资源简介

2025年平顶山市中招学科第二次调研考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标
准精神进行评分.
2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题
的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容
和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分
数之半.
3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分
4.评分过程中，只给整数分数，
一、
选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
P
9
10
答案
A
D
C
D
B
C
A
C
B
二、填空题（每小题3分，共15分）》
题号
11
12
13
14
15
答案
9
3
2W2
92
2V3+1
2v5-1
(注：第15题只填对1空得2分)
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(1)解：原式=3+1-3
…4分
=1
…5分
(2)解：原式=+3-3.
x43
“““…3分
x2
3
…5分
17.(1)40
…2分
(2)解：（1-2×25%-2×7.5%)×360°
…3分
=126°
扇形统计图中，组别C所对应扇形的圆心角为126°.…4分
(3)①
…6分
(4)解：平韭四号C,D两个组别占比：
50+40×100%=456:
…7分
200
平韭六号C,D两个组别占比：
1-25%-7.5%-7.5%=60%;
…8分
.45%<60%,
.平韭六号韭菜更受消费者欢迎
…9分
18.(1)解：
…2分
如图，直线1即为所求：
…3分
(2)证明：，1垂直平分AB,
点E为AB的中点.
…4分
,点F为BD的中点，
∴.EF∥AD,EF=AD.
…5分
,A,D,C三点共线，AD=2DC,
∴.EF∥DC且EF=DC,
…6分
∴.四边形CDEF是平行四边形.
…7分
(3)EF=V15
…9分
19.(1)解：把点C(1,V3)代入反比例函数y=得，
k=3.
…1分
即反比例函数的表达式为：y=
x
…2分
B
(2)①连接OD
…3分
,四边形ABCD为菱形，且OA=OC,
∴.点O为菱形ABCD对角线的交点，
.OD⊥OC,
.过O,C,D的圆的直径为CD
…4分
点C的坐标为(1，V3),CD⊥x轴，
..OF=1,CF=V3,
0C=VOF+CF=J12+(32=2,
…5分
:cos∠0CD=g=oC,
OC CD'
∴.CD=0c0c=2x2-4
…6分
CF
3
=c0-29
…7分
3
…9分
20解：如图，过点A作AF⊥CE于点F,
…1分
由题意可知：∠AEF=30°，∠ADF=60°，∠BDC=∠DBC=45°，DE=9.6,且
四边形ABCF为矩形，有AF=BC,CF=AB.
…2分
设DF=x,则EF=DE一DF=9.6-x.
…3分
E
在Rt△AEF中，∠EFA=90°，
由tanLAEF-铝
FP-
得AF=EF.tan-AEF=-9(（9.6-
…5分
在Rt△ADF中，∠AFD=90°，
由tan∠ADF=Ag
DE'
得AF=DF.ta-ADF=-Vx,即9(9.6-刘=VBx,
解得：x=2.4.
…7分
有DF=x=2.4,AF=V5x=12
5
在Rt△BCD中，：∠BDC=∠DBC=45°，：CD=BC=AF=125,
4B=CF=DF+CD=2.4+125≈66.
5
答：塑像AB的高度约为6.6米
…9分
21.解：(1)设甲、乙两种纪念品的销售单价分别为x元、y元，由题意得
…1分
(15x+13y=410
10x+20y=500
…3分
x=10
解得：)=20参照机密级管理★启用前
2025年平顶山市中招学科第二次调研考试试卷
九年级数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试
卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）】
下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的
1.在数轴上，表示下列各数的点到原点距离最近的是
A.+1
B.-2
C.+3
D.-4
2.2025年，某国产电动汽车企业计划投入121亿研发资金，用于新型电池技术与自动驾驶技术
的研发，以提升车辆性能与驾驶安全性.数据“121亿”用科学记数法表示为
A.121×108
B.1.21×10
C.0.121×104
D.1.21x100
3.某物体的三种视图如左图所示，则这个物体是
主
俯
图
B
D
4.将含有45的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直
线n上，若m∥n,∠1=30°，则∠2的度数为
m
A.30
B.45°
C.60°
D.75
5.下列不等式中，与1->0组成不等式组的解集为x<1的是
A.x<0
B.x<2
C.x>-1
D.x>3
6.社团活动是丰富学生校园生活，发展学生个性的重要方式，深受学生喜爱.正面印有四个社团
名称的宣传卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机
一次抽取两张，卡片正面恰好为美术社
备乐社招题
和书法社的概率为
美术社
招新啦
A.
B.
c
D.g
九年级数学
第1页（共6页）
7.碳酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的关系如图所示，则下列说法正确的是
g
A.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大
49
B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大
43.6
21.5
C.当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为49g
D.要使碳酸钠的溶解度大于43.6g,温度应控制在40℃~80℃
020406080/℃
8.小明学习了等式的基本性质后，在甲，乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物
体，如图所示，天平都保持平衡，若设“■”与“●”的质量分别为x克，y克，则下列关系正确的是
A.x=y
B.x=2y
C.x=4y
D.x=5y
甲
9.如图，点E在矩形ABCD边CD上，且AB=BE,AC与BE相交于点F
已知CE=3,AD=4,则EF的长为
A.2
B.15
C.5
D.17
8
8
10.如图，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB=V2
连接AB,直线L⊥AB,垂足为B.按图中箭头方向将线段AB平移
5个单位长度后，点A的对应点A'的坐标为
A.(3yV2,-5V2)
B.(3V2,-2V2)
2
2
2
c.(3y3,-5y2)
2,1
2
D.(2Y,2V2)
二、填空题（每小题3分，共15分）】
11.某地一天的最高气温为7℃，最低气温为-2℃，则当天的温差为
12.已知x=2是分式方程10-20=1的解，则实数k=
xx+k
13.如图，A0为⊙0的半径，BC是⊙0的弦，OA⊥BC于点E,AD
是⊙0的切线，AD交0B延长线于点D,若∠D=45°，BC=4,则
B
线段AD的长为
A
14.某市举办的朗诵比赛，由5名评委给选手打分（百分制，分数均为整数），比赛结果的评价规
则为：平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前.下面是5名
评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分表：
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
甲
93
90
92
93
92
乙
91
92
92
92
92
丙
90
94
90
94
m
若方差s2九年级数学第2页（共6页）》

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