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2025届毕业班5月素质测试
数学
（考试形式：闭卷 考试时间；120分钟 分值：120分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 3
2. 2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列调查中，适合全面调查的是（ ）
A. 调查市场上某种食品的合格情况 B. 调查某批灯泡的使用寿命
C. 调查某班全体学生的视力情况 D. 调查某市居民的防火意识
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
5. 某班进行了一次英语听力测试，“善学”小组5名同学成绩（单位：分）分别为：22，30，29，28，28，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 29，28 B. 28，28 C. 28.5，28 D. 28，30
6. 青秀山的龙象塔是南宁市的地标建筑之一，始建于明代万历年间．该塔为八角九层，重檐砖结构．如图所示的正八边形是龙象塔其中一层的平面示意图，点为正八边形的中心，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 一次函数图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 已知一元二次方程的两个实数根分别是和，则（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
9. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（ ）
A. 6π B. 2π C. π D. π
10. 如图是一个掐丝珐琅方胜式盒盖的纹样，由两个全等的菱形叠压组成．寓意优胜，优美和同心，若两个菱形的对角线分别为和，重叠部分是一个面积为的菱形，则这个图案的总面积为（ ）
A. B. C. D.
11. 马拉松不仅是一项体育赛事，更是融合历史、健康、文化等多维度的社会活动．在一次马拉松比赛中，某时刻，甲落后乙30米，已知乙的平均配速为2.8米/秒，如果甲计划跑300米刚好追上乙，则甲接下来的平均配速为多少米/秒？设甲接下来的平均配速为米/秒，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，经过原点，轴，若反比例函数的图象经过点和边的中点，则的长为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
第II卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13. 在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
14. 某中学举行校园十佳歌手比赛，小雨同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是88分，90分，96分，若依次按的比例确定最终成绩，则小雨的最终成绩是________分；
15. 圆底烧瓶是化学实验中常用反应容器．图1是一个装有液体的圆底烧瓶（厚度忽略不计），图2是它的侧面示意图．若烧瓶中液体水平宽度为，竖直高度为，则的半径为________；
16. 如图，已知正方形的边长为，对角线，交于点，是的中点，线段（点在点的左边）在上运动，连接，，若，则的最小值是________．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17 （）计算：；
（）解不等式：．
18. 如图，在矩形中，是边上的点，连接．
（1）尺规作图：以为边，为顶点作，交线段于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）求证：四边形是平行四边形．
19. 为传承中华优秀传统文化、提升学生劳动实践能力，某校七年级（5）班围绕端午节精心策划了特色主题班会活动，活动设置三项非遗体验项目：．粽香传情—包粽子技艺研习，．艾草留芳—香囊缝制工艺，．龙舟竞渡—竹编船模制作，每位同学可以从中任选一个项目进行体验．
（1）小颖选择粽香传情—包粽子技艺研习的概率是________；
（2）请用列表或画树状图的方法，求出小颖和小琪选择的项目中有艾草留芳—香囊缝制工艺的概率．
20. 2024年5月20日是第35个中国学生营养日，主题是“奶豆添营养，少油更健康”．初中生小丽的妈妈为她购买了盒装的牛奶和豆浆，它们的营养成分如表所示．某天，小丽从这两种食品中恰好摄入了能量和蛋白质．
（1）小丽这天喝了牛奶和豆浆各多少盒？
（2）初中生每日脂肪摄入量的标准为．若小丽这天已经从其他食品中摄入脂肪，在她喝完牛奶和豆浆后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由．
食品种类 营养成分 一盒牛奶 一盒豆浆
能量
蛋白质
脂肪
碳水化合物
钠
钙
21. 如图，内接于，是的直径，点是上一点，过点作于点，交于点，过点作的切线交的延长线于点，且．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22. 阅读与思考
倍角三角形定义：在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．
【探究对象】倍角三角形的性质
【探究思路】从特殊到一般
【性质发现】
在中，若，则是倍角三角形，其中，，分别是，，的对边．
如图1，当，时，，________
若，时，________，________．
【性质猜想】如图2，，，之间的数量关系是：________．
【证明猜想】如图3，延长到点，使，
……
任务1：请将“________”的内容补充完整；
任务2：结合图3，完成“证明猜想”；
【综合应用】任务3：运用倍角三角形定义和性质，解决下面的问题：
如图4，在中，平分，且，若，，的长度恰好是三个连续的正整数，请求出的长．
23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）已知当时，函数值的取值范围是．
①求和的值；
②将该抛物线在间的部分记为图象，将图象在直线下方的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，此时将翻折所得部分与未翻折部分组成的新图象记为．设图象的最高点、最低点的纵坐标分别为，，若，求的取值范围．
2025届毕业班5月素质测试
数学
（考试形式：闭卷 考试时间；120分钟 分值：120分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】B
第II卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】90.2
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（）；（）
【18题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）见解析．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）小丽这天喝了牛奶2盒，豆浆1盒
（2）不超标，见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】任务1：2；1；
任务2：见解析
任务3：6
【23题答案】
【答案】（1）直线
（2）①，；②

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