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人教版小学数学五年级上册 第六单元
三角形的面积
a
h
猜谜语：
一块布料三角样,
颜色鲜红真漂亮。
少先队员才能有,
每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
刚才我们谜底红领巾是什么形状？
三 角 形
今天我们一起来探究三角形的面积!
平行四边形的面积
长方形的面积
底 高
知识回顾
平行四边形的面积是怎样推导出来的？
按角分可以分为哪些三角形？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
合作探究
1.四人为一组，用手中的三角形拼一拼、摆一摆、比一比，看看是否能把三角形转化成我们学过的图形。
2.找到转化前后图形间的联系，完成小组汇报单第一项，组长组织并分配汇报任务。
小组汇报单
根据你所拼图形的面积公式写出三角形的面积公式是（ ）
不同三角形 拼成平行四边形
两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ）
完全一样
平行四边形
二次合作探究
1.画出所拼平行四边形的一条高和与它等底三角形的一条高，你发现了什么？
2.找到转化前后图形间的关系，讨论推导出三角形的面积公式，完成小组汇报单剩余内容，组长组织并分配汇报任务。
小组汇报单
根据你所拼图形的面积公式写出三角形的面积公式是（ ）
小组汇报，深入探究
底
底
高
高
平行四边形的面积=底 高
2个三角形的面积=底 高
三角形的面积=底 高 2
归纳总结
1、拼得的平行四边形的底就是三角形的底。
2、拼得的平行四边形的高就是三角形的高。
3、一个三角形面积是拼得的平行四边形的面积的一半。
用字母表示 S= ah 2
三角形的面积
平行四边形的面积
底 高
底 高
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
你知道吗
例2：红领巾的底是100cm, 高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S = a h÷2
= 100×33÷2
= 3300÷2
= 1650（c㎡）
答：它的面积是1650平方厘米。
向右急转弯
注意危险
慢行
注意行人
1.如果它们的底都是10分米，高为7.8分米，则一块标识牌的面积是多少？
S = a h÷2
= 10×7.8÷2
= 78÷2
= 39（d㎡）
答：一块标识牌的面积是39平方分米。
4×3÷2 =6（d㎡）
4dm
3dm
4dm
4dm
4×3÷2 =6（d㎡ ）
4×3 =12（d㎡ ）
2.求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂小结
归纳总结
求三角形的面积公式
平行四边形
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
转化
旧知
还原
解决

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