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(共29张PPT)
1.1 生活中的立体图形
1.2 从立体图形到平面图形
主讲：
第1章 丰富的图形世界
第4课时
学习目标
1.会识别简单物体从三个方向看到的形状图.
2.会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图.（重点）
3.能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何体或实物原形.（难点）
新知探究
从上面看
从左面看
从正面看
一般地，我们从正面、左面(或右面)和上面三个不同方向观察同一物体,如下图所示。
新知探究
典型例题
例1 下图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状是什么样的？请同学们尝试画一画。
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从上面看
解：如图所示。
新知探究
针对练习
从左面看
从正面看
从上面看
从正面看
1.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。
解：如图所示。
知识探究
用 6 个大小相同的小立方体搭一个几何体，然后分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
有如下几种情况：
知识探究
用 6 个大小相同的小立方体搭一个几何体，然后分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
知识探究
用 6 个大小相同的小立方体搭一个几何体，然后分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
知识探究
用 6 个大小相同的小立方体搭一个几何体，然后分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
知识探究
用 6 个大小相同的小立方体搭一个几何体，然后分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
知识探究
用 6 个大小相同的小立方体搭一个几何体，然后分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
数学 七年级上册 BS版
典例讲练
0 2
（1）一个由5个小立方块组合成的几何体如图所示，则从上面
看该几何体得到的形状图是（　A　）
【思路导航】根据从上面看几何体得到的结果进行判断即可.
A
【解析】从上面看，可以看到底层右边的3个小立方块，上层左
边的1个小立方块.看见的形状图为 ，故选A.
【点拨】从三个方向观察小立方块组成的几何体时，需要明确
看的方向及看到的图形有几行、几列，从而得到正确的形状图.
（2）如图，该几何体由5个棱长为1的小立方块搭成.下列关于
这个几何体的说法正确的是 （填序号）.
②③　
①从正面看到的图形的面积为5；②从左面看到的图形的面积为
3；③从上面看到的图形的面积为4；④从三个方向看到的图形
的面积都是4.
【思路导航】画出从三个方向看到的几何体的形状
图，观察图形即可解决问题.
【解析】从三个方向看到的几何体的形状图如图所示.
从正面看，可以看到4个小正方形，面积为4，故①的说法错
误；从左面看，可以看到3个小正方形，面积为3，故②的说法
正确；从上面看，可以看到4个小正方形，面积为4，故③的说
法正确；从三个方向看到的图形的面积不全是4，故④的说法错
误.故答案为②③.
【点拨】本题解题的关键是正确画出从三个方向看几何体得到
的形状图，再分别求出各平面图形的面积.画几何体的形状图
时，要注意观察同一方向上形状图中有几行、几列，确定每行
或每列中小正方形的个数.
3. [新视角·情境对话题]通过小颖和小兰的对话，我们可以判
断他们共同搭的几何体是(　D　)
D
　 　 　
1
2
3
4
5
6
4. [母题·教材P20复习题T9·2024·北京四中月考]用小立
方体搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如
图所示，它最多需要 块小立方体；最少需要
块小立方体.
8　
7　
1
2
3
4
5
6
5. [母题·教材P17习题T9]一个几何体由若干个大小相同的小
立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所
示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个
数.请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
1
2
3
4
5
6
【解】如图所示.
1
2
3
4
5
6
6. [2024 乐山期中]如图，是由6个大小相同的小立方块搭建
的几何体，其中每个小立方块的棱长为1 cm.
(1)请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方
向看到的形状图；
1
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4
5
6
【解】如图所示.
1
2
3
4
5
6
5.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、从左面、从上面看这堆货物得到的形状图画了出来。你能根据这三个形状图帮他清点一下箱子的数量吗？
从左面看
从上面看
从正面看
解：
分析：从上面看到的图形中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面看和从左面看可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数。
1
1
1
1
2
2
1
1
1
？
？
？
根据从左面看可得如图所示，
再根据从正面看可得如图所示，
所以从图中可得箱子数量有8个。
6.用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看到的形状图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图。
从上面看
从正面看
分析：易得这个几何体共有3层，由从上面看到的形状图可得第一层小立方块的个数为4，由从正面看到的形状图可得第二层小立方块最少为2块，最多的小立方块的个数为3块，第三层只有1块，相加即可。
解：由从正面看到的形状图可得：这个几何体共有3层，
由从上面看到的形状图可得：第一层小立方块的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的小立方块的个数为3块，第三层只有1块，
故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块。
最多时从左面看的形状图如图所示：
最少时从左面看的形状图如图所示：
或
几何体
观察
判断
形状图
三方向看
从正面看
从左面看
从上面看
课堂小结

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