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第三章 光 和 眼 睛
第四课时 凸透镜成像规律及其应用
1. 探究并了解凸透镜成像的规律。了解凸透镜成像规律的应用。
2. 探究凸透镜成像的规律。（必做实验）
课程标准
考点梳理
1. 不同物距时的成像情况：
探究凸透镜成像的规律
物距u与焦距f的关系 像距v与焦距f的关系 像的性质 应用
正立或倒立 放大或缩小 实像或虚像
u>2f fu=2f v=2f ______ 测焦距
f2f ______ ______
u=f — 不成像 —
u倒立
缩小
等大
放大
实像
照相机
投影仪
正立
放大
虚像
放大镜
注意：(1)u=2f时是像放大与缩小的分界点，u=f时是实像与虚像的分界点。 （一倍焦距分虚实，内虚外实；二倍焦距分大小，内大外小）
(2)成实像时：物体靠近焦点，像会远离凸透镜且像会变大；物体远离焦点，像会靠近凸透镜且像会变小。（物近像远像变大，物远像近像变小）
(3)可以利用u=2f时来测量凸透镜的焦距。
2. 实像和虚像的区别:
分类 形成原因 接收 实例
实像 由来自物体的光会聚而成 既能被眼睛看到，又能被光屏接收到 照相机成像、投影仪成像、小孔成像
虚像 光没有会聚，只是人眼逆着出射光的方向看，感到光是从虚像的位置发出的 只能被眼睛看到，不能被光屏接收到 平面镜成像、海市蜃楼、凹透镜成像、放大镜成像
1. 照相机：利用u>2f时，成__________、__________的__________像的原理制成。
2. 幻灯机、投影仪、电影机：利用f3. 放大镜：利用u倒立
凸透镜成像规律的应用
缩小
实
倒立
放大
实
正立
放大
虚
1. 眼睛的成像原理与照相机的相同，晶状体相当于一个__________，视网膜相当于__________，物体经晶状体后在视网膜上成__________、__________的__________像。
2. 晶状体太厚时，折光能力太强，远处景物的像落在视网膜__________的为近视眼，需戴__________镜来矫正。
3. 晶状体太薄时，折光能力太弱，近处景物的像落在视网膜__________的为远视眼，需戴__________镜来矫正。
凸透镜
近视眼和远视眼
光屏
倒立
缩小
实
前方
凹透
后方
凸透
课本简练
1.（八上P70活动改编）小红在做“探究凸透镜成像的规律”实验，她把一支点燃的蜡烛（如图1-3-53）放在焦距为10 cm的凸透镜前25 cm处。在凸透镜的另一侧调节光屏的位置可找到一个清晰的烛焰的像。这个像是下图中的（ ）
D
2. （八上P71活动改编）若凸透镜的焦距为10 cm。
（1）把一烛焰放在凸透镜前6 cm处，可得到一个__________________________像。
（2）把一烛焰放在凸透镜前15 cm处，可得到一个__________________________像。
（3）把一烛焰放在凸透镜前22 cm处，可得到一个_________________________像。
正立、放大的虚
倒立、放大的实
倒立、缩小的实
3.（八上P75活动2改编）利用“红外发热人群检测”装置，每分钟可以对500人实行快速检测，同时监控主机中的摄像头可以对体温异常者进行人像采集，摄像头的焦距为f。在采集过程中，被检测人群应位于摄像头的（ ）
A．大于f处 B．小于f处
C．f与2f之间 D．大于 2f处
D
4. (八上P72自我评价与作业4改编)如图1-3-54所示,小华用凸透镜先后两次观察书本上的字,以下说法正确的是（ ）
A． 图甲成的是实像
B． 图乙成的是虚像
C． 图甲中的成像规律可应用于放大镜
D． 图乙中的成像规律可应用于照相机
C
5.（八上P74活动1改编）在图1-3-55中表示远视眼的是图__________（填“甲”或“乙”）。近视眼应配戴__________（填“凸透镜”或“凹透镜”）制成的眼镜进行矫正。
乙
凹透镜
易错精讲
【例1】某同学在探究凸透镜成像的规律时,在光屏上得到了一个清晰的烛焰的像（如图1-3-56），为了使光屏上清晰的像变大些，下列调节方法可行的是（ ）
A． 将蜡烛适当远离透镜,光屏适当靠近透镜
B． 将蜡烛适当靠近透镜,光屏适当远离透镜
C． 将光屏适当远离透镜
D． 将透镜适当靠近光屏
易错点1
凸透镜成像规律的动态分析
B
思路点拨：（1）当物距大于f时，凸透镜成实像，物近像远像变大（相对于焦点来说）。因此，要使光屏上清晰的像变大或变小，移动物体（改变物距）的同时，也要移动光屏（改变像距）。（2）当物距小于f时，凸透镜成虚像,物近像近像变小（相对于凸透镜来说）。
【变式1】探究凸透镜成像的规律时，将焦距为10 cm的凸透镜放置在光具座上50 cm刻度线处（如图1-3-57）。在蜡烛从10 cm刻度线处逐渐移至45 cm刻度线处的过程中，烛焰成像大小的变化情况是（ ）
A. 一直变大
B. 一直变小
C. 先变大后变小
D. 先变小后变大
C
【例2】如图1-3-58所示，P点位于凸透镜2倍焦距处，F为凸透镜的焦点，请作图确定发光体上点A经凸透镜所成的像点A′的位置。
易错点2
凸透镜成像规律的作图
如答图1-3-16所示。
思路点拨：凸透镜成实像时，折射光线相交形成像点；凸透镜成虚像时，折射光线的反向延长线相交形成像点。因此，可以利用三条特殊光线的其中两条来确定像点的位置。
【变式2】（2021广东）如图1-3-59所示，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外。①根据凸透镜成像规律，在图甲中标出A所成的像A′的大致位置；②借助辅助线或光路图，在图乙中找到A所成的像A′的确切位置，保留作图痕迹。
如答图1-3-17所示。
【变式3】在探究凸透镜成像规律的实验中，小新透过凸透镜看到烛焰S的像点S′。请在图1-3-60中画出光路图确定像点S′的位置，图中O为光心，F为焦点（保留必要的作图痕迹）。
如答图1-3-18所示。
实验 探究凸透镜成像的规律(10年4考：2015年、2017年、2019年、2023年)
重点实验
实验名称 探究凸透镜成像的规律
实验器材 凸透镜、光具座、蜡烛、光屏、火柴、遮光板
考点归纳 （1）凸透镜对光的作用：凸透镜的会聚作用使光比原来更靠近主光轴
考点归纳 （2）凸透镜焦距的测量：用平行光（太阳光或远距离的手电筒）垂直照射凸透镜，在凸透镜的另一侧的光屏上承接到最小、最亮的光斑，用刻度尺测量该光斑到凸透镜光心的距离，即是凸透镜的焦距
（3）器材放置及要求：将凸透镜固定在中间位置，左右两侧各放置蜡烛和光屏，同时让烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度，目的是让像成在光屏的中央
（4）无论怎样移动光屏都找不到像的
原因：①烛焰在一倍焦距以内成虚像；
②烛焰在一倍焦距上不成像；③烛焰、
凸透镜和光屏的中心不在同一高度；
④成像太远，超出光具座的量程
考点
归纳 （5）成像变化情况：成实像时，要使光屏上的像变大，可以让物体靠近凸透镜，同时让光屏远离凸透镜
（6）用有图形的发光二极管代替蜡烛的优点：使成像更清晰、稳定且容易对比像和物体的大小关系
（7）凸透镜被遮挡一部分：光屏上成亮度稍暗的完整的像
（8）在光屏上画方格子的优点：方便比较像与物体的大小关系
（9）在凸透镜前加凹透镜（近视眼镜的镜片）后，像和像距都变大，光屏要远离凸透镜才能承接到像
（10）实验过程中，蜡烛会越烧越短，烛焰的位置越来越低，光屏上像的位置越来越高，为了使像继续成在光屏中央，可将蜡烛或光屏向上移，或将凸透镜向下移
（11）实验数据收集、记录和表格的设计；像距和物距的关系图像处理
实验结论 u>2f，成倒立、缩小的实像；u=2f,成倒立、等大的实像；f考点应用 照相机、幻灯机、投影仪、放大镜、眼睛
【例】 【科学探究】在“探究凸透镜成像的规律”实验中：
【实验步骤1】
(1)一束平行于凸透镜主光轴的光经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑，由图1-3-61可知，凸透镜对光具有__________作用，该凸透镜的焦距是__________cm。
会聚
10.0
【实验步骤2】
(2)将凸透镜、蜡烛和光屏放在图1-3-62甲的光具座上进行实验。若在图中C位置上放置光屏，则B位置上应放置__________；李安在安装实验装置时出现如图1-3-62乙所示的现象，造成这一现象的原因是___________________________________________，应该进行调整的操作是___________________________________________。
凸透镜
烛焰、透镜和光屏的中心不在同一高度上
调整烛焰、透镜和光屏的中心在同一高度上
【实验操作】
(3)图1-3-63是赵强同学用蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上研究凸透镜成像规律的实验装置，其中明显还需要调整的是________的高度；实验一段时间后，蜡烛变短了，要使烛焰的像仍然成在光屏的中心，应该将光屏向______移动，或者将蜡烛向______移动。
光屏
上
上
【实验结论1】
(4)在图1-3-63中，调整完实验器材的高度后，当蜡烛与凸透镜的距离如图所示时，在光屏上可得到一个清晰的像，这个像是__________（填“倒立”或“正立”）、__________（填“放大”“缩小”或“等大”）的像。生活中常用的__________(填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)就是利用这个原理制成的。
倒立
缩小
照相机
【实验结论2】
(5)在（4）的基础上，将蜡烛和光屏的位置互换，则光屏上的成像性质是__________、__________的__________，这是因为光在折射时，光路是__________。生活中常用的__________(填“投影仪”“放大镜”或“照相机”)就是利用这个原理制成的。
倒立
放大
实像
可逆的
投影仪
【实验拓展1】
(6)在实验中得到清晰的实像后，当用黑色硬纸片遮住透镜的上半部分，则所成的像_____________________（填“烛焰的像不完整”“会有纸片的像”或“烛焰的像变暗了”)。
烛焰的像变暗了
【实验拓展2】
(7) 在图1－3－63中，调整实验装置后，光屏上已成清晰的像，如果给凸透镜戴上近视眼镜后，为使光屏上再次呈清晰的像，应将光屏向_______(填“左”或“右”)移动。
（8）将蜡烛在图1-3-63的基础上远离凸透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向__________ (填“靠近”或“远离”)凸透镜的方向移动。若不移动光屏，则可在蜡烛和凸透镜之间再放上一个焦距合适的__________
(填“凸透镜”或“凹透镜”)。
右
靠近
凹透镜
考点1 凸透镜成像的规律［10年7考：2015年(实验)、2017年(实验)、2019年(综合)、2020年(填空)、2021年(作图)、2022年(填空)、2023年(实验)考查］
考点精练
1. 如图1-3-64所示，烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度，该凸透镜的焦距为10.0 cm，凸透镜的位置保持不变。以下说法正确的是（ ）
A. 当蜡烛放在图中A区域时，光屏应放在图中D区域才可能呈现清晰的像
B. 蜡烛从图中位置逐渐远离透镜时，所成的像会逐渐变小
C. 若无论怎么移动光屏，在光屏上都找不到像，则蜡烛可能放在图中B区域
D. 若光屏上要得到一个放
大的像，则蜡烛应该放在
图中C区域
B
2. 【科学思维】点燃蜡烛，烛焰通过焦距为20 cm的凸透镜甲成缩小的像。现用焦距为10 cm的凸透镜乙替代凸透镜甲，且保持烛焰和透镜的位置不变，烛焰通过凸透镜乙所成的像是（ ）
A. 缩小的实像 B. 放大的虚像
C. 倒立的虚像 D. 正立的实像
A
3. 【科学探究】（2023广东）小明在学习了凸透镜成像的规律后，继续深入探究。选用下表中某一规格的凸透镜做实验，调整好器材后如图1-3-65甲所示，此时烛焰在光屏上成放大的像。
实像
凸透镜编号 焦距/cm 直径/cm
① 5 3.5
② 5 4.5
③ 10 4.5
④ 15 4.5
（1）光屏上的像是实像还是虚像？__________。
（2）一段时间后，小明发现烛焰的像如图1-3-65乙所示，此时将蜡烛向__________调节可以使烛焰的像移到光屏中央。
（3）小明选的凸透镜焦距为__________cm。
（4）小明将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，如图1-3-65丙所示，则小明看到的像应是__________（填字母）。
（5）小明认为凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关。若要验证其猜想，则可在表中选取编号为__________两个凸透镜进行实验验证。
上
10
D
①②
考点2 凸透镜成像规律的应用［10年4考：2015年(实验)、2017年(实验)、2022年(填空)、2024年(填空)考查］
4. 如图1-3-66所示，小明通过焦距为15 cm的凸透镜观察到邮票正立放大的像。下列说法正确的是（ ）
A. 通过凸透镜观察到的像是实像
B. 邮票到凸透镜的距离等于15 cm
C. 邮票到凸透镜的距离小于15 cm
D. 邮票到凸透镜的距离大于30 cm
C
5. （2024广东）航空器的摄像头相当于________透镜，远处的物体通过摄像头成倒立、缩小的________(填“实”或“虚”)像。在摄像头远离物体的过程中，像的大小将变__________。
凸
实
小
6. （2024广元）“问天”学习小组在实验室研究投影仪的成像特点（如图1-3-67）。
（1）他们将投影片放在载物台上，调节镜头的位置，屏幕上出现清晰、倒立、放大的实像，是因为投影片放在了距离镜头__________的位置。（只填下列正确选项前的序号）
A. 二倍焦距以外
B. 一倍焦距到二倍焦距之间
C. 一倍焦距以内
B
（2）他们将投影片到镜头的距离调大，同时将镜头到屏幕的距离调小，当屏幕上再次出现清晰的像时，与（1）中的像相比，像_________（填“变大”“不变”或“变小”）。
变小
考点3 近视眼和远视眼［10年1考：2017年(作图)考查］
7. 【物理观念】现代生活中，智能手机给人们带来了许多便利，但长时间盯着手机屏幕容易导致视力下降。如图1-3-68所示，关于远视眼及其矫正的原理图正确的是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
A
8. 【物理观念】图1-3-69甲是近视眼的成像示意图，其中晶状体相当于凸透镜，平行光经过晶状体等结构未会聚在视网膜上。请在图1-3-69乙的虚线框内画出适当的透镜进行矫正，并将两条光线的光路补充完整，使光线会聚在视网膜上的a点。
如答图1-3-19所示。
考点4 跨学科实践用“水透镜”探究近视眼的形成原因实践
9. 有一种特殊镜片b，如图1-3-70所示，其厚度变化可通过抽出液体（或注入液体）来实现。为矫正近视，可调整为镜片________（填“a”或“c”）佩戴。镜片c对光有__________（填“会聚”或“发散”）作用；将某物体放在镜片c前1 cm处，在镜片的另一侧透过镜片能看到一个正
立放大的像，镜片c的焦距__________
（填“大于”“等于”或“小于”）1 cm。
a
会聚
大于
10. 在6月6日全国爱眼日活动中，小睿用“水透镜”制作了可变焦的眼睛模型，如图1-3-71所示，此时蜡烛恰好在光屏上成清晰的像。当小睿用注射器向“水透镜”注水时，“水透镜”变厚，像变模糊，这模拟了__________视眼的成因，如果想在光屏上呈现清晰的像，可以将__________透镜放在“水透镜”前面，相当于给“眼睛”戴上了“眼镜”。
近
凹
考点5 综合真题
11. 【科学探究】(2019广东）小明在用蜡烛作为光源完成“探究凸透镜成像的规律”实验后，发现了蜡烛火焰飘忽不定、像与物体的对比较难判定等问题，小明和老师、同学一起对实验装置进行了一系列创新，创新点如图1-3-72所示：光具座上凸透镜所在位置为零刻度，数值向左、向右依次增大；在标有均匀格子的面板上制作字母“A”状LED灯替代蜡烛；光屏上标有同样的均匀格子。
（1）请分析创新后实验装置的优点：
①可以直接读出物距以及__________;
②光屏上成像更清晰、__________；
③从光屏上可以准确得出像与物体的
__________关系。
像距
稳定
大小
（2）完成“探究凸透镜成像的规律”实验后，还可以更换（或增加）实验器材进行拓展探究。请仿照示例写出两种不同方案。
项目 更换（或增加）实验器材及操作 探究的问题
示例 用黑色纸片遮挡凸透镜的一部分 探究凸透镜没被遮挡部分的成像情况
方案1 ①_____________________________ ②______________________________
方案2 ③_____________________________ ④______________________________
更换厚度更大的凸透镜
探究焦距变化对成像的影响
将近视眼镜放在凸透镜前面
探究近视眼的矫正原理
12. （2022广东）如图1-3-73所示，电子蜡烛的“烛焰”通过凸透镜在光屏上成一个清晰__________立的实像。利用这一成像规律可制成__________（填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）。若保持蜡烛和光屏的位置不变，仅将凸透镜更换成另一个焦距相同、尺寸更大的凸透镜，此时光屏上像的大小与原来的像对比应__________（填“变大”“变小”或“不变”）。
倒
照相机
不变
13. （2020广东）如图1-3-74所示，将点燃的蜡烛及焦距为15 cm的凸透镜固定在光具座上，要在光屏上承接到烛焰__________（填“正立”或“倒立”）、放大的清晰实像，需将光屏向________（填“左”或“右”）移动；一段时间后，蜡烛变短了，烛焰在光屏上成的像会向__________（填“上”或“下”）移。
倒立
右
上
14. 【科学探究】（2015广东）用焦距为10 cm的凸透镜做“探究凸透镜成像的规律”实验，如图1-3-75所示（凸透镜的位置固定不动）。
(1)为了便于观察实验现象，实验环境应该__________（填“较亮”或“较暗”）一些。
较暗
(2)记录实验数据如下表，请将所缺的实验数据和像的性质补充完整。请根据实验序号4的成像规律，写出在生活中的一个应用：③__________。
放大镜
实验序号 物距u/cm 像距v/cm 像的性质
1 30 15 ①______________________
2 20 20 倒立、等大的实像
3 15 ②______ 倒立、放大的实像
4 6 — 正立、放大的虚像
倒立、缩小的实像
30
(3)若已在光屏上成清晰的像，此时用遮光布遮住凸透镜的下小半部分，则所成的烛焰的像为_______________________________（填“不完整的像”“亮度相同的完整的像”或“亮度稍暗的完整的像”）。
(4)晓红在早上9：00利用太阳光进行观察凸透镜焦点的活动，她将凸透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，她认为此点就是凸透镜的焦点。你认为她在活动过程中存在的问题是______________________
____________________________________________________________。
亮度稍暗的完整的像
凸透镜没有正对着太阳光

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