2025年广西壮族自治区柳州市中考三模数学试题(图片版,含答案)

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2025年广西壮族自治区柳州市中考三模数学试题(图片版,含答案)

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2025年广西初中学业水平适应性考试(三)
数学参考答案
一、选择题(每小题 3分,共 36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C D A D D B D A B A
二、填空题(每小题 3分,共 12分)
13. x≠4 14. 随机 15. 154.5 16. -1
三、解答题(共 72分)
17.(满分 10分)解:(1)解:(﹣2)×3+22÷(4﹣5).
= -6+4÷(-1) …………3分
= -6-4 …………4分
= -10 …………5分
(2)解:x(x-2)+x-2=0.
(x-2)(x+1)=0 …………2分
x-2=0或 x+1=0 …………3分
x1=2,x2= -1 …………5分
18.(满分 8分)
(1)证明:∵AC=AC,
∴∠ACD=∠ADC,
又∠BCD=∠EDC=90°,
∴∠ACB=∠ADE,
在△ABC和△AED中,
∴△ABC≌△AED(SAS); ………………4分
(2)解:由(1)知 △ABC≌△AED
∴∠E=∠B=140°
又∠BCD=∠EDC=90°.
∴在五边形 ABCDE中,
∠BAE=540°-140°×2 - 90°×2=80° ……………… 8分
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19.(满分 10分)
解:(1) m=7 ………………2分
(2) A 人工智能产品的语言交互能力 10次测试成绩的中位数为 7 ;
B人工智能产品的语言交互能力 10次测试成绩的众数为 6 …6分
(3)A 人工智能产品的最终成绩为:
B人工智能产品的最终成绩为:
∵8.2>8.3.
所以该公司应该选择使用 A 人工智能产品. ………………10分
20.(满分 10分)
解:(1)设每顶太阳帽的进价为 a 元,每把太阳伞的进价为 b元. ………… 1分
根据题意,得 ……… …3分
解得 .
答:每顶太阳帽的进价为 10元,每把太阳伞的进价为 20元. ……………5分
(2)设购进太阳帽 x 顶,则购进太阳伞(600-x)把. …… …6分
根据题意,得 x≥2(600-x),
解得 x≥400, ………………7分
设销售所获利润为 w元,则 w=(15-10)x+(30-20)(600-x)=-5x+6000.
∵-5<0.
∴w随 x 的减小而增大,
∵x≥400,
∴当 x=400时 w的值最大,w 最大=-5×400+6000=4000 ………………9分
600-400=200(把)
答:购进太阳帽 400顶、太阳伞 200把可使销售所获利润最大,最大利润为 4000元.…10分
21.(满分 10分)
解:(1)∵CD是 Rt△ABC斜边上的中线,AD=5
∴CD= =BD=AD=5 ………………2分
(2)证明:(法一)如图,连接 OE,
∵OC=OE,
∴∠1=∠2, ………………3分
由(1)知,CD=BD
∴∠1=∠B,
∴∠2=∠B, ………………4分
数学适应性(三)第 2 页(共 6 页)
∴OE∥AB,
∵EF是☉O的切线,
∴EF⊥OE, ………………5分
∴∠DEF=180°-∠DFE=180°-90°=90°
∴EF⊥AB; ………………6分
(法二)如图,连接 OE, DE
∵CD是直径,
∴∠CED=90°, ………………3分
由(1)知,CD=BD
∴BE=CE
又 OD=OC
∴OE是△BCD的中位线 ………………4分
∴OE∥AB,
∵EF是☉O的切线,
∴EF⊥OE, ………………5分
∴∠DEF=180°-∠DFE=180°-90°=90°
∴EF⊥AB; ………………6分
(法三)如图,连接 OE, DE
∵CD是直径,
∴∠CED=90°, ………………3分
由(1)知,CD=BD
∴DE平分∠BDC
∴∠BDC=∠CDE
又 OD=OE
∴∠ODE=∠OED
∴∠OED=∠BDE ………………4分
∴OE∥AB,
∵EF是☉O的切线,
∴EF⊥OE, ………………5分
∴∠DEF=180°-∠DFE=180°-90°=90°
∴EF⊥AB; ………………6分
(法四)如图,连接 OE, DE
∵CD是直径,
∴∠CED=90°, ………………3分
由(1)知,CD=BD
∴DE平分∠BDC
∴∠BDC=∠CDE
又 OD=OE
∴∠ODE=∠OED
∴∠OED=∠BDE ………………
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∵EF是☉O的切线,
∴EF⊥OE, ………………5分
∴∠OED+∠DEF=90°
∴∠BDE +∠DEF=90°
∴∠DFE=180°-(∠BDE +∠DEF)=90°
∴EF⊥AB; ………………6分
(3)(法一)解: 连接 DE,如图
∵tanA=
∴设 BC=4k,AC=3k,根据勾股定理,得
102=(4k)2+(3k)2
解得 k=2,
∴BC=8,AC=6, ………………7分
∵CD是直径,
∴∠CED=90°,
由(2)知 BD=CD
∴BE=CE=4, ………………
∵∠B=∠B,∠BFE=∠BCA=90°,
∴△BFE∽ΔBCA
∴ ,即 , 解得 BF = ………
∴DF=BD - BF= ………………10分
(法二)∵tanA=
∴设 BC=4k,AC=3k,根据勾股定理,得
102=(4k)2+(3k)2
解得 k=2,
∴BC=8,AC=6, ………………7分
∵CD是直径,
∴∠CED=90°,
由(2)知 BD=CD
∴BE=CE=4, ………………8分
在 Rt△BEF中,cosB =
在 Rt△BEF中,BF=BE·cosB = 4× = ………………9分
∴DF= BD - BF = ………………10分
数学适应性(三)第 4 页(共 6 页)
22.(满分 12分)
解: (1) k=22.5 ………………2分
(2)描点,用平滑的曲线依次连接如图所示. ………………4分
(3)依题意可知,抛物线的顶点坐标为(50 , 26.5)
∴设二次函数的解析式为:h = a(d-50)2+26.5,
当 d=40时,h=25.5.
. ∴a (40-50)2+26.5=25.5.
解得: a = - 0.01,
∴二次函数的解析式为 h=-0.01(d-50)2+26.5, ………………8分
(4)小王不能将这支箭射入圣火台. ………………9分
理由:当 d=72时, ………………10分
h=-0.01×(72-50)2+26.5=-4.84+26.5=21.66> 20 , ………………12分
∴小王不能将这支箭射入圣火台.
23.(满分 12分)
(1) A C ; ………………2分
(2)证明:如图 2,延长 CD至点 E,使得 CE=BA,连接 BE,
在△ECB和△ABC中,
∴△ECB≌△ABC(SAS),
∴BE=AC,∠E=∠BAC, ………………5分
又 AC=BD
∴BE=BD,
∴∠BDE=∠E,
∴∠BDE=∠BAC, ………………6分
又∵∠BDE+∠BDC=180°, ………………7分
∴∠BAC+∠BDC=180°,
数学适应性(三)第 5 页(共 6 页)
∴∠BAC与∠BDC互补; ………………8分
(3)解: 如图 3所示,邻对等四边形 ABCD即为所求. ………………12分
(注:画出其中一个均给满分)
图 3
数学适应性(三)第 6 页(共 6 页)2025年广西初中学业水平适应性考试(三)
数学
(考试形式:闭卷
考试时间:120分钟满分:120分)
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,请在答题卡上作答,在本试卷
上作答无效。
2.答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项。
3.不能使用计算器,考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)
1.在-7,0,-4,-V2这四个数中,最大的数是
A.-7
B.0
C.-4
D.-2
2.2025年2月20日,我国首口超万米的科探井一深地塔科1井在地下10910米深度胜利完
钻,成为亚洲第一、世界第二的垂直深度井.将数据“10910”用科学记数法表示为
A.1.091×103
B.1.091×104
C.10.91×103
D.10.91×104
3,斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,
则它的左视图为
A.
B
4.若aA.-2a<-2b
B.a-3>b-3
C.a+3>b-3
D.2a<2b
5.若x1、x2是方程x2+x-6=0的两个根,则x1+x2的值为
A.-1
B.1
C.6
D.-6
6..下列计算正确的是
A.(3x)2-3x2
B.3x+3y-6xy
C.(x+y)2=x2+y2
D.(x+2)(x-2)=x2.4
7.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是
2
A:3
B.3
c
n月
8.光从水中斜射入空气中时会发生折射现象,如图,鱼缸中在点C处的小鱼,在鱼缸上方看起
来在点D处.若MN∥PQ,∠1=33°,∠2=51°,则∠CBD的度数是
A.12°
B.18°
C.33°
D.39°
A(2.68,0.54)
23*x
·正面主视图
B(2180.56)
(第3题图)
…2…
g(第8题图)
(第9题图)
9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,图象上有两点分别为A(2.18,-0.56),B(2.68,0.54),
则关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根可能是
A.2.18
B.2.68
C.-0.56
D.2.45
数学适应性(三)第1页(共4页)
10.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观,
学生步行出发1小时后,孔子坐牛车出发,牛车的速度是步行的1.5倍,孔子和学生们同时
到达书院,设学生步行的速度为每小时x里,则可列方程为
A.30=,30
+1
B.30=,30
C.30=30
1.5x
1.5x+1
1.5x
D.30=,30
x1.5x-1
11.数学活动课要求用一张正方形纸片制作圆锥,同学们分别剪出一个扇形和一个小圆作为圆锥
的侧面和底面.下列图示中的剪法恰好能构成一个圆锥的是
A
B
D
12.如图,杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器,其秤砣到提钮的水平距离ycm与所挂
物重xkg之间满足一次函数关系,如表为记录几次数据之后所列表格:若不挂重物时,秤跎
到提钮的水平距离是
提钮
N
x/kg
1
2
秤钩
以cm
8
13.5
19
秤砣
(第12题图)
A.2.5 cm
B.4cm
C.5.5 cm
D.1cm
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分。请将答案写在答题卡。)
13.若代数式x4在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是▲
14.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中是▲事件(选填“必然或随机或不可能”)
15.如图,是一条坡角为18°的滑雪道,滑雪道AC长为500米,则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高
度AB的长为▲米(精确到0.1米).(参考数据:sin18-0.309,cos18=0.951,
tan180.325).
B
(第16题图)
(第15题图)
16.如图是一张矩形纸片,点E在AB边上,把△BCE沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上
的点F处,连接DF.若点E,F,D在同一条直线上,AE=2,则BE=▲
三、解答题(本大题共7小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.(本题满分10分)(1)计算:(-2)×3+22÷(4-5):
(2)解方程:x(x-2)+x-2=0.
数学适应性(三)第2页(共4页)

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