资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台浙江省杭州市2025八年级下册期末考试模拟卷满分120分 时间120分钟一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.若二次根式有意义,则实数x的取值范围是( )A.x≥﹣3 B.x>﹣3 C.x≥0 D.x>0【分析】根据二次根式被开方数不小于零的条件进行解题即可.【解答】解:由题可知,x+3≥0,解答x≥﹣3.故选:A.2.七巧板是我国的一种传统智力玩具,下列用七巧板拼成的图形是中心对称图形的是( )A. B.C. D.【分析】根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.【解答】解:选项A、B、C的图形都不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形.选项D的图形能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,所以是中心对称图形.故选:D.3.一组数据为6,8,8,10,若添加一个数据8,则发生变化的统计量是( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差【分析】根据算术平均数、中位数和众数、方差的定义求解即可.【解答】解:原数据的平均数为8,中位数为8,众数为8,方差为[(6﹣8)2+2×(8﹣8)2+(10﹣8)2]=2;新数据的平均数为8,中位数为8,众数为8,方差为[(6﹣8)2+3×(8﹣8)2+(10﹣8)2]=1.6,故选:D.4.已知(x﹣4)(3x﹣7)=0,则3x﹣6的值为( )A.2或4 B.或4 C.1或6 D.4或2【分析】先根据方程得出两个关于x的一元一次方程,分别求解得出x的值,再代入计算即可.【解答】解:∵(x﹣4)(3x﹣7)=0,∴x﹣4=0或3x﹣7=0,则x=4或x,∴若x=4,则3x﹣6=3×4﹣6=12﹣6=6;若x,则3x﹣6=36=7﹣6=1;综上,3x﹣6的值为1或6.故选:C.5.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.∠A=∠B,∠C=∠D B.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AD=BC【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可.【解答】解:A、由∠A=∠B,∠C=∠D,不能判定四边形ABCD是平行四边形,故选项A不符合题意;B、由AB=AD,CB=CD,不能四边形ABCD是平行四边形,故选项B不符合题意;C、∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故选项C符合题意;D、由AB∥CD,AD=BC,不能四边形ABCD是平行四边形,故选项D不符合题意;故选:C.6.某智能空调的制冷功率(单位:瓦特)与用户设定的温度(单位:℃)成反比例关系,表达式为.工程师发现,当用户调高设定温度(即增大)时,制冷功率会随之减小.为确保这一现象符合设计要求,参数k的取值范围应为( )A.k>1 B.k<1 C.k>0 D.k<0【分析】根据变量变化趋势即可确定参数范围.【解答】解:由条件可知k﹣1>0,解得k>1,故选:A.7.用反证法证明命题“一个多边形最多有四个内角是直角”时,我们可以先假设( )A.有三个直角B.有四个直角C.至少有四个内角是直角D.至少有五个内角是直角【分析】用反证法证明命题的真假,应先按符合题设的条件,假设题设成立,再判断得出的结论是否成立即可.【解答】解:用反证法证明命题“一个多边形最多有四个内角是直角”时,首先应该假设至少有五个内角是直角,故选:D.8.已知反比例函数y,下列说法不正确的是( )A.图象经过点(2,﹣4)B.图象分别位于第二、四象限内C.在每个象限内y的值随x的值增大而增大D.y≤1时,x≤﹣8【分析】利用反比例函数图象与系数的关系进行分析判断.【解答】解:A、当x=2时,y=﹣4,即反比例函数y的图象经过点(2,﹣4),故不符合题意;B、因为反比例函数y 中的k=﹣8,所以图象分别在二、四象限,故不符合题意;C、因为反比例函数y中的k=﹣8,所以在每个象限内y随x增大而增大,故不符合题意;D、y≤1时,x≤﹣8或x>0,故符合题意;故选:D.9.如图,正方形ABCD的边长为8,E为边AD上一点.若BE=10,则CE的长为( )A. B. C.11 D.6【分析】由正方形ABCD的边长为8,BE=10,得∠A=90°,CD=AB=8,再求得AE,即可得CE.【解答】解:由正方形ABCD的边长为8,BE=10,得∠A=90°,CD=AB=8,得AE6,DE=8﹣6=2,得CE2.故选:A.10.如图,在菱形ABCD中,点P是对角线BD上一动点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,记菱形高线的长为h,则下列结论:①当P为BD中点时,则PE=PF;②PE+PF=h;③∠EPF+∠A=180°;④若AB=2,∠EPF=60°,连结PC,则PE+PC有最小值为2;⑤若h=2,∠EPF=60°,连结EF,则S△PEF的最大值为.其中错误的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】(1)运用菱形的对角线平分对角解答即可.(2)运用菱形的对称性解答即可.(3)运用菱形的对角相等解答即可.(4)利用垂线段最短解答即可.(5)设PE=x,再换算出GFx,S△PEFx(x),再配方解答即可.【解答】解:(1)如图:∵菱形ABCD,∴PB=PD,∴CA平分∠BCD,∵PE⊥BC,PF⊥CD,∴PE=PF.∴①正确,故①不符合.(2)如图:延长EP交AD于F'.∵菱形ABCD,∴AD∥BC,∵PE⊥BC,∴PF'⊥AD.∵菱形ABCD,∴DB平分∠ADC,∵PF⊥CD,PF'⊥AD,∴PF=PF'.∴PE+PF=PE+PF'=EF'=h.∴②正确,故②不符合.(3)∵菱形ABCD,∴∠BAD=∠BCD.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∴∠PEC+∠PFC=90°+90°=180°,∴∠EPF+∠BCD=360°﹣(∠PEC+∠PFC)=180°,∴∠EPF+∠BAD=180°.∴③正确.故③不符合.(4)过C作CE'⊥AB,交BD于P,∵PE=PE',∴CE'=CP+PE'=CP+PE.∵CE'最小,∴PE+PC最小.∵AB=2,∴BE'AB=1,∴CE'BE',∴PE+PC最小值.∴④错误.故④符合.(5)过F作FG⊥PE.设PE=x,由②知PF=h﹣PE=2﹣x.∵PF⊥CD,又∠PDF=30°,∴∠DPF=60°,∴∠GPF=180°﹣∠BPE﹣∠DPF=60°,∴PGPF=1x,∴GFPGx,∴S△PEFx(x)(x﹣1)2,∴⑤错误,故⑤符合.故选:B.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同,标枪落点如图所示,则方差 > (填“>”“<”或“=”).【分析】方差越小,数据越集中,据此可得答案.【解答】解:由图可知,乙的成绩比甲的成绩更加的集中,∵,故答案为:>.12.已知一个多边形是七边形,则它的内角和为 900 度.【分析】利用多边形的内角和公式计算即可.【解答】解:已知一个多边形是七边形,则它的内角和为(7﹣2)×180°=900°,故答案为:900.13.已知最简二次根式与可以合并,则x= 2 .【分析】根据题意得出最简二次根式与是同类二次根式,即可得出x+1=7,从而求出x的值.【解答】解:∵最简二次根式与可以合并,∴最简二次根式与是同类二次根式,∴3x+1=7,∴x=2,故答案为:2.14.关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根,则实数k的取值范围为 k≤0 .【分析】根据一元二次方程有实数根和根的判别式得出不等式,求出不等式的解集即可.【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根,∴Δ=02﹣4×1×k≥0,解得:k≤0,故答案为:k≤0.15.如图,是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形,如果去掉其中一个正方形,使得剩下的图形是一个中心对称图形,那么不同的去法有 2 种.【分析】根据中心对称图形的概念求解.【解答】解:去掉一个正方形,得到中心对称图形,如图所示:,共2种方法.故答案为:2.16.如图,双曲线经过点(2,2)和点M(4,n),经过双曲线上的点A且平行于OM的直线与y轴交于点B,点A在点M左上方,设G为y轴、直线AB、双曲线及线段OM之间的部分(阴影部分),若G(不包括边界)内整点(横、纵坐标都为整数)的个数为4,则点B的纵坐标m(m为整数)的值是 2. .【分析】利用反比例图象上点的坐标特征求得M点的坐标,然后利用待定系数法求得OM的解析式,根据AB平行于OM,设AB的解析式为yx+m,根据G内整点的个数为4,找到特殊点C(1,3),(1,2),待定系数法的求得m的值,即可求解.【解答】解:∵双曲线经过点(2,2)和点M(4,n),∴4n=2×2,∴n=1,∴M(4,1),设直线OM的解析式为y=ax,∴4a=1,∴a,∴直线OM的解析式为yx,∵AB平行于OM,设AB的解析式为yx+m,若G内整点的个数为4,则A点在C点的右侧,或与C点重合,即xA≥1,当AB经过点C(1,3)时,3,解得:m,当AB经过点(1,2)时,21+m,解得:m,∵整点有4个(1,2),(1,1),(2,1),(3,1),则AB不经过(1,2),∴,∵m为整数,∴m=2故答案为:2.三.解答题(共8小题,满分72分)17.(8分)(1)计算:;(2)解方程:x2﹣2x﹣15=0.【分析】(1)先计算乘法、化简二次根式,再计算减法即可;(2)利用十字相乘法将方程的左边因式分解后求解可得.【解答】解:(1)原式=32;(2)∵x2﹣2x﹣15=0,∴(x﹣5)(x+3)=0,则x﹣5=0或x+3=0,解得x1=5,x2=﹣3.18.(8分)如图是由7×6的小正方形组成的网格,每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点,图中△ABC的三个顶点都是格点,E是BC上一点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图,画图过程用虚线,画图结果用实线.(1)直接写出边AC的长= ;(2)在图中画格点D,使四边形ACBD是平行四边形;再在线段AD上画点F,使AF=BE.【分析】(1)利用勾股定理计算即可.(2)结合平行四边形的判定与性质,取格点D,使AD∥BC,且AD=BC,则点D即为所求.连接AB,CD相交于点O,连接EO并延长,交AD于点F,则点F即为所求.【解答】解:(1)由勾股定理得,AC.故答案为:.(2)如图,取格点D,使AD∥BC,且AD=BC,连接BD,可得四边形ACBD是平行四边形,则点D即为所求.连接AB,CD相交于点O,连接EO并延长,交AD于点F,则点F即为所求.19.(8分)如图,P(x,y)是平面直角坐标系中的一点.(1)用二次根式表示线段OP的长.(2)若x,y,求OP的长.【分析】(1)用勾股定理即可;(2)代入计算即可.【解答】解:(1)OP;(2)OP4.20.(8分)为了解同学们上学年参加社会实践活动的天数,调研组随机抽查了柯桥区部分八年级学生,并用得到的数据绘制了以下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次共抽查了 48 人;(2)补全条形统计图;(3)在这次调查中,参加社会实践活动天数的众数是 7 ,中位数是 8 ;(4)某校共有八年级学生480人,请你估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的有多少人?【分析】(1)用8天的人数除以其所占百分比可得总人数;(2)总人数减去其它天数的人数可得9天的人数,据此即可补全图形;(3)根据众数和中位数的定义求解可得;(4)用总人数乘以样本中9天和10天人数和所占比例可得.【解答】解:(1)本次抽查的人数为12÷25%=48(人);故答案为:48.(2)9天的人数为48﹣(9+14+12+4)=9(人),补全图形如下:(3)∵数据7出现的次数最多,∴参加社会实践活动天数的众数7天,中位数是第24、25个数据的平均数,8(天);故答案为:7,8;(4)130(人),答:估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的共有130人.21.(8分)如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在AD上,点F在BC上,连结EF使EF恰好经过点O.(1)求证:ED=FB.(2)若AC⊥BD,ED+CF=5,AC=6,求BD的长.【分析】(1)由平行四边形的性质推出OD=OB,AD∥BC,得到∠EDO=∠FBO,∠DEO=∠BFO,即可证明△DEO和△BFO(AAS),推出DE=BF.(2)求出BC=5,由平行四边形的性质推出COAC=3,BD=2OB,由勾股定理求出OB4,即可得到BD=2×4=8.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OD=OB,AD∥BC,∴∠EDO=∠FBO,∠DEO=∠BFO,在△DEO和△BFO中,,∴△DEO和△BFO(AAS),∴DE=BF.(2)由(1)知BF=DE,∵ED+CF=5,∴BF+CF=BC=5,∵四边形ABCD是平行四边形,∴COAC6=3,BD=2OB,∵AC⊥BD,∴∠BOC=90°,∴OB4,∴BD=2×4=8.22.(10分)歙县瞻淇鱼灯凭借独特的制作工艺和绚丽的造型,成为热门旅游纪念品.2023年春节期间,瞻淇鱼灯的销售额仅为50万元.随着知名度的提升,2025年春节期间,其销售额大幅增长至128万元.假设 2023~2025年这两年间瞻淇鱼灯春节期间销售额的年平均增长率相同.(1)求这个年平均增长率是多少?(2)若按照此增长率,预估2026年春节期间瞻淇鱼灯的销售额会达到多少万元?【分析】(1)设这个年平均增长率是x,根据2023年春节期间,瞻淇鱼灯的销售额仅为50万元,2025年春节期间,其销售额大幅增长至128万元,列出一元二次方程,解之取符合题意的值即可;(2)根据题意列式计算即可.【解答】解:(1)设这个年平均增长率是x,由题意等:50(1+x)2=128,解得:x1=0.6=60%,x2=﹣2.6(不符合题意,舍去),答:这个年平均增长率是60%;(2)128×(1+60%)=204.8(万元),答:按照此增长率,预估2026年春节期间瞻淇鱼灯的销售额会达到204.8万元.23.(10分)已知反比例函数.(1)若反比例函数的图象经过点(1,3),求k1的值.(2)若点A(a﹣b,2),B(c﹣b,4)在函数的图象上,比较a,b,c的大小.(3)反比例函数,如果m≤x≤m+1,且0<m<24,函数y1的最大值比函数y2的最大值大5,函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8,试证明.【分析】(1)将点(1,3)坐标代入求出k1即可;(2)根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数性质解答即可;(3)由反比例函数的性质可得y2的最大值为,最小值为,y1的最大值为,最小值为,由题意列出两个方程,即可求解.【解答】(1)解:将点(1,3)坐标代入得:3,解得:k1=3,(2)解:∵中k1>0,∴反比例函数图象分布在第一三象限,y随x的增大而减小,∵2<4,∴a﹣b>c﹣b,a﹣b>0,c﹣b>0,∴a>c>b;(3)证明:∵反比例函数,如果m≤x≤m+1,且0<m<24,∴y2随x的增大而增大,则y2的最大值为,最小值为,∵反比例函数.如果m≤x≤m+1,且0<m<24,∴y1随x的增大而减小,则y1的最大值为,最小值为,∵函数y1的最大值比函数y2的最大值大5,函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8,∴5,4.8,∴(m+1)k1﹣k2m=5m(m+1)①,mk1﹣(m+1)k2=4.8m(m+1)②,∴①﹣②得:k1+k2=0.2m(m+1),∴k1+k2.24.(12分)定义,若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积,则称这个四边形为倍分四边形,这条对角线称为这个四边形的倍分线.如图1,在四边形ABCD中,若S△ABC=S△ADC,则四边形ABCD为倍分四边形,AC为四边形ABCD的倍分线.探究问题:(1)判断:平行四边形 是 倍分四边形(填“是”或者“不是”);(2)如图1,在倍分四边形ABCD中,AC是倍分线,若AC⊥AB,AB=3,AD=DC=5,求BC的长;(3)如图2,在△ABC中,AB=BC,过点B、C分别BM⊥AC,CN⊥AB,垂足为点M、N,连接MN,若四边形BCMN为倍分四边形时,求的值.【分析】(1)由平行四边形的一条对角线平分该平行四边形的面积,可知平行四边形是倍分四边形,于是得到问题的答案;(2)作DL⊥AC于点D,则∠CLD=90°,S△ADCAC DL,由AC⊥AB,得∠BAC=90°,S△ABCAC AB,因为S△ADC=S△ABC,所以AC DLAC AB,则DL=AB=3,而AD=DC=5,则AL=CL4,所以AC=8,则BC;(3)由AB=BC,BM⊥AC于点M,得AM=CM,则S△ABM=S△CBM,由S△NBM≠S△CBM,得S△MCN=S△BCN,取BC的中点G,连接MG交CN于点H,由MG∥AB,得∠MHC=∠ANC=∠BNC=90°,可证明GHBN,由CN MHCN BN,得MH=BN,设GH=x,则MH=BN=2GH=2x,求得MG=3x,BC=6x,则CN4x,所以CH=2x,求得CM=2x,则BM=2x,所以.【解答】解:(1)∵平行四边形是中心对称图形,∴将平行四边形绕它的对称中心旋转180°可与自身重合,∴平行四边形的一条对角线将该平行四边形分为两个全等的三角形,∴平行四边形的一条对角线平分该平行四边形的面积,∴平行四边形是倍分四边形,故答案为:是.(2)如图1,作DL⊥AC于点D,则∠CLD=90°,S△ADCAC DL,∵AC⊥AB,∴∠BAC=90°,S△ABCAC AB,∵四边形ABCD是倍分四边形,AC是倍分线,∴S△ADC=S△ABC,∴AC DLAC AB,∴DL=AB=3,∵AD=DC=5,∴AL=CL4,∴AC=2AL=8,∴BC,∴BC的长是.(3)∵AB=BC,BM⊥AC于点M,∴AM=CM,∠BMC=90°,∴S△ABM=S△CBM,∵S△NBM≠S△ABM,∴S△NBM≠S△CBM,∵四边形BCMN为倍分四边形,∴S△MCN=S△BCN,如图2,取BC的中点G,连接MG交CN于点H,则BG=CG,∴MG∥AB,∵CN⊥AB于点N,∴∠MHC=∠ANC=∠BNC=90°,∴NM=CM=AMAC,∵MH⊥CN,∴NH=CH,∴GHBN,∵CN MHCN BN,∴MH=BN,设GH=x,则MH=BN=2GH=2x,∴MG=BG=CG=GH+MH=x+2x=3x,∴BC=2BG=6x,∴CN4x,∴CHCN=2x,∴CM2x,∴BM2x,∴,∴的值为.中小学教育资源及组卷应用平台浙江省杭州市2025八年级下册期末考试模拟卷满分120分 时间120分钟一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.若二次根式有意义,则实数x的取值范围是( )A.x≥﹣3 B.x>﹣3 C.x≥0 D.x>02.七巧板是我国的一种传统智力玩具,下列用七巧板拼成的图形是中心对称图形的是( )A. B.C. D.3.一组数据为6,8,8,10,若添加一个数据8,则发生变化的统计量是( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4.已知(x﹣4)(3x﹣7)=0,则3x﹣6的值为( )A.2或4 B.或4 C.1或6 D.4或25.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.∠A=∠B,∠C=∠D B.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AD=BC6.某智能空调的制冷功率(单位:瓦特)与用户设定的温度(单位:℃)成反比例关系,表达式为.工程师发现,当用户调高设定温度(即增大)时,制冷功率会随之减小.为确保这一现象符合设计要求,参数k的取值范围应为( )A.k>1 B.k<1 C.k>0 D.k<07.用反证法证明命题“一个多边形最多有四个内角是直角”时,我们可以先假设( )A.有三个直角B.有四个直角C.至少有四个内角是直角D.至少有五个内角是直角8.已知反比例函数y,下列说法不正确的是( )A.图象经过点(2,﹣4)B.图象分别位于第二、四象限内C.在每个象限内y的值随x的值增大而增大D.y≤1时,x≤﹣89.如图,正方形ABCD的边长为8,E为边AD上一点.若BE=10,则CE的长为( )A. B. C.11 D.610.如图,在菱形ABCD中,点P是对角线BD上一动点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,记菱形高线的长为h,则下列结论:①当P为BD中点时,则PE=PF;②PE+PF=h;③∠EPF+∠A=180°;④若AB=2,∠EPF=60°,连结PC,则PE+PC有最小值为2;⑤若h=2,∠EPF=60°,连结EF,则S△PEF的最大值为.其中错误的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同,标枪落点如图所示,则方差 (填“>”“<”或“=”).12.已知一个多边形是七边形,则它的内角和为 度.13.已知最简二次根式与可以合并,则x= .14.关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根,则实数k的取值范围为 .15.如图,是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形,如果去掉其中一个正方形,使得剩下的图形是一个中心对称图形,那么不同的去法有 种.16.如图,双曲线经过点(2,2)和点M(4,n),经过双曲线上的点A且平行于OM的直线与y轴交于点B,点A在点M左上方,设G为y轴、直线AB、双曲线及线段OM之间的部分(阴影部分),若G(不包括边界)内整点(横、纵坐标都为整数)的个数为4,则点B的纵坐标m(m为整数)的值是 .三.解答题(共8小题,满分72分)17.(8分)(1)计算:;(2)解方程:x2﹣2x﹣15=0.18.(8分)如图是由7×6的小正方形组成的网格,每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点,图中△ABC的三个顶点都是格点,E是BC上一点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图,画图过程用虚线,画图结果用实线.(1)直接写出边AC的长= ;(2)在图中画格点D,使四边形ACBD是平行四边形;再在线段AD上画点F,使AF=BE.19.(8分)如图,P(x,y)是平面直角坐标系中的一点.(1)用二次根式表示线段OP的长.(2)若x,y,求OP的长.20.(8分)为了解同学们上学年参加社会实践活动的天数,调研组随机抽查了柯桥区部分八年级学生,并用得到的数据绘制了以下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次共抽查了 人;(2)补全条形统计图;(3)在这次调查中,参加社会实践活动天数的众数是 ,中位数是 ;(4)某校共有八年级学生480人,请你估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的有多少人?21.(8分)如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在AD上,点F在BC上,连结EF使EF恰好经过点O.(1)求证:ED=FB.(2)若AC⊥BD,ED+CF=5,AC=6,求BD的长.22.(10分)歙县瞻淇鱼灯凭借独特的制作工艺和绚丽的造型,成为热门旅游纪念品.2023年春节期间,瞻淇鱼灯的销售额仅为50万元.随着知名度的提升,2025年春节期间,其销售额大幅增长至128万元.假设 2023~2025年这两年间瞻淇鱼灯春节期间销售额的年平均增长率相同.(1)求这个年平均增长率是多少?(2)若按照此增长率,预估2026年春节期间瞻淇鱼灯的销售额会达到多少万元?23.(10分)已知反比例函数.(1)若反比例函数的图象经过点(1,3),求k1的值.(2)若点A(a﹣b,2),B(c﹣b,4)在函数的图象上,比较a,b,c的大小.(3)反比例函数,如果m≤x≤m+1,且0<m<24,函数y1的最大值比函数y2的最大值大5,函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8,试证明.24.(12分)定义,若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积,则称这个四边形为倍分四边形,这条对角线称为这个四边形的倍分线.如图1,在四边形ABCD中,若S△ABC=S△ADC,则四边形ABCD为倍分四边形,AC为四边形ABCD的倍分线.探究问题:(1)判断:平行四边形 倍分四边形(填“是”或者“不是”);(2)如图1,在倍分四边形ABCD中,AC是倍分线,若AC⊥AB,AB=3,AD=DC=5,求BC的长;(3)如图2,在△ABC中,AB=BC,过点B、C分别BM⊥AC,CN⊥AB,垂足为点M、N,连接MN,若四边形BCMN为倍分四边形时,求的值. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 浙江省杭州市2025八年级下册期末考试模拟卷 原卷.docx 浙江省杭州市2025八年级下册期末考试模拟卷 解析卷.docx