资源简介 2024~2025学年第二学期高二年级五月份阶段性学业水平调研数学试题总分:150分一 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1. 已知随机变量,设随机变量,则( )A. B.C. D.2. 若“”是“”的必要条件,则实数的最大值为( )A. B. C. D.3. 已知集合,,则( )A. B. C. D.4. 已知,若,则( )A. B. C. D. 15. 的展开式中所有二次项(即含,,的项)的系数和为( )A. B. C. D.6. 将一根长为3的铁丝截成9段,使其组成一个正三棱柱的框架(铁丝长等于正三棱柱所有棱的长度之和),则该正三棱柱的体积最大为( )A. B. C. D.7. 已知全集,集合,,是全集的三个子集,定义:表示集合中元素的个数,若,,则所有的有序子集列有( )A. 360个 B. 640个 C. 960个 D. 1920个8. ( )A. B. C. D.二 多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9. 下列选项正确的是( )A. 若正实数满足,则的最小值为10B. 函数的值域是C. 若正实数满足,则的最大值为D. 若正实数满足,则的最小值为10. 已知函数是的导函数,则( )A. “”是“为奇函数”的充要条件B. “”是“为增函数”的充要条件C. 若不等式的解集为且,则的极小值为D. 若是方程的两个不同的根,且,则或11. 已知函数,则下列说法正确的有()A. 若函数关于直线对称,则B. 当时,函数在上单调递减C. 当时,函数在有1个极值点D. 函数最多有3个零点三 填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12. 某一随机变量X的分布列如下表,且,则______.X 0 1 2 3P 0.1 m 0.2 n13. 若曲线在处的切线也是曲线的切线,则的最小值为________.14. 若函数有两个零点,则实数取值范围为_______.四 解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.15. 为激发学生注重学科核心素养培养,某校数学教研组开展数学基本技能比赛,比赛采用自主报名参赛方式,全校共有200名学生自主报名参赛,统计参赛成绩,参赛学生所得分数的分组区间为,,,得到如下的频数统计表:分数区间 性别男生/名 15 45 60女生/名 25 25 30(1)若学生得分不低于90分,则认为基本技能优秀,得分低于90分,则认为基本技能良好,依据小概率值的独立性检验,分析该校学生的基本技能与性别是否有关?(2)为进一步调研男生和女生在基本技能上的差异,在参加数学基本技能比赛的200名学生中,按性别比例分层抽样的方式随机抽取5名学生进行问卷调研,然后再从这5名学生中随机抽取3名学生进行座谈调研,记取出的3人中女生的人数为X,求X的分布列和数学期望.附:α 0.10 0.05 0.0102.706 3.841 6635,.16. 已知的展开式中,第5项与第3项的系数之比为.(1)求的值;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)若,求的值.17. 某学校校庆时统计连续天进入学校参加活动校友数(单位:千人)如下:日期 月日 月日 月日 月日 月日第天参观人数(1)由上表数据看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明(保留小数点后两位);(若,则认为与的线性相关性很强),并求出关于的线性回归方程;(2)校庆期间学校开放号门、号门和号门供校友出入,校友从号门、号门和号门进入学校的概率分别为、、,且出学校与进学校选择相同门的概率为,选择与入校不同两门的概率各为.假设校友从号门、号门、号门出入学校互不影响,现有甲、乙、丙、丁名校友于月日回母校参加活动,设为人中从号门出学校的人数,求的分布列、期望及方差.附:参考数据:,,,,.参考公式:回归直线方程,其中,.相关系数.18. 已知集合,集合.(1)当时,求;(2)设全集,,.(i)求实数的值;(ii)记集合,求中元素个数.19. 定义在上的可导函数,集合为正整数,其中称为的自和函数,称为的固着点. 已知.(1)若,,求的值及的固着点;(2)若,是的自和函数,且在上是严格增函数,求的最大值;(3)若,,且是的固着点,求的取值范围,并证明:.2024~2025学年第二学期高二年级五月份阶段性学业水平调研数学试题总分:150分一 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二 多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD三 填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.【12题答案】【答案】8【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】四 解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】(1)认为该校学生的基本技能与性别有关联(2)分布列见解析,【16题答案】【答案】(1)(2)(3)1【17题答案】【答案】(1),说明见解析,(2)分布列见解析,,.【18题答案】【答案】(1)(2)(i);(ii).【19题答案】【答案】(1),固着点(2)(3),证明见解析 展开更多...... 收起↑ 资源预览