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2025年初中学业水平考试模拟试卷（二)
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案：请将正确选项填涂到答题卡上
相应的位置.每小题3分，共30分)
题号
3
6
8
10
答案
A
B
D
B
D
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
3
11.九
12.x≠
13.-22
15.3
16.0.25
17.9
18.60
三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
19.(本小题满分6分)
解：原式=1-2V3+2V3+2
…(4分)
=3
…(6分)
20.(本小题满分6分)
解：(+1)÷2x2-x
x-2
x2-4
=x+1+x-2.（x+2)(x-2)
…(2分)
x-2
x(2x-1)
=2x-1.(x+2)(x-2）
…(3分)
x-2x(2x-1）
=X+2
…(4分)
当x=-3时，原式=3+2=1
…(6分)
-33
21.(本小题满分8分)
(1)解：依题意，本次调查的师生共有60÷20%=300人，
…(2分)
∴.“文明宣传”的人数为300-60-120-30=90（人）
数学参考答案（第1页共7页）
卡人数
120
120
105
90
90
75
60
60
45
30
30
0
清洁敬老文明交通
项日
卫生服务
立传劝号
…(4分)
(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数为
120
×360°=144°…(6分)
300
90
(3)估计参加“文明宣传”项目的师生人数为3000×80%×
=720(人).…(8分)
300
22.(本小题满分8分)
(1)解：如图，直线EF即为所求.
…(3分)
(2)解：四边形BEDF是菱形，…(4分)
理由：EF垂直平分BD,
.'BE=DE BO=DO,
…(5分)
四边形ABCD为平行四边形，
∴.AD∥BC,
.DE∥BF,
∴.∠ODE=∠OBF,
.∠DEO=∠BFO,
∴.△DOE≡△BOF(AAS),
.DE =BF,
,四边形BEDF为平行四边形，
(7分)
DE BE,
∴.平行四边形BEDF是菱形
…(8分)
数学参考答案（第2页共7页）
23.(本小题满分9分)
解：(1)设：《骆驼祥子》和《平凡的世界》每套价格分别是x,y元
10x+8y=900
由题意可得：
14x+6y=870
x=30
解得
y=75
答：《骆驼祥子》和《平凡的世界》每套价格分别是30元，75元
…(4分)
(2)设：购买《骆驼祥子》m套，则购买《平凡的世界》(32-)套
由题意可知：m≤2(32-m)解得：m≤21
…(6分)
设：所需费用为w元，则
w=30m+75(32-m)=-45m+2400
-45<0
。w随m的增大而减小，
.当m=21时，w有最小值为：w=-45×21+2400=1455
此时，32-m=32-21=11(套)
答：学校购买购买《骆驼祥子》21套，则购买《平凡的世界》11套，所需费用最小
为1455元。
*4**t。(9分)
24.(本小题满分9分)
解：(1)由题意得：∠CDE=∠ABD=90°，CE∥AD
.∠CED=∠ADB
∴.△CED△ADB
AB DB
即AB39
CD DE
1.61.2
解得AB=52
∴，塔AB的高度为52Cm.…
(4分)
(2)由题意得AB⊥BD
设BC=xm∴.BD=(x+35)m
在Rt△ABC中，∠ACB==37°
.AB=BC.tan37°≈0.75x
在RtAABD中，∠ADB=B=26.5
∴.AB=BD.tan26.5°≈0.5(x+35)
0.75x≈0.5(x+35)
解得x=70
∴.AB=0.75x=52.5
答：AB的高度为52.5m.
…(9分）
数学参考答案（第3页共7页）姓名
准考证号
2025年初中学业水平考试模拟试卷（二)
数学
本试题卷共6页，时量：120分钟，满分120分。
注意事项：
1,答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码
上的姓名、准考证号和相关信息；
2选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留狼迹；
3,非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；
4在草稿纸、试题卷上作答无效；
5请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
6,答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列四个实数中最小的数是
A.-π
B.0
C.5
D.-3
2.2025年“五一”假期期间，永州市累计接待游客164.89万人次，同比增长50.95%，
将1648900用科学记数法表示为
A.1.6489×105B.16.489×105
C.1.6489×10
D.0.16489×107
3.在下列有关人工智能的图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
4.下列计算正确的是
A.(a+2)(a-2)=a2-4
B.（-a=-a
C.a8÷a2=a
D.(a+2)2=a2+4
5.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气射入水中要微光笔
发生折射物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯
下沿平行，光线从空气射入水中，发生折射，若∠1=60°，
∠AB0=140°，则∠2的度数是
A.10°
B.20
C.30
D.40
6.一组数据-2,4,5,3,7有唯一的众数7，则这组数据的中位数是
A.-2
B.3
C.5
D.7
7.若关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m可能取
的值是
A.4
B.3
C.2
D.1
数学试题（第1页共6页）

Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
可
8.下列说法中，正确的是
A,多项式xy+y-1是五次三项式
B.矩形的对角线互相平分且相等
C.正n边形既是轴对称图形又是中心对称图形
D.25的平方根是5
9.如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AC与BE交于
点F.则△EFC与△BFA的面积比为
A.1:V2
B.1:2
C.1:4
D.1:8
10.已知y=a-2的图象经过点A,且y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是
A.（-1,2)
B.（-3,2)
C.(2,-5)
D.（4,1)
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.一个正多边形的中心角是40°，则这个正多边形的边数为
12.在函数y=
2。中，自变量x的取值范围是
2x-3
[2x-6<0
13.不等式组
x+2>0的解集为
l4.深度求索(DeepSeek AI)的崛起，其意义涉及国家战略乃至全球AI竞争态势的重塑.从
拼音：“DeepSeek”中随机抽取一个字母，抽中字母e的概率为
15.如图，已知扇形AOB的面积为3π，点C在圆周上，∠ACB=60°，则⊙O的半径
为
16.研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例关系。初一入校小明侮
戴的250度近视镜片的焦距为0.4米，由于小明有长时间使用电子产品等不规范用眼的行为，
初三测视力发现近视度数增长为400度，那么此时需要重配的眼镜镜片焦距应为
米
17.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿
子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长3尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就
比竿子短3尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为
尺.
图1
图2
第15题图
第18题图
18.如图1是传统的手工推磨工具，根据它的原理设计了如图2的机械设备，磨盘半径
OR=25cm,用长为125Cm的连杆将点Q与动力装置P相连(L0QP大小可变)，点P在轨
道AB上滑动，并带动磨盘绕点O转动，OA⊥AB,OA=80cm.若磨盘转动过程中，则
点P到A的最小距离为
cm.
数学试题（第2页共6页）

Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效

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