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喀什市2024-2025学年第二学期高三5月模拟测试
数学答案
APn=5,+2,=0取n=(2.0,-)11分
O
DC.n=y2=0,
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
cos
√4万7
13分
1-4 BCBD 5-8 CACB
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
16.(15分)
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
(1)解：(1)由题得sin(B+石=1，…2分
9.ACD 10.AD 11.ABD
41
因为0π5π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
44
12.84.13.2;14.19/48
所以B+交=π
42
.3分
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
所以B=
15.(1)证明：因为ABCD-EFGH为直四棱柱，
454分
故EA⊥底面ABCD,
①由正弦定理(
b
c
sinA sin BsinC5分
BD AD
CD
所以EA⊥AD
.2分
得AD
sin B sin∠BAD'sin C sin∠CAD
由(1)的BC⊥AB,
因为BD=√5DC,sin∠BAD=√5sin∠DAC,
因为AD∥BC,
所以ADAD
,所以sinB=sinC,.7分
所以AD⊥AB
.4分
sin B sinC
所以AD⊥平面EAB,
所以∠B=∠C=交所以∠A=交.
4
Γ2
又AD∥EH,
从而三角形ABC是等腰直角三角形
8分
所以EH⊥平面EAB,6分
(2)可得AB=AC=2,
(2)以D为原点，DA为x轴正方向建立如图所示的空间直角坐标系.7分
在△ACE中，由余弦定理可得AC2=AE2+CE2-2AE×CDcos∠AEC,.10分
A3,0,0,EV5,0,2,C(0,1,0,D(0,0,0)
所以AE2+CE2=4,
设平面AEC法向量为m=(x,,),
因为AE2+CE2≥2AE×CE,当且仅当AE=CE时取等号，
AE=(0,0,2),AC=（-51,0
故AEx CE≤2，...........12分
AE.m=2=0,
取m=1,5,0
9分
AC.m=x+y=0,
所以SAEc=亏AE×CE×sin∠AEC≤1，
2
设平面DEC法向量为n=(x2,y2,乙，)，DE=V5,0,2),DC=(0,1,0)
所以SARCE=SAEc+SAC≤1+
个6×2×2=3,14分
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数学试题第2页（共8页）喀什市2024-2025学年第二学期高三5月模拟测试
8.已知数列{an}中，a1=1,am+3≤an十3，a+2≥an十2，则
数学
A.a22s>2025
B.a202s=2025
时间：120分钟满分：150分
C.a2025<2025
D.无法判断a2o2s大小
第I卷（选择题共58分）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
一项是符合要求的.
9.已知一组数据如下：2,3,4,4,7，则下列说法中正确的是
1.集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1A.这组数据的极差为5
B.这组数据的方差为2.5
A.{2,4}
B.{2,4,6}
C.{2,4,6,8}
D.{2,4,6,8,10}
C.这组数据的众数等于平均数
D.这组数据的第40百分位数为3.5
2.已知向量a=(2,1),b=(3,x),若a%,则x=
10.设O为坐标原点，直线3x十y一√3=0过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，且与C
c
交于M,N两点(M在第四象限)，l为C的准线，则
A.6
B.2
D.-6
A.l的方程为x=一1
B IMFI-
3.已知-1十i,则1z=
C.以MN为直径的圆与l相交
D.△OMN为钝角三角形
B号
11.在棱长为2的正方体ABCD一A1B,C1D1中，点E为正方形ABCD内的动点（包含
A.1
C.2
D.2
边界)，点F为BC的中点，则
4.已知lna2-lna=l,则函数f(x)=a2-2r的单调递增区间为
A.三棱锥A1一B1D1E的体积为定值
A.(-0∞，0]
B.(-o∞，1]
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)
B.若DE⊥B,D,则动点E的轨迹长度为2√2
5.已知直线l:x一y十4=0与圆x2+y2=9交于A,B两点，过A,B分别作l的垂线与x
C.若点E在线段AB上（不包含端点），则四棱锥D,一AECD存在外接球
轴交于C,D两点，则CD=
D.若点E为AB的中点，则过D,E,F三点的平面与该正方体的截面周长为2√3+2
A√2
B.2
C.22
D.4
6.已知圆台的上底面圆O的半径为1，下底面圆O的半径为2，点A',A分别在上、下底
第II卷（非选择题共92分）
面圆周上，且OA'⊥OA,OO=1,则AA'与OO所成角的余弦值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
AS
B号
12.已知S。是等差数列{am}的前n项和，若S4=12,S8=40,则Sg=
x2十x,x≤0，
13.已知函数f(x)=
7.某烘培店制作了6种面包(A1,A2,A3A4,A,A6)、5种蛋糕(B1,B2,Bg,B4,B),现
ax2+bxx>
是奇函数，则函数g)=f)一号的零点个数
从中选取两种面包和一种蛋糕搭配成套餐售卖，若A2,A,必须搭配在一起，A3,B:不
能搭配在一起，则不同的搭配方案共有
14.一个不均匀的骰子，掷出1,2,3,4,5,6点的概率依次成等差数列.独立地先后掷该骰
A.16种
B.24种
C.32种
D.48种
子两次，所得的点数分别记为a,6.若事件a+b=7”发生的概率为写，则事件“a>b”发生的
概率为
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