资源简介 2025年广西初中学业水平适应性考试(三)数学参考答案一、选择题(每小题 3分,共 36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C D A D D B D A B A二、填空题(每小题 3分,共 12分)13. x≠4 14. 随机 15. 154.5 16. -1三、解答题(共 72分)17.(满分 10分)解:(1)解:(﹣2)×3+22÷(4﹣5).= -6+4÷(-1) …………3分= -6-4 …………4分= -10 …………5分(2)解:x(x-2)+x-2=0.(x-2)(x+1)=0 …………2分x-2=0或 x+1=0 …………3分x1=2,x2= -1 …………5分18.(满分 8分)(1)证明:∵AC=AC,∴∠ACD=∠ADC,又∠BCD=∠EDC=90°,∴∠ACB=∠ADE,在△ABC和△AED中,∴△ABC≌△AED(SAS); ………………4分(2)解:由(1)知 △ABC≌△AED∴∠E=∠B=140°又∠BCD=∠EDC=90°.∴在五边形 ABCDE中,∠BAE=540°-140°×2 - 90°×2=80° ……………… 8分数学适应性(三)第 1 页(共 6 页)19.(满分 10分)解:(1) m=7 ………………2分(2) A 人工智能产品的语言交互能力 10次测试成绩的中位数为 7 ;B人工智能产品的语言交互能力 10次测试成绩的众数为 6 …6分(3)A 人工智能产品的最终成绩为:B人工智能产品的最终成绩为:∵8.2>8.3.所以该公司应该选择使用 A 人工智能产品. ………………10分20.(满分 10分)解:(1)设每顶太阳帽的进价为 a 元,每把太阳伞的进价为 b元. ………… 1分根据题意,得 ……… …3分解得 .答:每顶太阳帽的进价为 10元,每把太阳伞的进价为 20元. ……………5分(2)设购进太阳帽 x 顶,则购进太阳伞(600-x)把. …… …6分根据题意,得 x≥2(600-x),解得 x≥400, ………………7分设销售所获利润为 w元,则 w=(15-10)x+(30-20)(600-x)=-5x+6000.∵-5<0.∴w随 x 的减小而增大,∵x≥400,∴当 x=400时 w的值最大,w 最大=-5×400+6000=4000 ………………9分600-400=200(把)答:购进太阳帽 400顶、太阳伞 200把可使销售所获利润最大,最大利润为 4000元.…10分21.(满分 10分)解:(1)∵CD是 Rt△ABC斜边上的中线,AD=5∴CD= =BD=AD=5 ………………2分(2)证明:(法一)如图,连接 OE,∵OC=OE,∴∠1=∠2, ………………3分由(1)知,CD=BD∴∠1=∠B,∴∠2=∠B, ………………4分数学适应性(三)第 2 页(共 6 页)∴OE∥AB,∵EF是☉O的切线,∴EF⊥OE, ………………5分∴∠DEF=180°-∠DFE=180°-90°=90°∴EF⊥AB; ………………6分(法二)如图,连接 OE, DE∵CD是直径,∴∠CED=90°, ………………3分由(1)知,CD=BD∴BE=CE又 OD=OC∴OE是△BCD的中位线 ………………4分∴OE∥AB,∵EF是☉O的切线,∴EF⊥OE, ………………5分∴∠DEF=180°-∠DFE=180°-90°=90°∴EF⊥AB; ………………6分(法三)如图,连接 OE, DE∵CD是直径,∴∠CED=90°, ………………3分由(1)知,CD=BD∴DE平分∠BDC∴∠BDC=∠CDE又 OD=OE∴∠ODE=∠OED∴∠OED=∠BDE ………………4分∴OE∥AB,∵EF是☉O的切线,∴EF⊥OE, ………………5分∴∠DEF=180°-∠DFE=180°-90°=90°∴EF⊥AB; ………………6分(法四)如图,连接 OE, DE∵CD是直径,∴∠CED=90°, ………………3分由(1)知,CD=BD∴DE平分∠BDC∴∠BDC=∠CDE又 OD=OE∴∠ODE=∠OED∴∠OED=∠BDE ………………数学适应性(三)第 3 页(共 6 页)∵EF是☉O的切线,∴EF⊥OE, ………………5分∴∠OED+∠DEF=90°∴∠BDE +∠DEF=90°∴∠DFE=180°-(∠BDE +∠DEF)=90°∴EF⊥AB; ………………6分(3)(法一)解: 连接 DE,如图∵tanA=∴设 BC=4k,AC=3k,根据勾股定理,得102=(4k)2+(3k)2解得 k=2,∴BC=8,AC=6, ………………7分∵CD是直径,∴∠CED=90°,由(2)知 BD=CD∴BE=CE=4, ………………∵∠B=∠B,∠BFE=∠BCA=90°,∴△BFE∽ΔBCA∴ ,即 , 解得 BF = ………∴DF=BD - BF= ………………10分(法二)∵tanA=∴设 BC=4k,AC=3k,根据勾股定理,得102=(4k)2+(3k)2解得 k=2,∴BC=8,AC=6, ………………7分∵CD是直径,∴∠CED=90°,由(2)知 BD=CD∴BE=CE=4, ………………8分在 Rt△BEF中,cosB =在 Rt△BEF中,BF=BE·cosB = 4× = ………………9分∴DF= BD - BF = ………………10分数学适应性(三)第 4 页(共 6 页)22.(满分 12分)解: (1) k=22.5 ………………2分(2)描点,用平滑的曲线依次连接如图所示. ………………4分(3)依题意可知,抛物线的顶点坐标为(50 , 26.5)∴设二次函数的解析式为:h = a(d-50)2+26.5,当 d=40时,h=25.5.. ∴a (40-50)2+26.5=25.5.解得: a = - 0.01,∴二次函数的解析式为 h=-0.01(d-50)2+26.5, ………………8分(4)小王不能将这支箭射入圣火台. ………………9分理由:当 d=72时, ………………10分h=-0.01×(72-50)2+26.5=-4.84+26.5=21.66> 20 , ………………12分∴小王不能将这支箭射入圣火台.23.(满分 12分)(1) A C ; ………………2分(2)证明:如图 2,延长 CD至点 E,使得 CE=BA,连接 BE,在△ECB和△ABC中,∴△ECB≌△ABC(SAS),∴BE=AC,∠E=∠BAC, ………………5分又 AC=BD∴BE=BD,∴∠BDE=∠E,∴∠BDE=∠BAC, ………………6分又∵∠BDE+∠BDC=180°, ………………7分∴∠BAC+∠BDC=180°,数学适应性(三)第 5 页(共 6 页)∴∠BAC与∠BDC互补; ………………8分(3)解: 如图 3所示,邻对等四边形 ABCD即为所求. ………………12分(注:画出其中一个均给满分)图 3数学适应性(三)第 6 页(共 6 页)2025年广西初中学业水平适应性考试(三)数学(考试形式:闭卷考试时间:120分钟满分:120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,请在答题卡上作答,在本试卷上作答无效。2.答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项。3.不能使用计算器,考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)1.在-7,0,-4,-V2这四个数中,最大的数是A.-7B.0C.-4D.-22.2025年2月20日,我国首口超万米的科探井一深地塔科1井在地下10910米深度胜利完钻,成为亚洲第一、世界第二的垂直深度井.将数据“10910”用科学记数法表示为A.1.091×103B.1.091×104C.10.91×103D.10.91×1043,斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为A.B4.若aA.-2a<-2bB.a-3>b-3C.a+3>b-3D.2a<2b5.若x1、x2是方程x2+x-6=0的两个根,则x1+x2的值为A.-1B.1C.6D.-66..下列计算正确的是A.(3x)2-3x2B.3x+3y-6xyC.(x+y)2=x2+y2D.(x+2)(x-2)=x2.47.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是2A:3B.3cn月8.光从水中斜射入空气中时会发生折射现象,如图,鱼缸中在点C处的小鱼,在鱼缸上方看起来在点D处.若MN∥PQ,∠1=33°,∠2=51°,则∠CBD的度数是A.12°B.18°C.33°D.39°A(2.68,0.54)23*x·正面主视图B(2180.56)(第3题图)…2…g(第8题图)(第9题图)9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,图象上有两点分别为A(2.18,-0.56),B(2.68,0.54),则关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根可能是A.2.18B.2.68C.-0.56D.2.45数学适应性(三)第1页(共4页)10.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观,学生步行出发1小时后,孔子坐牛车出发,牛车的速度是步行的1.5倍,孔子和学生们同时到达书院,设学生步行的速度为每小时x里,则可列方程为A.30=,30+1B.30=,30C.30=301.5x1.5x+11.5xD.30=,30x1.5x-111.数学活动课要求用一张正方形纸片制作圆锥,同学们分别剪出一个扇形和一个小圆作为圆锥的侧面和底面.下列图示中的剪法恰好能构成一个圆锥的是ABD12.如图,杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器,其秤砣到提钮的水平距离ycm与所挂物重xkg之间满足一次函数关系,如表为记录几次数据之后所列表格:若不挂重物时,秤跎到提钮的水平距离是提钮Nx/kg12秤钩以cm813.519秤砣(第12题图)A.2.5 cmB.4cmC.5.5 cmD.1cm第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分。请将答案写在答题卡。)13.若代数式x4在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是▲14.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中是▲事件(选填“必然或随机或不可能”)15.如图,是一条坡角为18°的滑雪道,滑雪道AC长为500米,则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为▲米(精确到0.1米).(参考数据:sin18-0.309,cos18=0.951,tan180.325).B(第16题图)(第15题图)16.如图是一张矩形纸片,点E在AB边上,把△BCE沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,连接DF.若点E,F,D在同一条直线上,AE=2,则BE=▲三、解答题(本大题共7小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)(1)计算:(-2)×3+22÷(4-5):(2)解方程:x(x-2)+x-2=0.数学适应性(三)第2页(共4页) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2025年广西壮族自治区柳州市中考三模数学试题.pdf 2025年广西柳州市初中学业水平适应性考试数学卷(PDF版含答案) 【答案】数学适应性三.pdf