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高三年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2。答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3。所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合M={xx=3k-2,k∈Z,N={x4(
A.{-2,-1,0,1}B.{-2,-1}C.{0,1}
D.{-2,1}
2.已知a=(3,m),b=(L,-l),且a.b=2,则a+b=(
A.4
B.2
C.√5
D.1
3.“a∈R且复数(a+)1-ai)∈R”是“a=1”的(
A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.下列说法错误的是(
)
A.若随机变量X~N(4,σ)，则当O较小时，对应的正态曲线“瘦高”，随机变量X的分布较集中
B.在做回归分析时，用决定系数R2刻画模型的回归效果，若越大，则说明模型拟合的效果越好
C.若样本数据x,2,,x的平均数为3，则3x+1,3x+1,,3x。+1的平均数为10
D.一组数据6,7,7,8,10,12,14,17,19,21的第80百分位数为17
5设等比数列a,的前n项和为S,且a,+a,恰为4，和a,的等差中项，则三=(
A.5
B.6
C.8
D.9
6.已知cos2a=4sin2B,sin2a=2sin2B,则cos(2a+B)=(
A.0
②
C.1
2
7.在棱长为4的正方体ABCD-AB,C,D中，M,N分别为AB,CC的中点，过直线MN的平面a截
该正方体所得截面T,则当平面a与平面ABCD的所成角为最小时，截面「的面积为(
A.85
B.330
C.125
D.
14W
3
8.已知函数f(x)=〈
F+i,设g(因=（明-ax+a,若函最g)仅有-个学点，则
n(2-x),x≤1
实数a的取值范围是(
A.[-l,+oo)
B.[0,+oo)
c.(-o,-1]小u[0,2]
D.（-1,0]U(2,+∞)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=Asin
0x-3
(其中A>0,⊙>0)的最大值为2，其图象的相邻两条对称轴之
间的距离为二，则下列说法正确的是(
A.0=2
B.
函数∫(x)的图象向左平移严单位后关于原点对称
C.函数f(:的图象关于点写0对称
D.函数f(x)在区间
:单调递增
10.已知a>0,b>0,则下列说法正确的是(
)
A.若ab=a+b+3,则ab≥9
B.。+。+3的最小值为1
C.若a+b=9,则36+的最小值为8D.若、√a+56≤ka+b恒成立，则k的最小值为5
11.如图，ABCD是边长为2的正方形，AA,BB,CC,DD,都垂直于底面ABCD,
且DD=2M=CC=3B8=6,点E在线段CC上，平面BBD交线段AM于点F,
3
点G在线段DD上，则(
D
A.存在G,使得AG∥面DCB
B.若G是DD,的中点，则BG⊥AD
C.过四点A1,C,B,D四点的外接球体积为86π
G
D.截面四边形BED,F的周长的最小值为4V3
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知(1+1+x)的展开式中含x项的系数为16，则a=
13.过原点的直线1与圆C(x-3)2+y2=2交于A,B两点，若三角形ABC的面积为1，则直线I的方程
为
14.已知n为正整数，有穷数列ak=3(1≤k≤m)中所有可能的乘积a,4,1≤i≤j≤)的和记为T.例如，
当n=3时，T=a2+a,42+a,4+a22+a4+a2，则数列
的前n项和为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知a,b,c分别为△MBC的三个内角A,B,C的对边，且acosC+√3 asinC-b-c=0.
(1)求A:
(2)若边BC上的高为√5，且△4BC的周长为6，求a,

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