辽宁省鞍山市普通高中2025届高三二轮复习联考(三)数学试题(含部分答案)

资源下载
  1. 二一教育资源

辽宁省鞍山市普通高中2025届高三二轮复习联考(三)数学试题(含部分答案)

资源简介

2025届高三二轮复习联考(三)
数学试题
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为120分钟,满分150分
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 复数的虚部是( )
A. 1 B. C. D.
2. 已知等差数列的前项和为,且,,则( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3. 已知向量,,则向量在向量方向上的投影向量是( )
A. B. C. D.
4. 已知函数,则函数在区间上的零点个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 在高为正四棱台中,,,则此四棱台的外接球的表面积是( )
A B. C. D.
6. 记曲线:,若直线与曲线相切,则( )
A. B. C. D.
7. 计算:( )
A. B. C. D. 1
8. 已知函数,当时,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9. 已知抛物线:的焦点为,过点的直线与交于,两点,则下列说法正确的是( )
A. 焦点到抛物线的准线的距离为8
B.
C. 若的中点的横坐标为3,则
D. 若,则
10. 已知函数,则( )
A. ,使得为单调函数
B. ,的图象恒有对称中心
C 当时,
D. 若,,是方程的三个不同的根,则
11. 已知的内角,,的对边分别为,,,,的平分线交于,,则下列说法正确的是( )
A. 的最小值为
B.
C. 的最大值是
D. 的周长的取值范围是
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12. 已知数列满足,,则______.
13. 已知是奇函数,则______.
14. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取3个不同数,且这三个数之积为偶数,记满足条件的这三个数之和为;从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,且这两个数之积为偶数,记满足条件的两个数之和为.则______.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 某校有高一学生1800人,高二学生1200人,学校采取按比例分配的分层抽样的方式从中抽取100人进行体育测试.测试后,统计得到高一样本的一分钟跳绳次数的均值为165,方差为61,高二样本的一分钟跳绳次数的均值为145,方差为31.
(1)计算总样本的一分钟跳绳次数的均值和方差;
(2)将一分钟跳绳次数视为及格,整理出以下列联表:
及格 不及格 合计
高一 52 8 60
高二 38 2 40
合计 90 10 100
试根据小概率值的独立性检验,分析一分钟跳绳次数及格情况是否与年级有关;(结果保留小数点后三位)
(3)如果将(2)表格中的所有数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断一分钟跳绳次数及格情况与年级之间的关联性,结果还一样吗?请你试着解释其中的原因.
附:,.
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
16. 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线过点,求的值;
(2)求的极值点.
17. 已知椭圆:,点在椭圆上.椭圆上关于原点对称的任意两个不与点重合的点、和点连线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条斜率存在且不为0的直线交椭圆于,两点,且线段的中点的纵坐标为,过作直线.定点到直线的距离记为,求的最大值并求出对应的直线的方程.
18. 如图,底面为正方形的四棱锥中,,,记,.
(1)证明:为直角三角形;
(2)当四棱锥的体积最大时,求平面与平面所成角的余弦值;
(3)记直线与平面所成角为,求的最大值.
19. 对于非空数集,,若,则称数集具有性质.
(1)若数集具有性质,证明:;判断,是否具有性质,并说明理由.
(2)若满足①;②,当时,都有.
(i)判断“数集具有性质”是否是“数列为等差数列”的充要条件,并说明理由;
(ii)已知数集具有性质且,,求数集具有性质概率.
2025届高三二轮复习联考(三)
数学试题
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为120分钟,满分150分
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】##
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】(1)均值157,方差145
(2)无关 (3)不一样,结论变为有关,理由见解析
【16题答案】
【答案】(1);
(2)答案见解析.
【17题答案】
【答案】(1);
(2),.
【18题答案】
【答案】(1)证明见解析
(2)
(3)
【19题答案】
【答案】(1)证明见解析;具有性质;不具有性质.
(2)(i)是,理由见解析;(ii).

展开更多......

收起↑

资源预览