资源简介 西宁五中2024-2025学年第二学期高二年级期中考试数学试卷试卷总分:150分 考试时间:120分钟一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则( )A. B.C. D.2. 复数,满足,则( )A B. C. D.3. 设,函数的导函数是奇函数,若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为( )A. B. C. D.4. 已知函数的图象在点处的切线的斜率为,数列 的前项和为, 则的值为( )A. B. C. D.5. 已知展开式中第3项与第6项的二项式系数相等,则展开式中的系数为( )A. 560 B. 480 C. 126 D. 356. 在等比数列中,,是函数的极值点,则( )A. B. 4 C. 3 D. -37. 现将《西游记》、《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》、《史记》、《资治通鉴》6本不同的书籍分发给甲乙丙3人,每人至少分得1本,已知《西游记》分发给了甲,则不同的分发方式种数是( )A. 180 B. 150 C. 120 D. 2108. 已知数列的前项和为,且或的概率均为,设能被整除的概率为.有下述四个结论:①;②;③;④当时,.其中所有正确结论的编号是( )A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ②③④二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9. 下列命题中,正确的有( )A. 服从,若,则B. 若,则与互斥C. 已知,若A,B互斥,则D. 可能成立10. 已知是的导数,且,则( )A.B. 的图像在处的斜率为C.D. 在上的极小值点为11. 随机变量,随机变量服从两点分布,且,设,则( )A. B.C. D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12 已知向量,满足,,,则__________.13. 的展开式中的系数是________(结果用数字表示).14. 一次数学测验由25道选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的,每个答案选择正确得4分,不作出选择或选错不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率为0.6,则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为___、___.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (1)若,求值;(2)求展开式中系数最大的项.16. 已知函数.(1)当时,求的极值;(2)若在区间上是增函数,求实数取值范围17. 某校为了了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试,根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧,则认为该学生属“成绩不达标”的学生,其中,分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组的数据用该组区间的中点值为代表):(1)若该校高三某男生的跳远距离为,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生?(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间,,中共抽出5人,再从中选出两人进行某体能训练,设选出的两人中跳远距离在的人数为,求的分布列和数学期望.18. 如图,在四棱锥中,,点是的中点.(1)求证:平面;(2)若平面,求平面与平面夹角的正弦值.19. 在平面直角坐标系中,已知点,动点满足直线与直线的斜率之积为,设点的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)已知点,直线与轴交于点,直线与交于点,证明:.西宁五中2024-2025学年第二学期高二年级期中考试数学试卷试卷总分:150分 考试时间:120分钟一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】AC三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】210【14题答案】【答案】 ①. 60 ②. 96四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】(1) (2)【16题答案】【答案】(1)的极小值为,无极大值,(2)【17题答案】【答案】(1)该生属于“体能不达标”的学生(2)分布列见解析,【18题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【19题答案】【答案】(1)(2)证明见解析 展开更多...... 收起↑ 资源预览