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蚌埠二中2024一2025学年度高三第二学期5月最后一考
数学试题
命题人：
本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答非选
择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={xx=2n+1,n∈N},则(CA)∩B=
A.{
B.{3,5}
C.{1,3,5}
D.1,3,4,5}
2.已知i为虚数单位，复数z满足(1-i)2=3+i,则=
A.5
C.2N5
5
B.5
D.
2
3.若向量a与b的夹角为60°，且la=2,b=(L,V5),则a+2bl=
A.2
B.2W3
C.2√7
D.6
4.已知cos
8+
则sin
25m-0=
6
4.-72
7N2
B.
D.
√2
10
10
10
10
5.用模型y=ce“拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny,其变换后得到线性回归方程
z=0.3+2,则c=
A.e
B.e
C.2
D.4
6.将函数f)=sin2x的图象向右平移00图象相邻的三个交点为顶点的三角形面积为5，
元，则p=
A
B.
C.
D.
5π
6
3
12
7.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过C上一点A作其准线的垂线，设垂足为B,若
cos∠BAF=2,AF=10,则p月
A.2
B.3
C.4
D.5
8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域都是R,若函数f(x)是偶函数，f'(x)+e+x也是
偶函数，且f(a)>f(3a-1),则实数a的取值范围是
（
B.c.
n（r4u2+】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机变量X服从正态分布N(0,),设函数f(x)=P(X≤x),则下列说法正确的是
A.f(0)=1
B.f(x)是偶函数
C.f()的图象关于点0,2
中心对称
D.f(x)是增函数
10.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2<-a:A.a,>0
B.ds <0
C.Ss>0
D.数列
是递减数列
n
11,已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，点P是四边形BBDD内（含边界）任意一点，Q
是B,C,的中点，则下列结论正确的是
A.当点P与点B不重合时，AC⊥BP
B,当点P是BD的中点时，一面角P-AD-C的余弦值为
C.AQ与BC所成的角的正切值为2√2
D,当CQ上AP时，点P的轨迹长度为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2.已知函数f()={,x≤0，
x+2,x>0,
若fU0》=2
,则f(t)=
13.已知双曲线C:
京=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,5,点PL,2)在双曲线C
x2 y2
的渐近线上，且PF⊥PF2,则双曲线C的标准方程为
14.某校高三年级有n(n>2,n∈N)个班级，每个班均有(n+30)人，第k(k=1,2,3,…,n)
个班中有(k+10)个女生，其余为男生，在这n个班级中任取一个班级，再从该班中依次选出3
个人，若第3次选出的人恰为男生的概率是8
则n=
3
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(2c-a)cosB=bcosA.
(1)求角B:
（2)若△8C的外接圆的半径为25，且2c-0=2。求△8C的面积
3

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