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2024-2025学年八年级数学学科第二次学科素养训练调查
参考答案
一、选择题（每小题2分，共计12分）
题号
1
2
3
5
6
答案
D
0
A
二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
7.寸48.2
9.3
10.110°
11.1
12.<
13.0.28
14.x<0或x>215.②③
16.3+1
三、解答题（本大题共10小题，共68分，
17.(本题8分)
(1)解：原式=3+65一45.
.3分
=73
3
4分
(2)解：原式=5+120
5
V5
×12
3分
=1+V4-V4
=l
4分
18.(本题6分)
解：方法一
原式=
3x-1)_3x-1
…2分
(x-1)2x-1)2x-2
=3x-6x-1
…3分
(x-1)2x-2
=30-2)x-1
4分
(x-1)2x-2
3
…5分
x-1
当x=一1时，原式=3=-3
6分
-1-12
方法二
原式=3-13x-1
…1分
x-1x-2(x-1)2x-2
=3
3
…3分
x-2Gx-1)x-2)
3x-6
4分
(x-1)x-2)
3
…5分
x-11
当x=-1时，原式=3
3
6分
-1-12
19.(本题8分)
(1)解：方程两边同乘xx十1)，得
5x2=3X.2分
解这个一元一次方程，得
X=l…
3分
检验：当x=一1时，xx十1)=0，
x=一1是增根，原方程无解.
.…4分
(2)解：方程两边同乘2(x一1)，得
2x=3-2(2x-2)…
.2分
解这个一元一次方程，得
.3分
6
检验：当x=时，2-1)0，
6
故x=是原方程的解.
4分
20.(本题6分)
解：(1)40：15%
2分
(2)30×30%=9(万)
答：其中使用华为手机的用户数量为9万人：
.4分
(3)
4
6分
21.(本题6分)
解：设骑车学生的速度为xkm/h,则汽车的速度为2xkm/h.
根据题意，得1041=10
…3分
2x 3 x
解这个方程，得x=15.
…4分
经检验，x=15是所列方程的解且符合实际.…
…5分
答：骑车学生的速度为15km/h。…6分
22.(本题8分)
(1)证明：
,O为AC中点，EF⊥AC,∴.EF为AC的垂直平分线，
∴，EA=EC,FA=FC,∴.∠EAC=∠ECA,∠FAC=∠FCA.
AE∥CF,.∠EAC=∠FCA,
∴.∠FAC=∠ECA,…
…2分
.AF∥CE,.四边形AFCE平行四边形.3分
又.EA=EC,.平行四边形AFCE是菱形.4分
(2)四边形AFCE是菱形，AC=8,EF=6,
∴.0E=3,0A=4,
22024-2025学年八年级数学学科第二次学科素养训练调查
考试时间100分钟，总分100分
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个
选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在
答题卷相应位置上)
1.(2分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A
B.
D
2.(2分)下列调查中，不适合用普查的是()
A.了解全班同学每周体育锻炼的时长
B,“新冠肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温
C.某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试
D.了解全国中学生每天写作业的时长
3.(2分)若式子x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.x>2
B.x<2
C.22
D.x≤2
4.(2分)如果把分式少中的x,y都扩大为原来的6倍，那么该分式的值()
A.是原来的
B.是原来的6倍
C.不变
D.是原来的
5.(2分)四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.有下列条件：①OA=OC,OB
=OD;②AC=BD;③AC⊥BD:④矩形ABCD:⑤菱形ABCD;⑥正方形ABCD.
则下列推理正确的是()
A.②③→⑥
B.②⑤→⑥
C.①③→④
D.①②→⑤
6.(2分)如图，在平面直角坐标系中，P为正方形ABCD的对称中心，A,B分别在x轴
和y轴上，双曲线y=4>O)经过C、P两点，则正方形ABCD的边长为()
A.5
B.3
C.V10
D.4
A
(第6题)
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7.(2分)若式子1在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲一
x-4
8.(2分)当=▲时，分式2的值为零。
x+2
第1页共4页
9.(2分)计算3+12的结果是▲
3
10.(2分)在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=40°，则∠A=▲
1.(2分)若2--2=0，则x-2=▲
2.2分)比较大小：5人（填<或=”
2
4
13.(2分)一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12，
10,6,8,则第5组的频率是▲·
14.(2分)对于函数)2，当y1时，x的取值范围是▲
15.(2分)要使反比例函数y6的图像经过点(3,4)，以下对该函数图像进行变化的方案
X
中可行的是▲
①向上平移3个单位长度：②先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度：
③沿直线y=3轴对称；④先沿直线x=2轴对称，再向右平移1个单位长度。
16.(2分)如图，在四边形ABCD中，AB=2,BC=BD,∠ADC=150°，∠DCB=60°，则AC
的最大值是
▲
(第16题)
三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答
时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.8分)计第：06+2-8，
(2)15+1
2-Vg2
18.(6分)先化简，再求值：
3-3_x-2
其中x=一1.
x-1(x-1)2x-1
19.(8分)解分式方程：(1)
5x+2_3
(2)x=3
x2+xx+11
-2
x-12x-2
20.(6分)手机是现代人生活中不可或缺的工具，某校“小记者”为了了解市民使用手机的
品牌，随机调查了我区部分市民的手机品牌，并对调查结果进行整理.绘制了如图所示的不
完整的统计图表。
组别
手机品牌
频数（人数）
调查结果房研形统计图
A
OPPO
80
10%
A
B
VIVO
m
20%
C
小米
100
E
D
华为
120
D
E
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)填空：m=▲，扇形统计图中E组所占的百分比为▲一：
(2)我区拥有30万手机用户，请估计其中使用华为手机的用户数量：
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