资源简介

校
2024一2025学年度第二学期综合练习
6长春市为了方便市民绿色出行，推行了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平面上的
七年级数学试题
实物图，图②是其示意图，其中AB,CD都与地面1平行，∠BCD=60°，∠BAC=52°.若AM∥BC,
则∠MAC的度数为
本试卷包括三道大题，共22道小题，共6页。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试
结束后，将本试卷和答题卡一并交回」
姓名
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴
在条形码区域内。
图①
图②
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
班
级
无效。
(第6题)
一、单项选择题（每小题3分，共18分）】
A.58°
B.62
C.68°
D.112
1.截至2025年5月初，《哪吒之魔童闹海》成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进
二、填空题（每小题3分，共15分）
学
号
7.已知方程2x-y=3,用含x的式子表示y,则y=
入全球影史票房前五的动画电影，在选项的四个图中，能由左图经过平移得到的是
8.如图，小智同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→B路线，用几何知
识解释其道理是
工作
B
2
(第1题)
路
支撑平台人
2.-8的立方根是
A.-2
B.2
C.±2
D.-8
(第8题)
(第10题)
(第11题)
3.点P(2,2m-1)到x轴的距离为3，则m的值为
x+y=6
9.方程组
的解是■
2x+y=8
A.2
B.-2
C.-1
D.2或-1
10.如图所示的长方形阴影区域的面积是
x=2
11.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=43°，∠2=85°，则∠3
4.关于x的二元一次方程x+3y=5有一组解是
,则k的值是
y=1
的度数为。.
A.-1
B.0
C.1
D.2
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
12.(6分)用代入法解方程组：
|x-y=3①
5.如图是吉林省行政区域图，图中标注的白城所在地用坐标表示为(-2,2)，则坐标为(0,1)的
(3x-8y=14②
城市为
A.松原
B.长春
C.吉林
D.延边
考生
(第5题)
座位序号
…数学试题第1页（共6页）…
…数学试题第2页（共6页）…
13.(6分)如图，BD平分∠ABC,∠1=25°，∠2=50°.求证：ED∥BC
∴.∠EFN+
=180°（两直线平行，同旁内角互补），
.MG∥
(已知).
.∴.∠FNG+∠G=180°(
.∴.∠EFN=∠G(
17.(7分)我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两：牛二
羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两：2头牛、5只
(第13题)
羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两？请你解答这道问题.
14(6分)已知任=2
是关于x,y的二元一次方程组2+(m-1)=
的解，求(m+n)5的值.
y=1
(nx+y=1
15.(7分)图①.图②，图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.点A,B,C,D
均在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求画图.
18.(8分)如图，小智的弹力球掉到了床下，他借助平面镜反射的原理找到了弹力球的位置.其中装
(1)在图①中，画出垂线段DM,使得DM⊥BC.
B0是入射光线，OA是反射光线，法线OC⊥MN,垂足为点O.射线OA与水平线BD的夹角
(2)在图②中，画出DE,使得DE∥AC.
∠AOD=56°，根据光的反射原理可知：∠BOM=∠AON,求∠AOC的度数.
(3)在图③中，画出DF,使得DF∥AB.
A
水线
D
(第18题)
图①
图②
图③
(第15题)
16.(7分)中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图①是一个“互”字，如图②是由
图①抽象出的几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一条直线上，点G,N,H在同一条直线
19.(8分)已知关于，y的二元一次方程组3x+4=24-3
的解的和是2，求x,y,k的值
2x-y=3k+4②
上，且∠AEF=∠GHD,MG∥FN.求证：∠EFN=∠G.
证明：如图②，延长EF交CD于点P,
订
AB∥CD(已知)，
∴.∠AEF=∠EPD(
互
线
又.∠AEF=∠GHD(已知)，
.∴.∠EPD=
(等量代换)，
图①
图②
.EP∥GH(
(第16题)
…数学试题第3页（共6页）…
…数学试题第4页（共6页）…2024一2025学年度第二学期综合练习
15.解：答案不唯一，供参考
(1)如图所示.
(3分)
七年级数学参考答案及评分标准
阅卷说明
1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累积分。
2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案的相应步骤给分
D
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
(2)如图所示.
(5分)
1.B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.C
二、填空题（每小题3分，共15分）
7.2x-3
8.垂线段最短
9.x=2
10.12
11.138
y=4
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
(3)如图所示
(7分)
12.解：由①，得x=y+3③
(1分)
把③代入②，得3y+3)-8y=14.
(2分)
解这个方程，得y=-1.
(4分)
D
把y=-1代入③，得x=2.
(5分)
16.解：两直线平行，内错角相等
(1分
所以这个方程组的解是厂x=2,
(6分)
∠GHD
(2分)
(y=-1
同位角相等，两直线平行
(3分)
13.证明：，BD平分∠ABC,∠1=25°，
∠FNG
(4分)
.∠ABC=2∠1=50°
(2分)
FN
(5分)
.∠2=50°，
两直线平行，同旁内角互补
(6分)
同角的补角相等
(7分)
∴.∠ABC=∠2.
(4分)
17.解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，
(1分)
.ED∥BC.
(6分)
根据题意，得∫5x+2y=10,
(4分)
2x+5y=8.
14.解：根据题意，得厂2×2+(m-1)×1=2,
(2分)
2+1=1
34
解得)
(7分)
解得=-1，n=0.(4分)
20
(
21
∴.(0+02025=(-1+0)2025=-1
(6分)
答：每头牛和每只羊分别值金34两和20两.
21
数学试题参考答案及评分标准第1页（共4页）；
数学试题参考答案及评分标准第2页（共4页）
18.解：∠BOM=∠AOW,
21.解：(1)①4
(2分)
②(1,0)或(1,4)
(4分)
又，∠BOM=∠DON
(2)(-1,1),(3,1)
(6分)
.∠AON=∠DON
(4分)
(3)根据题意，得P(0,),9(3,8-0.50.
,∠AOD=56°，
,PQ∥x轴，∴.t=8-0.5t,
·∠40N=∠40D=1x56-28
(6分)
2
2
解得1=16
3
.·OC⊥MN,
即当PQx轴时，1=1
(10分)
.∠C0N=90°
3
22.解：(1)10
(2分)
∴.∠A0C=∠CON-∠AON=90°-28=62°
(8分)
(2)-12
(4分)
19.解：②×4+①，得11x=14k+13.③
(3)根据题意，得√3(a-1)+b-2a=0.
①×2-②×3，得11y=-5k-18.④
:a,b都是有理数，√3是无理数，
.a-1=0,b-2a=0,解得a=1,b=2,
③+④，得11(x+)=9k-5.
∴.2a+b=4.
x+y=2,.11×2=9k-5,解得k=3.
(4分)
∴.2a+b的平方根为±2.
(8分)
将k=3代入③，得11x=55,解得x=5.
(6分)
(4)根据题意，得√5(a+b-4)+2b-a-5=0.
,b都是有理数，√5是无理数，
将k=3代入③，得11y=-33,解得y=-3.
(8分)
·a+b-40,解得a=1
2b-a-5=0
1b=3.
.x=5,y=-3,k=3.
.3a+2b=9.
20.解：(1)=
(2分)
∴，3a+2b的算术平方根为3.
(12分)
e8-9
(4分)
(3)①原式=21=11
(6分)
164
思宝格长议源厚厚语：
(8分)
答：这个长方形的宽为
(4)45.
(10分)
数学试题参考答案及评分标准第3页（共4页），
数学试题参考答案及评分标准第4页（共4页）

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