：由题意可得，600 700 850（人） ....................................8分
10 10
答：估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀( x 90 ) 的学生共有850人；
（3）解：八年级成绩较好，虽然七、八年级竞赛成绩的平均数相同，但是八年级的
竞赛成绩的中位数、众数都比七年级的高，因此八年级的成绩较好．...............10分
22．（本小题满分 10分）
（1）证明：连接DO并延长，交 O于点 G，连接 AG，如图所示：
CD为 O的切线，
OD CD ，
ADC ADG 90 ，
DG为 O的直径，
GAD 90 ，
G ADO 90 ，
ADC G ，
又 AOD 2 G，
AOD 2 ADC，
CD CE,OD CD，
CE∥OD，
EAO AOD，
数学模拟参考答案（三） 第 4页 （共 6页）
EAO 2 ADC． .....................................................................................5分；
（2）解：设 AC x，
tan ADC 1 ，
3
CD 3x，
EA 18 9 9 mm ，
EC x 9，
∵ AD AD，
∴ G E，
由（1），得 G ADC，
E ADC，
tan E 1 CD 1 ，即 ，
3 EC 3
3x 1
，
x 9 3
解得： x
9
，
8
经检验， x 9 是分式方程的解，且符合题意．
8
9AC的长为 mm．...................................................................................................10分。
8
23．（本小题满分 13分）
（1）解：∵B(8,0)在抛物线 y ax2
11
x 6上，
4
∴64a
11
8 6 0，
4
1
∴ a ，
4
y 1 x 2 11∴抛物线解析式为 x 6，.....................................................................3分；
4 4
1 11
当 y 0时， t 2 t 6 0，
4 4
∴ t1 3， t2 8（舍），
∴ t 3． ............................................................................5分；
数学模拟参考答案（三） 第 5页 （共 6页）
∵B 8,0 在直线 y kx 6上，
∴8k 6 0，
3
∴ k ， ............................................................................6分；
4
3
∴一次函数解析式为 y x 6．
4
（2）解：如图，作 PM x轴于点M ，
y 1 11对于 x 2 x 6，令 x=0，则 y=-6，
4 4
∴点 C（0，-6），即 OC=6，
∵A（3，0），
∴OA=3，
∵点 P的横坐标为 m．
P m, 1 m2 11∴ m 6

，
4 4
1 2 11
∴ PM m m 6， AM m 3，
4 4
∵∠CAP=90°，
∴ OAC PAM 90 ，
∵ APM PAM 90 ，
∴ OAC APM，
∵∠AOC=∠AMP=90°，
∴△COA∽△AMP，
OA OC
∴ ，
PM MA
1 11
∴OA MA OC PM ，即3(m 3) 6 m
2 m 6
4 4
，

∴m1 3（舍），m2 10，
∴m 10，
7
∴点 P 10,

． .................................................................................................13分；
2
数学模拟参考答案（三） 第 6页 （共 6页）

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