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第6单元分数的加法和减法易错精选题练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．不可以直接相加，是因为两个加数（ ）。
A．分子不相同 B．不是真分数 C．分数单位不同 D．都是最简分数
2．在计算时，同学们画了下面四幅图来理解计算过程，理解正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
3．用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的，还剩下米。下面说法正确的是（ ）。
A．这根彩带一共长米 B．用去的彩带和剩下的彩带同样长
C．用去的彩带比剩下的彩带长 D．以上说法都不对
4．骑行爱好者周末从北京骑自行车到雄安，第一小时行了全程的，第二小时和第一小时行的同样多，第三小时行了全程的，这三个小时一共行了全程的（ ）。
A． B． C． D．
5．以下说法中正确的说法是（ ）。
A．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数 B．爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒
C．一个数的因数一定比它的倍数小 D．假分数的分子都比分母小
6．如图，直线上箭头（ ）所指的位置，是“”的计算结果。
A．A B．B C．C D．D
7．小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了杯，然后加满水。第二次又喝了杯，小军一共喝了（ ）杯牛奶。
A． B． C． D．
8．已知a＋＝b＋，那么a和b的大小关系是（ ）。
A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法比较
二、填空题
9．－表示( )个减去( )个，差是( )。
10．是一个（ ）分数（填“真”或“假”），分数单位是，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．一桶油重千克，若用去( )，则还剩下这桶油的；若用去( )千克，则还剩下千克。
12．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，在甲超过中点千米时，与乙相遇，甲比乙多走了( )千米。
13．如图所示，直线上的A点用分数表示是（ ），它的分数单位是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
14．志愿小分队积极参加“打造水乡园林精致之城”活动。在活动中，第一小队清运垃圾t，比第二小队多清运t，第三小队比第一小队多清运t。提出一个用算式“－”解决的数学问题：( )。
15．把一张正方形纸连续剪6次，依次剪下它的、、、、、，还剩下这张正方形纸的( )。
16．教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中要求中小学生每天睡眠时间由原来的9小时增加到10小时。中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。
三、计算题
17．直接写出得数。

18．脱式计算，能简便的要简算。

19．解方程。

四、解答题
20．一根绳子长3米，第一次剪去了它的，第二次剪去它的，还剩下这根绳子的几分之几？
21．2024年是澳门回归祖国的25周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？
22．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。一共用去了这车煤的几分之几？
23．“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五（1）班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。
五（1）班学生读书情况
每人读书的本数 一本 二本 三本
人数占全班人数的几分之几
（1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？
（2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？
24．2024年的环广西公路自行车世界巡回赛（以下简称“环广西”），路线涉及防城港、崇左、百色、河池、来宾、南宁等6个设区市的19个县（市、区）。王叔叔为参加比赛做了一些训练，如下图，训练场地分三段：从起点到全程的处是平地，从全程的处到全程的处是上坡，其余是下坡。
（1）上坡路程占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑了全程的后原地休息，然后又骑了全程的，此时王叔叔在训练场地的哪一路段？（请列式计算说明）
《第6单元分数的加法和减法易错精选题练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C C A C D B
1．C
【分析】分数直接相加需要分数单位相同，比如同分母分数，像，分数单位都是，就能直接相加，据此解答。
【详解】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，其分数单位是。表示把单位“1”平均分成3份，取其中的5份，其分数单位是。和的分数单位不相同，所以不可以直接相加。
因此不可以直接相加，是因为两个加数分数单位不同。
故答案为：C
2．C
【分析】在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数；
根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。
【详解】
＝＋
＝
A．表示把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色的为其中的2份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成2份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成7份，涂色的为其中的3份，用分数表示为；＋≠，所以＋不可以用表示；
B．表示把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色的为其中的2份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成2份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色的为其中的4份，用分数表示为；＋≠，所以＋不可以用表示；
C．表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的4份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的9份，用分数表示为；＋＝＋＝，所以＋可以用表示；
D．表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的4份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的2份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的6份，用分数表示为；＋≠＋≠，所以＋不可以用表示；
故答案为：C
3．C
【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去全长的，还剩下全长的1－，求出剩下的长度占全长的分率，再用用去的长度占全长的分率与剩下长度占全长的分率比较大小，谁大就说明谁长；即可解答。
【详解】1－＝
＞，用去的彩带比剩下的彩带长。
用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的，还剩下米。说法正确的是用去的彩带比剩下的彩带长。
故答案为：C
4．C
【分析】第二个小时和第一小时行的同样多，也是行了全程的，将全程看成单位“1”，则这三个小时行驶全程的分率＝第一小时行驶全程的分率＋第二小时行驶全程的分率＋第三小时行驶全程的分率。
异分母分数加法利用通分转化为同分母分数加法再计算。
【详解】
这三个小时一共行驶了全程的。
故答案为：C
5．A
【分析】A．根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；互质的两个数只有公因数1；
B．将这块菜地的面积看作单位“1”，西红柿对应分率＋茄子对应分率＋辣椒对应分率，不可能超过整块菜地的面积，与单位“1”比较即可；
C．一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；
D．在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，据此解答。
【详解】A．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，选项说法正确；
B．＋＋
＝1＋
＝
＞1，种植的面积超过菜地的面积，选项说法错误；
C．一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，都是这个数本身，如：4是4的因数，4也是4的倍数，选项说法错误；
D．假分数的分子也能等于分母，选项说法错误。
故答案为：A
6．C
【分析】根据异分母加法的计算方法，先通分，计算出的结果，再结合数轴进行选择即可。
【详解】
＝＋
＝
所以的计算结果在1到2的中点位置。
故答案为：C
7．D
【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯纯牛奶，还剩1－＝杯纯牛奶；加满水，第二次喝了杯，即喝了杯纯牛奶的；
根据分数的意义可知，把平均分成2份，相当于把“1”平均分成了8份，喝了其中的3份，那么第二次喝的纯牛奶就是杯；
用第一次喝纯牛奶的杯数加上第二次喝纯牛奶的杯数，就是一共喝纯牛奶的杯数。
【详解】第一次喝了杯后，纯牛奶还剩：1－＝（杯）
第二次喝了杯的一半，即喝了杯纯牛奶；
＋
＝＋
＝（杯）
小军一共喝了杯牛奶。
故答案为：D
8．B
【分析】观察算式可知，两个加法算式的和相等，可以设它们的得数都是1；然后根据加数＝和－另一个加数，分别求出a、b的值，再按分数比较大小的方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设a＋＝b＋＝1；
a＝1－＝
b＝1－＝
＜
那么a和b的大小关系是b大。
故答案为：B
9． 5 2
【分析】把一个物体或一些物体看成单位“1”，平均分成若干份，取其中的1份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位，即里面有5个，里面有2个，再根据同分母分数减法的计算方法和分数的基本性质填空即可。
【详解】
表示5个减去2个，差是。
10．真；；14
【分析】明确真分数的概念，判断的类型。
确定分数单位的定义，找出的分数单位。
找出最小的质数与的差值对应的分数单位个数。
【详解】真分数是指分子小于分母的分数。中分子4小于分母9，所以是一个真分数。
分数单位是把单位 “1” 平均分成若干份取其中的一份的数，即分子是1，分母不变。所以的分数单位是。
最小的质数是2，2＝，－＝，所以再加上14个这样的分数单位就是最小的质数。
11．
【分析】（1）把这桶油的总重量看成单位 “1”，剩下这桶油的，那么用去的部分就是总重量的1－＝，求用去的重量用总重量乘以用去的占几分之几。
（2）已知剩下千克，那么用总重量减去剩下的重量就是用去的重量。
【详解】剩下这桶油的，说明用去的部分占总量的1－＝。
总重量是12千克，剩下千克，那么用去的重量是12－＝（千克）。
一桶油重千克，若用去，则还剩下这桶油的；若用去，则还剩下千克。
12．/0.25
【分析】
如图，在甲超过中点千米时，与乙相遇，说明甲比乙多走了2个千米，相加即可。
【详解】＋＝＝（千米）
甲比乙多走了千米。
13．；；3
【分析】观察发现0至1之间被平均分成了5小格，那么每小格表示；A点的位置在从1往右数2小格的位置，也就是1加上；分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去A点表示的数，再观察计算出的结果中有几个这样的计数单位即可；据此解答。
【详解】根据分析：1＋＝，所以直线上的A点用分数表示是；它的分数单位是；2－＝，中有3个，所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
14．第二小队共清运多少吨垃圾
【分析】第一小队比第二小队多清运t，那么用第一小队清运的减去t，可求出第二小队清运的垃圾重量。第三小队比第一小队多清运t，那么用第一小队清运的加上t，可求出第三小队清运的垃圾重量。据此解题。
【详解】提出一个用算式“－”解决的数学问题：第二小队共清运多少吨垃圾。
15．
【分析】根据题意可得出算式：1－－－－－－，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式变成1－（＋＋＋＋＋），发现括号里面的分数可改写成：＝1－，＝－，＝－，…，据此进行简算。
【详解】1－－－－－－
＝1－（＋＋＋＋＋）
＝1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝1－（1－）
＝1－1＋
＝0＋
＝
还剩下这张正方形纸的。
16．；；
【分析】用中小学生原来睡眠的时间除以全天的时间，求出中小学生原来每天睡眠时间占全天的分率；再用中小学生现在睡眠的时间除以全天的时间，求出中小学生现在每天睡眠时间占全天的分率；最后用现在每天睡眠时间占全天的分率减去原来每天睡眠时间占全天的分率，即可求出现在比原来多占全天时间的分率。
【详解】9÷24＝
10÷24＝
－＝
中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。
17．；；1；
【详解】略
18．；；
【分析】（1）交换“”和“”的位置进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【详解】（1）
（2）
（3）
19．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第一次剪去它的几分之几－第二次剪去它的几分之几＝还剩下这根绳子的几分之几。
【详解】
答：还剩下这根绳子的。
21．
【分析】把大桥全长看作单位“1”，用1连续减去前面10分钟和25分钟分别占全长的分率，即可求出最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几，据此解答。
【详解】
答：最后5分钟行驶的路程是大桥全长的。
22．
【分析】由题意得，上午用去了，则下午用去了，然后用上午用去的分率加下午用去的分率即可，据此解答。
【详解】
＝
＝
答：一共用去了这车煤的。
23．（1）
（2）有同学没有参加；见详解
【分析】（1）从表中可知，读了两本、三本书的人数分别占全班人数的、，根据加法的意义，求出读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几。
（2）把全班人数看作单位“1”，根据加法的意义，先求出读了一本、两本、三本书的人数占全班人数的分率之和，再与“1”比较大小，如果大于或等于1，且全班同学都参加了读书活动；反之，如果小于1，就有同学没有参加。
【详解】（1）
答：读了两本和三本书的人数共占全班人数。
（2）
答：有同学没有参加。因为读了一本、两本和三本书的人数共占全班人数的分率之和比全班同学“1”小，所以有同学没有参加读书活动。
24．（1）
（2）下坡训练地段
【分析】（1）用全程的减去平地占全程的，即可求出上坡路程占全程的分率；
（2）先用＋，求出王叔叔骑了全程的分率，再和各路段占的分率进行比较，即可求出王叔叔在训练地的哪一路段。
【详解】（1）－
＝－
＝
答：上坡路占全程的。
（2）＋
＝＋
＝
＞，王叔叔在训练地的下坡路段。
答：王叔叔在训练地的下坡路段。
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